The de Rham Cohomology through Hilbert Space Methods
- We discuss canonical representations of the de Rham cohomology on a compact manifold with boundary. They are obtained by minimising the energy integral in a Hilbert space of differential forms that belong along with the exterior derivative to the domain of the adjoint operator. The corresponding Euler-Lagrange equations reduce to an elliptic boundary value problem on the manifold, which is usually referred to as the Neumann problem after Spencer.
| Verfasserangaben: | Ihsane Malass, Nikolai Nikolaevich TarkhanovORCiDGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.17516/1997-1397-2019-12-4-455-465 |
| ISSN: | 1997-1397 |
| ISSN: | 2313-6022 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Journal of Siberian Federal University. Mathematics & physics |
| Verlag: | Sibirskij Federalʹnyj Universitet |
| Verlagsort: | Krasnoyarsk |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 01.12.2019 |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Datum der Freischaltung: | 05.05.2021 |
| Freies Schlagwort / Tag: | De Rham complex; Hodge theory; Neumann problem; cohomology |
| Band: | 12 |
| Ausgabe: | 4 |
| Seitenanzahl: | 11 |
| Erste Seite: | 455 |
| Letzte Seite: | 465 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Bronze Open-Access |
