Control of transversal instabilities in reaction-diffusion systems
- In two-dimensional reaction-diffusion systems, local curvature perturbations on traveling waves are typically damped out and vanish. However, if the inhibitor diffuses much faster than the activator, transversal instabilities can arise, leading from flat to folded, spatio-temporally modulated waves and to spreading spiral turbulence. Here, we propose a scheme to induce or inhibit these instabilities via a spatio-temporal feedback loop. In a piecewise-linear version of the FitzHugh-Nagumo model, transversal instabilities and spiral turbulence in the uncontrolled system are shown to be suppressed in the presence of control, thereby stabilizing plane wave propagation. Conversely, in numerical simulations with the modified Oregonator model for the photosensitive Belousov-Zhabotinsky reaction, which does not exhibit transversal instabilities on its own, we demonstrate the feasibility of inducing transversal instabilities and study the emerging wave patterns in a well-controlled manner.
Verfasserangaben: | Sonja Juliana TotzORCiDGND, Jakob Löber, Jan Frederik TotzORCiD, Harald Engel |
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URN: | urn:nbn:de:kobv:517-opus4-469762 |
DOI: | https://doi.org/10.25932/publishup-46976 |
ISSN: | 1866-8372 |
Titel des übergeordneten Werks (Deutsch): | Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe |
Schriftenreihe (Bandnummer): | Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe (962) |
Publikationstyp: | Postprint |
Sprache: | Englisch |
Datum der Erstveröffentlichung: | 01.07.2020 |
Erscheinungsjahr: | 2018 |
Veröffentlichende Institution: | Universität Potsdam |
Datum der Freischaltung: | 01.07.2020 |
Freies Schlagwort / Tag: | control; transversal instabilities; traveling waves |
Ausgabe: | 962 |
Seitenanzahl: | 19 |
Quelle: | New Journal of Physics 20 (2018) 053034 DOI: 10.1088/1367-2630/aabce5 |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät |
DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik |
Peer Review: | Referiert |
Publikationsweg: | Open Access |
Lizenz (Deutsch): | ![]() |
Externe Anmerkung: | Bibliographieeintrag der Originalveröffentlichung/Quelle |