The index of elliptic operators on manifolds with conical points
- For general elliptic pseudodifferential operators on manifolds with singular points, we prove an algebraic index formula. In this formula the symbolic contributions from the interior and from the singular points are explicitly singled out. For two-dimensional manifolds, the interior contribution is reduced to the Atiyah-Singer integral over the cosphere bundle while two additional terms arise. The first of the two is one half of the 'eta' invariant associated to the conormal symbol of the operator at singular points. The second term is also completely determined by the conormal symbol. The example of the Cauchy-Riemann operator on the complex plane shows that all the three terms may be non-zero.
Verfasserangaben: | Boris Fedosov, Bert-Wolfgang SchulzeGND, Nikolai Nikolaevich TarkhanovORCiDGND |
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URN: | urn:nbn:de:kobv:517-opus-25096 |
Schriftenreihe (Bandnummer): | Preprint ((1997) 24) |
Publikationstyp: | Preprint |
Sprache: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 1997 |
Veröffentlichende Institution: | Universität Potsdam |
Datum der Freischaltung: | 30.10.2008 |
Freies Schlagwort / Tag: | elliptic operators; index; manifolds with singularities; pseudodifferential operators |
RVK - Regensburger Verbundklassifikation: | SI 990 |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Sammlung(en): | Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis |
Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 1997 | |
Lizenz (Deutsch): | Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz |
Externe Anmerkung: | Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997- Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht. |