Isotopic tiling theory for hyperbolic surfaces
- In this paper, we develop the mathematical tools needed to explore isotopy classes of tilings on hyperbolic surfaces of finite genus, possibly nonorientable, with boundary, and punctured. More specifically, we generalize results on Delaney-Dress combinatorial tiling theory using an extension of mapping class groups to orbifolds, in turn using this to study tilings of covering spaces of orbifolds. Moreover, we study finite subgroups of these mapping class groups. Our results can be used to extend the Delaney-Dress combinatorial encoding of a tiling to yield a finite symbol encoding the complexity of an isotopy class of tilings. The results of this paper provide the basis for a complete and unambiguous enumeration of isotopically distinct tilings of hyperbolic surfaces.
Volltext Dateien herunterladen
SHA-512 dad605cd957dbe3b1ad24b7b4bad381db37c868dc954c71cfbf0c0c699fab28a8fa598d37dcec128f3f68fac6f4a4488f43a7e0a131af13115ffbca101730f5e
Weitere Dienste
| Verfasserangaben: | Benedikt Maximilian KolbeGND, Myfanwy E. EvansORCiD |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:kobv:517-opus4-544285 |
| DOI: | https://doi.org/10.25932/publishup-54428 |
| ISSN: | 1866-8372 |
| Titel des übergeordneten Werks (Deutsch): | Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe |
| Schriftenreihe (Bandnummer): | Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe (1347) |
| Publikationstyp: | Postprint |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 25.07.2020 |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Veröffentlichende Institution: | Universität Potsdam |
| Datum der Freischaltung: | 22.04.2024 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Delaney–Dress tiling theory; Orbifolds; hyperbolic tilings; isotopic tiling theory; mapping class groups; maps on surfaces |
| Ausgabe: | 1 |
| Seitenanzahl: | 30 |
| Quelle: | Geom Dedicata 212, 177–204 (2021). https://doi.org/10.1007/s10711-020-00554-2 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Green Open-Access |
| Lizenz (Deutsch): |  CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
| Externe Anmerkung: | Bibliographieeintrag der Originalveröffentlichung/Quelle |
