Boris Flotterer, Maria Maximova, Sven Schneider, Johannes Dyck, Christian Zöllner, Holger Giese, Christelle Hély, Cédric Gaucherel

• The dynamics of ecosystems is of crucial importance. Various model-based approaches exist to understand and analyze their internal effects. In this paper, we model the space structure dynamics and ecological dynamics of meta-ecosystems using the formal technique of Graph Transformation (short GT). We build GT models to describe how a meta-ecosystem (modeled as a graph) can evolve over time (modeled by GT rules) and to analyze these GT models with respect to qualitative properties such as the existence of structural stabilities. As a case study, we build three GT models describing the space structure dynamics and ecological dynamics of three different savanna meta-ecosystems. The first GT model considers a savanna meta-ecosystem that is limited in space to two ecosystem patches, whereas the other two GT models consider two savanna meta-ecosystems that are unlimited in the number of ecosystem patches and only differ in one GT rule describing how the space structure of the meta-ecosystem grows. In the first two GT models, the spaceThe dynamics of ecosystems is of crucial importance. Various model-based approaches exist to understand and analyze their internal effects. In this paper, we model the space structure dynamics and ecological dynamics of meta-ecosystems using the formal technique of Graph Transformation (short GT). We build GT models to describe how a meta-ecosystem (modeled as a graph) can evolve over time (modeled by GT rules) and to analyze these GT models with respect to qualitative properties such as the existence of structural stabilities. As a case study, we build three GT models describing the space structure dynamics and ecological dynamics of three different savanna meta-ecosystems. The first GT model considers a savanna meta-ecosystem that is limited in space to two ecosystem patches, whereas the other two GT models consider two savanna meta-ecosystems that are unlimited in the number of ecosystem patches and only differ in one GT rule describing how the space structure of the meta-ecosystem grows. In the first two GT models, the space structure dynamics and ecological dynamics of the meta-ecosystem shows two main structural stabilities: the first one based on grassland-savanna-woodland transitions and the second one based on grassland-desert transitions. The transition between these two structural stabilities is driven by high-intensity fires affecting the tree components. In the third GT model, the GT rule for savanna regeneration induces desertification and therefore a collapse of the meta-ecosystem. We believe that GT models provide a complementary avenue to that of existing approaches to rigorously study ecological phenomena.…
• Die Dynamik von Ökosystemen ist von entscheidender Bedeutung. Es gibt verschiedene modellbasierte Ansätze, um ihre internen Effekte zu verstehen und zu analysieren. In diesem Beitrag modellieren wir die Raumstrukturdynamik und ökologische Dynamik von Metaökosystemen mit der formalen Technik der Graphtransformation (kurz GT). Wir bauen GT-Modelle, um zu beschreiben, wie sich ein Meta-Ökosystem (modelliert als Graph) im Laufe der Zeit entwickeln kann (modelliert durch GT-Regeln) und analysieren diese GT-Modelle hinsichtlich qualitativer Eigenschaften wie das Vorhandensein struktureller Stabilitäten. Als Fallstudie bauen wir drei GT-Modelle, die die Dynamik der Raumstruktur und die ökologische Dynamik von drei verschiedenen Savannen-Meta-Ökosystemen beschreiben. Das erste GT-Modell betrachtet ein Savannen-Meta-Ökosystem, das räumlich auf zwei Ökosystem-Abschnitte begrenzt ist, während die anderen beiden GT-Modelle zwei Savannen-Meta-Ökosysteme betrachten, die in der Anzahl von Ökosystem-Abschnitten uneingeschränkt sind und sich nur inDie Dynamik von Ökosystemen ist von entscheidender Bedeutung. Es gibt verschiedene modellbasierte Ansätze, um ihre internen Effekte zu verstehen und zu analysieren. In diesem Beitrag modellieren wir die Raumstrukturdynamik und ökologische Dynamik von Metaökosystemen mit der formalen Technik der Graphtransformation (kurz GT). Wir bauen GT-Modelle, um zu beschreiben, wie sich ein Meta-Ökosystem (modelliert als Graph) im Laufe der Zeit entwickeln kann (modelliert durch GT-Regeln) und analysieren diese GT-Modelle hinsichtlich qualitativer Eigenschaften wie das Vorhandensein struktureller Stabilitäten. Als Fallstudie bauen wir drei GT-Modelle, die die Dynamik der Raumstruktur und die ökologische Dynamik von drei verschiedenen Savannen-Meta-Ökosystemen beschreiben. Das erste GT-Modell betrachtet ein Savannen-Meta-Ökosystem, das räumlich auf zwei Ökosystem-Abschnitte begrenzt ist, während die anderen beiden GT-Modelle zwei Savannen-Meta-Ökosysteme betrachten, die in der Anzahl von Ökosystem-Abschnitten uneingeschränkt sind und sich nur in einer GT-Regel unterscheiden, die beschreibt, wie die Raumstruktur des Meta-Ökosystems wächst. In den ersten beiden GT-Modellen zeigen die Raumstrukturdynamik und die ökologische Dynamik des Metaökosystems zwei Hauptstrukturstabilitäten: die erste basiert auf Grasland-Savannen-Wald-Übergängen und die zweite basiert auf Grasland-Wüsten-Übergängen. Der Übergang zwischen diesen beiden strukturellen Stabilitäten wird durch hochintensive Brände angetrieben, die die Baumkomponenten beeinträchtigen. Beim dritten GT-Modell führt die Savannenregeneration beschreibende GT-Regel zur Wüstenbildung und damit zum Kollaps des Meta-Ökosystems. Wir glauben, dass GT-Modelle eine gute Ergänzung zu bestehenden Ansätzen darstellen, um ökologische Phänomene rigoros zu untersuchen.…