Randomised one-step time integration methods for deterministic operator differential equations
- Uncertainty quantification plays an important role in problems that involve inferring a parameter of an initial value problem from observations of the solution. Conrad et al. (Stat Comput 27(4):1065-1082, 2017) proposed randomisation of deterministic time integration methods as a strategy for quantifying uncertainty due to the unknown time discretisation error. We consider this strategy for systems that are described by deterministic, possibly time-dependent operator differential equations defined on a Banach space or a Gelfand triple. Our main results are strong error bounds on the random trajectories measured in Orlicz norms, proven under a weaker assumption on the local truncation error of the underlying deterministic time integration method. Our analysis establishes the theoretical validity of randomised time integration for differential equations in infinite-dimensional settings.
Verfasserangaben: | Han Cheng LieORCiD, Martin StahnORCiDGND, Tim J. SullivanORCiDGND |
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DOI: | https://doi.org/10.1007/s10092-022-00457-6 |
ISSN: | 0008-0624 |
ISSN: | 1126-5434 |
Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Calcolo |
Verlag: | Springer |
Verlagsort: | Milano |
Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
Sprache: | Englisch |
Datum der Erstveröffentlichung: | 25.02.2022 |
Erscheinungsjahr: | 2022 |
Datum der Freischaltung: | 14.12.2023 |
Freies Schlagwort / Tag: | Operator differential equations; Randomisation; Time integration; Uncertainty quantification |
Band: | 59 |
Ausgabe: | 1 |
Aufsatznummer: | 13 |
Seitenanzahl: | 33 |
Fördernde Institution: | Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) [318763901-SFB1294] |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Peer Review: | Referiert |
Publikationsweg: | Open Access / Hybrid Open-Access |
Lizenz (Deutsch): | CC-BY - Namensnennung 4.0 International |