The geometry on a step 3 Grushin model

In this article we study the geometry associated with the sub-elliptic operator ½ (X²1 +X²2), where X1 = ∂x and X2 = x²/2 ∂y are vector fields on R². We show that any point can be connected with the origin by at least one geodesic and we provide an approximate formula for the number of the geodesics between the origin and the points situated outside of the y-axis. We show there are in¯nitely many geodesics between the origin and the points on the y-axis.

Metadaten
Verfasserangaben:	Ovidium Calin, Chang Der-Chen
URN:	urn:nbn:de:kobv:517-opus-26724
Schriftenreihe (Bandnummer):	Preprint ((2004) 08)
Publikationstyp:	Preprint
Sprache:	Englisch
Erscheinungsjahr:	2004
Veröffentlichende Institution:	Universität Potsdam
Datum der Freischaltung:	18.11.2008
Freies Schlagwort / Tag:	Euler's theta functions; Grushin operator; Hamilton-Jacobi theory; elliptic functions; geodesics; subRiemannian geometry
RVK - Regensburger Verbundklassifikation:	SI 990
Organisationseinheiten:	Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
DDC-Klassifikation:	5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Sammlung(en):	Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
	Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2004
Lizenz (Deutsch):	Keine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Externe Anmerkung:	Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997- Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.