On central extensions of SL(2, F) admitting left-orderings
- For an arbitrary euclidean field F we introduce a central extension (G(F), Phi) of SL(2, F) admitting a left-ordering and study its algebraic properties. The elements of G(F) are order preserving bijections of the convex hull of Q in F. If F = R then G(F) is isomorphic to the classical universal covering group of the Lie group SL(2, R). Among other results we show that G(F) is a perfect group which possesses a rank 1 cone of exceptional type. We also prove that its centre is an infinite cyclic group and investigate its normal subgroups.
| Verfasserangaben: | Hans H. Brungs, Joachim GräterGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2017.05.025 |
| ISSN: | 0021-8693 |
| ISSN: | 1090-266X |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Journal of Algebra |
| Verlag: | Elsevier |
| Verlagsort: | San Diego |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 06.06.2017 |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Datum der Freischaltung: | 12.01.2022 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Central extensions of groups; Euclidean fields; Left-ordered groups; Order-preserving bijections; Ordered fields; Perfect groups; Universal covering group |
| Band: | 486 |
| Seitenanzahl: | 40 |
| Erste Seite: | 288 |
| Letzte Seite: | 327 |
| Fördernde Institution: | NSERC; DFG |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
