A modified asymptotical regularization of nonlinear ill-posed problems
- In this paper, we investigate the continuous version of modified iterative Runge–Kutta-type methods for nonlinear inverse ill-posed problems proposed in a previous work. The convergence analysis is proved under the tangential cone condition, a modified discrepancy principle, i.e., the stopping time T is a solution of ∥𝐹(𝑥𝛿(𝑇))−𝑦𝛿∥=𝜏𝛿+ for some 𝛿+>𝛿, and an appropriate source condition. We yield the optimal rate of convergence.
| Verfasserangaben: | Pornsarp Pornsawad, Nantawan Sapsakul, Christine BöckmannORCiD |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.3390/math7050419 |
| ISSN: | 2227-7390 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Mathematics |
| Verlag: | MDPI |
| Verlagsort: | Basel, Schweiz |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 10.05.2019 |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Datum der Freischaltung: | 14.07.2023 |
| Freies Schlagwort / Tag: | asymptotic method; discrepancy principle; nonlinear operator; optimal rate; regularization |
| Band: | 7 |
| Aufsatznummer: | 419 |
| Auflage: | 5 |
| Seitenanzahl: | 19 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| Extern / Extern | |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Gold Open-Access |
| Lizenz (Deutsch): |  CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
| Externe Anmerkung: | Zweitveröffentlichung in der Schriftenreihe Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe ; 1335 |
