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Adaptive confidence sets for matrix completion
- In the present paper, we study the problem of existence of honest and adaptive confidence sets for matrix completion. We consider two statistical models: the trace regression model and the Bernoulli model. In the trace regression model, we show that honest confidence sets that adapt to the unknown rank of the matrix exist even when the error variance is unknown. Contrary to this, we prove that in the Bernoulli model, honest and adaptive confidence sets exist only when the error variance is known a priori. In the course of our proofs, we obtain bounds for the minimax rates of certain composite hypothesis testing problems arising in low rank inference.
| Verfasserangaben: | Alexandra CarpentierORCiDGND, Olga KloppGND, Matthias LöfflerGND, Richard NicklGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.3150/17-BEJ933 |
| ISSN: | 1350-7265 |
| ISSN: | 1573-9759 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Bernoulli : official journal of the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability |
| Verlag: | International Statistical Institute |
| Verlagsort: | Voorburg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 26.03.2018 |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Datum der Freischaltung: | 20.07.2021 |
| Freies Schlagwort / Tag: | adaptivity; confidence sets; low rank recovery; matrix completion; minimax hypothesis testing; unknown variance |
| Band: | 24 |
| Ausgabe: | 4A |
| Seitenanzahl: | 32 |
| Erste Seite: | 2429 |
| Letzte Seite: | 2460 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Green Open-Access |
