Riesz continuity of the Atiyah
- We prove that the Atiyah–Singer Dirac operator in L2 depends Riesz continuously on L∞ perturbations of complete metrics g on a smooth manifold. The Lipschitz bound for the map depends on bounds on Ricci curvature and its first derivatives as well as a lower bound on injectivity radius. Our proof uses harmonic analysis techniques related to Calderón’s first commutator and the Kato square root problem. We also show perturbation results for more general functions of general Dirac-type operators on vector bundles.
| Verfasserangaben: | Lashi BandaraORCiD, Alan McIntosh, Andreas Rosen |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s00208-017-1610-7 |
| ISSN: | 0025-5831 |
| ISSN: | 1432-1807 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Mathematische Annalen |
| Untertitel (Englisch): | singer dirac operator under perturbations of the metric |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | Heidelberg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 09.11.2017 |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Datum der Freischaltung: | 04.02.2022 |
| Band: | 370 |
| Ausgabe: | 1-2 |
| Seitenanzahl: | 53 |
| Erste Seite: | 863 |
| Letzte Seite: | 915 |
| Fördernde Institution: | Knut and Alice Wallenberg foundationKnut & Alice Wallenberg Foundation [KAW 2013.0322]; Mathematical Sciences Institute at The Australian National University; Chalmers University of Technology; University of Gothenburg; Australian Research CouncilAustralian Research Council; Swedish Research Council, VRSwedish Research Council [621-2011-3744] |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Green Open-Access |
