Bakry-Emery curvature and diameter bounds on graphs
- We prove finiteness and diameter bounds for graphs having a positive Ricci-curvature bound in the Bakry–Émery sense. Our first result using only curvature and maximal vertex degree is sharp in the case of hypercubes. The second result depends on an additional dimension bound, but is independent of the vertex degree. In particular, the second result is the first Bonnet–Myers type theorem for unbounded graph Laplacians. Moreover, our results improve diameter bounds from Fathi and Shu (Bernoulli 24(1):672–698, 2018) and Horn et al. (J für die reine und angewandte Mathematik (Crelle’s J), 2017, https://doi.org/10.1515/crelle-2017-0038) and solve a conjecture from Cushing et al. (Bakry–Émery curvature functions of graphs, 2016).
| Verfasserangaben: | Shiping LiuORCiD, Florentin MünchGND, Norbert Peyerimhoff |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s00526-018-1334-x |
| ISSN: | 0944-2669 |
| ISSN: | 1432-0835 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Calculus of variations and partial differential equations |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | Heidelberg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 15.03.2018 |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Datum der Freischaltung: | 17.12.2021 |
| Band: | 57 |
| Ausgabe: | 2 |
| Seitenanzahl: | 9 |
| Fördernde Institution: | EPSRCEngineering & Physical Sciences Research Council (EPSRC) [EP/K016687/1]; German Research Foundation (DFG)German Research Foundation (DFG) |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Green Open-Access |
