Fractional characteristic functions, and a fractional calculus approach for moments of random variables
- In this paper we introduce a fractional variant of the characteristic function of a random variable. It exists on the whole real line, and is uniformly continuous. We show that fractional moments can be expressed in terms of Riemann-Liouville integrals and derivatives of the fractional characteristic function. The fractional moments are of interest in particular for distributions whose integer moments do not exist. Some illustrative examples for particular distributions are also presented.
| Verfasserangaben: | Živorad TomovskiGND, Ralf MetzlerORCiDGND, Stefan GerholdORCiDGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s13540-022-00047-x |
| ISSN: | 1314-2224 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Fractional calculus and applied analysis : an international journal for theory and applications |
| Verlag: | De Gruyter |
| Verlagsort: | Berlin ; Boston |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 15.06.2022 |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Datum der Freischaltung: | 25.01.2024 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Characteristic function; Fractional calculus (primary); Fractional moments; Mellin transform; Mittag-Leffler; function |
| Band: | 25 |
| Ausgabe: | 4 |
| Seitenanzahl: | 17 |
| Erste Seite: | 1307 |
| Letzte Seite: | 1323 |
| Fördernde Institution: | German Science Foundation (DFG) [ME 1535/12-1]; DAAD foundation |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik und Astronomie |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Hybrid Open-Access |
| Lizenz (Deutsch): |  CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
