Concentration of weakly dependent Banach-valued sums and applications to statistical learning methods
- We obtain a Bernstein-type inequality for sums of Banach-valued random variables satisfying a weak dependence assumption of general type and under certain smoothness assumptions of the underlying Banach norm. We use this inequality in order to investigate in the asymptotical regime the error upper bounds for the broad family of spectral regularization methods for reproducing kernel decision rules, when trained on a sample coming from a tau-mixing process.
| Verfasserangaben: | Gilles BlanchardGND, Oleksandr Zadorozhnyi |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.3150/18-BEJ1095 |
| ISSN: | 1350-7265 |
| ISSN: | 1573-9759 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Bernoulli : official journal of the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability |
| Verlag: | International Statistical Institute |
| Verlagsort: | Voorburg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 25.09.2019 |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Datum der Freischaltung: | 20.10.2020 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Banach-valued process; Bernstein inequality; concentration; spectral regularization; weak dependence |
| Band: | 25 |
| Ausgabe: | 4B |
| Seitenanzahl: | 38 |
| Erste Seite: | 3421 |
| Letzte Seite: | 3458 |
| Fördernde Institution: | DFGGerman Research Foundation (DFG) [CRC-1294, FOR-1735] |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access |
| Open Access / Green Open-Access |
