An index theorem for Lorentzian manifolds with compact spacelike Cauchy boundary
- We show that the Dirac operator on a compact globally hyperbolic Lorentzian spacetime with spacelike Cauchy boundary is a Fredholm operator if appropriate boundary conditions are imposed. We prove that the index of this operator is given by the same expression as in the index formula of Atiyah-Patodi-Singer for Riemannian manifolds with boundary. The index is also shown to equal that of a certain operator constructed from the evolution operator and a spectral projection on the boundary. In case the metric is of product type near the boundary a Feynman parametrix is constructed.
| Verfasserangaben: | Christian BärORCiDGND, Alexander StrohmaierORCiD |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1353/ajm.2019.0037 |
| ISSN: | 0002-9327 |
| ISSN: | 1080-6377 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | American Journal of Mathematics |
| Verlag: | Johns Hopkins Univ. Press |
| Verlagsort: | Baltimore |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Jahr der Erstveröffentlichung: | 2019 |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Datum der Freischaltung: | 04.11.2020 |
| Band: | 141 |
| Ausgabe: | 5 |
| Seitenanzahl: | 35 |
| Erste Seite: | 1421 |
| Letzte Seite: | 1455 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access |
| Open Access / Green Open-Access |
