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A solution selection problem with small stable perturbations

  • The zero-noise limit of differential equations with singular coefficients is investigated for the first time in the case when the noise is a general alpha-stable process. It is proved that extremal solutions are selected and the probability of selection is computed. Detailed analysis of the characteristic function of an exit time form on the half-line is performed, with a suitable decomposition in small and large jumps adapted to the singular drift.

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Verfasserangaben:Franco Flandoli, Michael HögeleGND
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-71205
ISSN:2193-6943
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam (3 (2014) 8)
Verlag:Universitätsverlag Potsdam
Verlagsort:Potsdam
Publikationstyp:Preprint
Sprache:Englisch
Jahr der Erstveröffentlichung:2014
Erscheinungsjahr:2014
Veröffentlichende Institution:Universität Potsdam
Veröffentlichende Institution:Universitätsverlag Potsdam
Datum der Freischaltung:16.07.2014
Freies Schlagwort / Tag:Peano phenomena; non-uniqueness; singular drifts; stochastic differential equations; zero-noise limit
Band:3
Ausgabe:8
Seitenanzahl:43
Organisationseinheiten:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
DDC-Klassifikation:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation:34-XX ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS / 34Axx General theory / 34A12 Initial value problems, existence, uniqueness, continuous dependence and continuation of solutions
60-XX PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES (For additional applications, see 11Kxx, 62-XX, 90-XX, 91-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX) / 60Fxx Limit theorems [See also 28Dxx, 60B12] / 60F99 None of the above, but in this section
60-XX PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES (For additional applications, see 11Kxx, 62-XX, 90-XX, 91-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX) / 60Gxx Stochastic processes / 60G51 Processes with independent increments; Lévy processes
60-XX PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES (For additional applications, see 11Kxx, 62-XX, 90-XX, 91-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX) / 60Gxx Stochastic processes / 60G52 Stable processes
60-XX PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES (For additional applications, see 11Kxx, 62-XX, 90-XX, 91-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX) / 60Hxx Stochastic analysis [See also 58J65] / 60H10 Stochastic ordinary differential equations [See also 34F05]
Sammlung(en):Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943 / 2014
Publikationsweg:Universitätsverlag Potsdam
Lizenz (Deutsch):License LogoKeine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
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