A rigorous construction of the supersymmetric path integral associated to a compact spin manifold
- We give a rigorous construction of the path integral in N = 1/2 supersymmetry as an integral map for differential forms on the loop space of a compact spin manifold. It is defined on the space of differential forms which can be represented by extended iterated integrals in the sense of Chen and Getzler-Jones-Petrack. Via the iterated integral map, we compare our path integral to the non-commutative loop space Chern character of Guneysu and the second author. Our theory provides a rigorous background to various formal proofs of the Atiyah-Singer index theorem for twisted Dirac operators using supersymmetric path integrals, as investigated by Alvarez-Gaume, Atiyah, Bismut and Witten.
| Verfasserangaben: | Florian HanischGND, Matthias LudewigORCiDGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s00220-022-04336-7 |
| ISSN: | 0010-3616 |
| ISSN: | 1432-0916 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Communications in mathematical physics |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | Berlin ; Heidelberg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 01.05.2022 |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Datum der Freischaltung: | 03.01.2024 |
| Band: | 391 |
| Ausgabe: | 3 |
| Seitenanzahl: | 31 |
| Erste Seite: | 1209 |
| Letzte Seite: | 1239 |
| Fördernde Institution: | Max-Planck-Institute for Gravitational Physics in Potsdam; (Albert-Einstein-Institute); Max-PlanckInstitute for Mathematics in; Bonn; Institute for Mathematics at the University of Potsdam;; Max-Planck-Foundation; ARC [FL170100020] |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik | |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Hybrid Open-Access |
| Lizenz (Deutsch): |  CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
