Snehanshu Maiti

• The first part of the thesis studies the properties of fast mode in magneto hydro-dynamic (MHD) turbulence. 1D and 3D numerical simulations are carried out to generate decaying fast mode MHD turbulence. The injection of waves are carried out in a collinear and isotropic fashion to generate fast mode turbulence. The properties of fast mode turbulence are analyzed by studying their energy spectral density, 2D structure functions and energy decay/cascade time. The injection wave vector is varied to study the dependence of the above properties on the injection wave vectors. The 1D energy spectrum obtained for the velocity and magnetic fields has 𝐸 (𝑘) ∝ 𝑘−2. The 2D energy spectrum and 2D structure functions in parallel and perpendicular directions shows that fast mode turbulence generated is isotropic in nature. The cascade/decay rate of fast mode MHD turbulence is proportional to 𝑘−0.5 for different kinds of wave vector injection. Simulations are also carried out in 1D and 3D to compare balanced and imbalanced turbulence. The resultsThe first part of the thesis studies the properties of fast mode in magneto hydro-dynamic (MHD) turbulence. 1D and 3D numerical simulations are carried out to generate decaying fast mode MHD turbulence. The injection of waves are carried out in a collinear and isotropic fashion to generate fast mode turbulence. The properties of fast mode turbulence are analyzed by studying their energy spectral density, 2D structure functions and energy decay/cascade time. The injection wave vector is varied to study the dependence of the above properties on the injection wave vectors. The 1D energy spectrum obtained for the velocity and magnetic fields has 𝐸 (𝑘) ∝ 𝑘−2. The 2D energy spectrum and 2D structure functions in parallel and perpendicular directions shows that fast mode turbulence generated is isotropic in nature. The cascade/decay rate of fast mode MHD turbulence is proportional to 𝑘−0.5 for different kinds of wave vector injection. Simulations are also carried out in 1D and 3D to compare balanced and imbalanced turbulence. The results obtained shows that while 1D imbalanced turbulence decays faster than 1D balanced turbulence, there is no difference in the decay of 3D balanced and imbalanced turbulence for the current resolution of 512 grid points. "The second part of the thesis studies cosmic ray (CR) transport in driven MHD turbulence and is strongly dependent on it’s properties. Test particle simulations are carried out to study CR interaction with both total MHD turbulence and decomposed MHD modes. The spatial diffusion coefficients and the pitch angle scattering diffusion coefficients are calculated from the test particle trajectories in turbulence. The results confirms that the fast modes dominate the CR propagation, whereas Alfvén, slow modes are much less efficient with similar pitch angle scattering rates. The cross field transport on large and small scales are investigated next. On large/global scales, normal diffusion is observed and the diffusion coefficient is suppressed by 𝑀𝜁𝐴 compared to the parallel diffusion coefficients, with 𝜁 closer to 4 in Alfvén modes than that in total turbulence as theoretically expected. For the CR transport on scales smaller than the turbulence injection scale 𝐿, both the local and global magnetic reference frames are adopted. Super diffusion is observed on such small scales in all the cases. Particularly, CR transport in Alfvén modes show clear Richardson diffusion in the local reference frame. The diffusion transition smoothly from the Richardson’s one with index 1.5 to normal diffusion as particle’s mean free path decreases from 𝜆∥ ≫ 𝐿 to 𝜆∥ ≪ 𝐿. These results have broad applications to CRs in various astrophysical environments".…
• Der erste Teil der Arbeit untersucht die Eigenschaften des schnellen Modus in magnetohydrodynamischen (MHD) Turbulenzen. Es werden numerische 1D- und 3D-Simulationen durchgeführt, um eine abklingende Fast-Mode-MHD-Turbulenz zu erzeugen. Die Injektion von Wellenvektoren wird kollinear und isotrop durchgeführt, um Fast-Mode-Turbulenzen zu erzeugen. Die Eigenschaften der Fast-Mode-Turbulenz werden durch die Untersuchung ihrer Energie-Spektraldichte, 2D-Strukturfunktionen und Energieabfall-/Kaskadenzeit analysiert. Die Injektionswellenvektoren werden in verschiedenen Simulationen für unterschiedliche Arten der Injektion variiert, um die Abhängigkeit der oben genannten Eigenschaften von den Injektionswellenvektoren zu untersuchen. Das für die Geschwindigkeits- und Magnetfelder erhaltene 1D-Energiespektrum hat E(k) ∝ k−2. Das 2D-Energiespektrum und die 2D-Strukturfunktionen in parallelen und senkrechten Richtungen zeigen, dass die erzeugte Fast-Mode-Turbulenz von Natur aus isotrop ist. Die Kaskaden-/Zerfallsrate der Fast-Mode-MHD-TurbulenzDer erste Teil der Arbeit untersucht die Eigenschaften des schnellen Modus in magnetohydrodynamischen (MHD) Turbulenzen. Es werden numerische 1D- und 3D-Simulationen durchgeführt, um eine abklingende Fast-Mode-MHD-Turbulenz zu erzeugen. Die Injektion von Wellenvektoren wird kollinear und isotrop durchgeführt, um Fast-Mode-Turbulenzen zu erzeugen. Die Eigenschaften der Fast-Mode-Turbulenz werden durch die Untersuchung ihrer Energie-Spektraldichte, 2D-Strukturfunktionen und Energieabfall-/Kaskadenzeit analysiert. Die Injektionswellenvektoren werden in verschiedenen Simulationen für unterschiedliche Arten der Injektion variiert, um die Abhängigkeit der oben genannten Eigenschaften von den Injektionswellenvektoren zu untersuchen. Das für die Geschwindigkeits- und Magnetfelder erhaltene 1D-Energiespektrum hat E(k) ∝ k−2. Das 2D-Energiespektrum und die 2D-Strukturfunktionen in parallelen und senkrechten Richtungen zeigen, dass die erzeugte Fast-Mode-Turbulenz von Natur aus isotrop ist. Die Kaskaden-/Zerfallsrate der Fast-Mode-MHD-Turbulenz ist proportional zu k−0.5 für verschiedene Arten der Wellenvektorinjektion. Es werden auch Simulationen in 1D und 3D durchgeführt, um ausgeglichene und unausgeglichene Turbulenzen zu vergleichen. Die Ergebnisse zeigen, dass eine unausgewogene 1D-Turbulenz schneller abklingt als eine ausgeglichene 1D-Turbulenz, während es bei der derzeitigen Auflösung von 512 Gitterpunkten keinen Unterschied im Abklingen von ausgeglichener und unausgewogener 3D-Turbulenz gibt. Der zweite Teil der Arbeit untersucht den Transport kosmischer Strahlung (CR) in angetriebenen MHD-Turbulenzen und ist stark von deren Eigenschaften abhängig. Es werden Testpartikelsimulationen durchgeführt, um die Wechselwirkung von kosmischer Strahlung sowohl mit der gesamten MHD-Turbulenz als auch mit zerlegten MHD-Moden zu untersuchen. Aus den Flugbahnen der Testteilchen in der Turbulenz werden die räumlichen Diffusionskoeffizienten und die Diffusionskoeffizienten für die Streuung im Neigungswinkel berechnet. Die Ergebnisse bestätigen, dass die schnellen Moden die CR-Ausbreitung dominieren, während Alfv´en langsame Moden bei ähnlichen Neigungswinkelstreuungsraten viel weniger effizient sind. Der Querfeldtransport auf großen und kleinen Skalen wird als nächstes untersucht. Auf großen/globalen Skalen wird normale Diffusion beobachtet und der Diffusionskoeffizient wird durch MζA im Vergleich zu den parallelen Diffusionskoeffizienten unterdrückt, wobei ζin Alfv´en-Moden näher bei 4 liegt als in der Gesamtturbulenz, wie theoretisch erwartet. Für den CR-Transport auf Skalen, die kleiner sind als die Turbulenzinjektionsskala L, werden sowohl der lokale als auch der globale magnetische Bezugsrahmen verwendet. Auf solch kleinen Skalen wird in allen Fällen Superdiffusion beobachtet. Insbesondere der CRTransport in Alfv’en-Moden zeigt eine deutliche Richardson-Diffusion im lokalen Bezugssystem. Die Diffusion geht fließend von der Richardson-Diffusion mit dem Index 1,5 zur normalen Diffusion über, wenn die mittlere freie Weglänge der Teilchen, λ∥, von λ∥ ≫ L auf λ∥ ≪ L abnimmt. Diese Ergebnisse haben eine breite Anwendung auf CRs in verschiedenen astrophysikalischen Umgebungen.…