A modified asymptotical regularization of nonlinear ill-posed problems
- In this paper, we investigate the continuous version of modified iterative Runge–Kutta-type methods for nonlinear inverse ill-posed problems proposed in a previous work. The convergence analysis is proved under the tangential cone condition, a modified discrepancy principle, i.e., the stopping time T is a solution of ∥𝐹(𝑥𝛿(𝑇))−𝑦𝛿∥=𝜏𝛿+ for some 𝛿+>𝛿, and an appropriate source condition. We yield the optimal rate of convergence.
Verfasserangaben: | Pornsarp PornsawadORCiDGND, Nantawan Sapsakul, Christine BöckmannORCiDGND |
---|---|
DOI: | https://doi.org/10.3390/math7050419 |
ISSN: | 2227-7390 |
Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Mathematics |
Verlag: | MDPI |
Verlagsort: | Basel, Schweiz |
Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
Sprache: | Englisch |
Datum der Erstveröffentlichung: | 10.05.2019 |
Erscheinungsjahr: | 2019 |
Datum der Freischaltung: | 14.07.2023 |
Freies Schlagwort / Tag: | asymptotic method; discrepancy principle; nonlinear operator; optimal rate; regularization |
Band: | 7 |
Aufsatznummer: | 419 |
Auflage: | 5 |
Seitenanzahl: | 19 |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
Extern / Extern | |
DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Peer Review: | Referiert |
Publikationsweg: | Open Access / Gold Open-Access |
Lizenz (Deutsch): | CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
Externe Anmerkung: | Zweitveröffentlichung in der Schriftenreihe Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe ; 1335 |