Ismail Hammoudeh

• In der nichtlinearen Datenreihenanalyse hat sich seit etwa 10 Jahren eine Monte-Carlo-Testmethode etabliert, die Theiler-surrogatmethode, mit Hilfe derer entschieden werden kann, ob eine Datenreihe nichtlinearen Ursprungs sei. Diese Methode wird kritisiert, modifiziert und verallgemeinert. Das, was Theiler untersuchen will braucht andere Surrogatmethoden, die hier konstruiert werden. Und das, was Theiler untersucht braucht gar keine Monte-Carlo-Methoden. Mit Hilfe des in der Arbeit eingeführten Begriffs des Phasensignals werden Testmöglichkeiten dargelegt und Beziehungen zwischen den nichtlinearen Eigenschaften der Zeitreihe und deren Phasenspektrum erforscht. Das Phasensignal wird aus dem Phasenspektrum der Zeitreihe hergeleitet und registriert außerordentliche Geschehnisse im Zeitbereich sowie Phasenkopplungen im Frequenzbereich. Die gewonnenen Erkenntnisse werden auf das Problem der Polbewegung angewendet. Die Hypothese einer nichtlinearen Beziehung zwischen der atmosphärischen Erregung und der Polbewegung wird untersucht. EineIn der nichtlinearen Datenreihenanalyse hat sich seit etwa 10 Jahren eine Monte-Carlo-Testmethode etabliert, die Theiler-surrogatmethode, mit Hilfe derer entschieden werden kann, ob eine Datenreihe nichtlinearen Ursprungs sei. Diese Methode wird kritisiert, modifiziert und verallgemeinert. Das, was Theiler untersuchen will braucht andere Surrogatmethoden, die hier konstruiert werden. Und das, was Theiler untersucht braucht gar keine Monte-Carlo-Methoden. Mit Hilfe des in der Arbeit eingeführten Begriffs des Phasensignals werden Testmöglichkeiten dargelegt und Beziehungen zwischen den nichtlinearen Eigenschaften der Zeitreihe und deren Phasenspektrum erforscht. Das Phasensignal wird aus dem Phasenspektrum der Zeitreihe hergeleitet und registriert außerordentliche Geschehnisse im Zeitbereich sowie Phasenkopplungen im Frequenzbereich. Die gewonnenen Erkenntnisse werden auf das Problem der Polbewegung angewendet. Die Hypothese einer nichtlinearen Beziehung zwischen der atmosphärischen Erregung und der Polbewegung wird untersucht. Eine nichtlineare Behandlung wird nicht für nötig gehalten.…
• In the nonlinear data analysis there is a popular Monte Carlo Test method due to Theiler (it was established about 10 years ago), the Theiler surrogate method, which tests whether a time series is of a linear origin. This method is being criticized, modified and generalized in this thesis. What Theiler wants to test, needs other surrogate methods, which are constructed here. And what Theiler really tests, does not need Monte Carlo methods. With the help of the concept of the phase signal, that is introduced here, other test options are possible. The phase signal helps also in investigating the relations between the nonlinear characteristics of the time series and their phase spectrum. The phase signal is derived from the phase spectrum of the time series and registers extraordinary events in the time domain as well as phase couplings in the frequency domain. These theoretical approches are applied to the problem of polar motion. The hypothesis of a nonlinear relationship between the atmospheric excitation and the pole movement isIn the nonlinear data analysis there is a popular Monte Carlo Test method due to Theiler (it was established about 10 years ago), the Theiler surrogate method, which tests whether a time series is of a linear origin. This method is being criticized, modified and generalized in this thesis. What Theiler wants to test, needs other surrogate methods, which are constructed here. And what Theiler really tests, does not need Monte Carlo methods. With the help of the concept of the phase signal, that is introduced here, other test options are possible. The phase signal helps also in investigating the relations between the nonlinear characteristics of the time series and their phase spectrum. The phase signal is derived from the phase spectrum of the time series and registers extraordinary events in the time domain as well as phase couplings in the frequency domain. These theoretical approches are applied to the problem of polar motion. The hypothesis of a nonlinear relationship between the atmospheric excitation and the pole movement is examined. A nonlinear treatment is not considered necessary.…