530 Physik
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In dieser Arbeit werden die Effekte der Synchronisation nichtlinearer, akustischer Oszillatoren am Beispiel zweier Orgelpfeifen untersucht. Aus vorhandenen, experimentellen Messdaten werden die typischen Merkmale der Synchronisation extrahiert und dargestellt. Es folgt eine detaillierte Analyse der Übergangsbereiche in das Synchronisationsplateau, der Phänomene während der Synchronisation, als auch das Austreten aus der Synchronisationsregion beider Orgelpfeifen, bei verschiedenen Kopplungsstärken. Die experimentellen Befunde werfen Fragestellungen nach der Kopplungsfunktion auf. Dazu wird die Tonentstehung in einer Orgelpfeife untersucht. Mit Hilfe von numerischen Simulationen der Tonentstehung wird der Frage nachgegangen, welche fluiddynamischen und aero-akustischen Ursachen die Tonentstehung in der Orgelpfeife hat und inwiefern sich die Mechanismen auf das Modell eines selbsterregten akustischen Oszillators abbilden lässt. Mit der Methode des Coarse Graining wird ein Modellansatz formuliert.
Mathematik spielt im Physikunterricht eine nicht unerhebliche Rolle - wenn auch eine zwiespältige. Oft wird sie sogar zum Hindernis beim Lernen von Physik und kann ihr emanzipatorisches Potenzial nicht entfalten. Die vorliegende Arbeit stellt zwei Bausteine für eine begründete Konzeption zum Umgang mit Mathematik beim Lernen von Physik zur Verfügung. Im Theorieteil der Arbeit werden zum Einen wissenschaftstheoretische Aspekte der Rolle der Mathematik in der Physik aufgearbeitet und der physikdidaktischen Forschungsgemeinschaft im Zusammenhang zugänglich gemacht. Zum anderen werden Forschungsergebnisse zu Vorstellungen Lernender über Physik und Mathematik sowie im Bereich der Epistemologie zusammengestellt. Im empirischen Teil der Arbeit werden Vorstellungen zur Rolle der Mathematik in der Physik von Schülerinnen und Schülern der Klassenstufen 10 und 12 sowie Physik-Lehramtstudierenden im Grundstudium mit Hilfe eines Fragebogens erhoben und unter Verwendung inhaltsanalytischer bzw. statistischer Methoden ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen unter Anderem, dass Mathematik im Physikunterricht entgegen gängiger Meinungen bei den Lernenden nicht negativ, aber zumindest bei jüngeren Lernenden formal und algorithmisch konnotiert ist.
Wir schlagen einen allgemein anwendbaren Algorithmus vor, der unter Verwendung des Skalarprodukts von Kraft und Weg zum richtigen Vorzeichen in den Gleichungen für die Arbeit und die Potentielle Energie bei reversiblen Prozessen (Druck-Volumen-Änderung, Dehnung, Elektrostatische Wechselwirkung, Hub)führt. Wir zeigen, dass es dabei möglich ist, systemimmanente oder externe Kräfte zu benutzen. Wir zeigen, dass bei Verwendung von systemimmanenten Kräften das Skalarprodukt mit negativem Vorzeichen anzusetzen ist. Zudem ist es sehr wichtig, nötige Vorzeichenwechsel bei den einzelnen Schritten zu beachten. Wir betonen dies, weil gelegentlich übersehen wird, dass ein Vorzeichenwechsel nötig ist, wenn das Wegdifferential ds durch das Höhendifferential dh beziehungsweise durch das Abstandsdifferential dx oder dr ersetzt werden muss.
Die Frage nach der Herkunft und der dynamischen Entwicklung langlebiger kosmischer Magnetfelder ist in vielen Details noch unbeantwortet. Es besteht zwar kein Zweifel daran, dass das Magnetfeld der Erde und anderer kosmischer Objekte durch den sogenannten Dynamoeffekt verursacht werden, der genaue Mechanismus als auch die notwendigen Voraussetzungen und Randbedingungen der zugrundeliegenden Strömungen sind aber weitgehend unbekannt. Die für einen Dynamo interessanten Strömungsmuster, die im Inneren von Himmelskörpern durch Konvektion und differentielle Rotation entstehen, sind Konvektionsrollen parallel zur Rotationsachse. Auf einer Strömung mit eben solcher Geometrie, der sogenannten Roberts-Strömung, basieren die in der vorliegenden Arbeit untersuchten Dynamomodelle. Mit Methoden der nichtlinearen Dynamik wird versucht, das Systemverhalten bei Änderung der Systemparamter genauer zu charakterisieren. Die numerischen Untersuchungen beginnen mit einer Analyse der Dynamoaktivität der Roberts-Strömung in Abhängigkeit von den zwei freien Parametern in den Modellgleichungen, der magnetischen Prandtl-Zahl und der Stärke des Energieinputs. Gefunden werden verschiedene Lösungstypen die von einem stationären Magnetfeld über periodische bis zu chaotischen Zuständen reichen. Die yugrundeliegenden Symmetrien werden beschrieben und die Bifurkationen, die zum Wechsel der Lösungstypen führen, charakterisiert. Zusätzlich gibt es Bereiche bei sehr kleinen Prandtl-Zahlen, in denen überhaupt kein Dynamo existiert. Dieses Verhalten wird in der Literatur auch für viele andere numerisch ausgewertete Modelle beschrieben. Im Übergangsbereich zwischen dynamoaktivem und dynamoinaktivem Bereich wird das Auftreten einer sogenannten Blowout-Bifurkation gefunden. Desweiteren beschäftigt sich die Arbeit mit der Frage, inwiefern Helizität, also eine schraubenförmige Bewegung, der Strömung den Dynamoeffekt beeinflusst. Dazu werden ähnliche Strömungstypen verglichen, die sich hauptsächlich in ihrem Helizitätswert unterscheiden. Es wird gefunden, dass ein bestimmter Wert der Helizität nicht unterschritten werden darf, um einen stabilen Roberts-Dynamo zu erhalten.
Die Arktis erwärmt sich schneller als der Rest der Erde. Die Auswirkungen manifestieren sich unter Anderem in einer verstärkten Erwärmung der arktischen Grenzschicht. Diese Arbeit befasst sich mit Wechselwirkungen zwischen synoptischen Zyklonen und der arktischen Atmosphäre auf lokalen bis überregionalen Skalen. Ausgangspunkt dafür sind Messdaten und Modellsimulationen für den Zeitraum der N-ICE2015 Expedition, die von Anfang Januar bis Ende Juni 2015 im arktischen Nordatlantiksektor stattgefunden hat.
Anhand von Radiosondenmessungen lassen sich Auswirkungen von synoptischen Zyklonen am deutlichsten im Winter erkennen, da sie durch die Advektion warmer und feuchter Luftmassen in die Arktis den Zustand der Atmosphäre von einem strahlungs-klaren in einen strahlungs-opaken ändern. Obwohl dieser scharfe Kontrast nur im Winter existiert, zeigt die Analyse, dass der integrierte Wasserdampf als Indikator für die Advektion von Luftmassen aus niedrigen Breiten in die Arktis auch im Frühjahr geeignet ist. Neben der Advektion von Luftmassen wird der Einfluss der Zyklonen auf die statische Stabilität charakterisiert. Beim Vergleich der N-ICE2015 Beobachtungen mit der SHEBA Kampagne (1997/1998), die über dickerem Eis stattfand, finden sich trotz der unterschiedlichen Meereisregime Ähnlichkeiten in der statischen Stabilität der Atmosphäre. Die beobachteten Differenzen in der Stabilität lassen sich auf Unterschiede in der synoptischen Aktivität zurückführen. Dies lässt vermuten, dass die dünnere Eisdecke auf saisonalen Zeitskalen nur einen geringen Einfluss auf die thermodynamische Struktur der arktischen Troposphäre besitzt, solange eine dicke Schneeschicht sie bedeckt. Ein weiterer Vergleich mit den parallel zur N-ICE2015 Kampagne gestarteten Radiosonden der AWIPEV Station in Ny-Åesund, Spitzbergen, macht deutlich, dass die synoptischen Zyklonen oberhalb der Orographie auf saisonalen Zeitskalen das Wettergeschehen bestimmen.
Des Weiteren werden für Februar 2015 die Auswirkungen von in der Vertikalen variiertem Nudging auf die Entwicklung der Zyklonen am Beispiel des hydrostatischen regionalen Klimamodells HIRHAM5 untersucht. Es zeigt sich, dass die Unterschiede zwischen den acht Modellsimulationen mit abnehmender Anzahl der genudgten Level zunehmen. Die größten Differenzen resultieren vornehmlich aus dem zeitlichen Versatz der Entwicklung synoptischer Zyklonen. Zur Korrektur des Zeitversatzes der Zykloneninitiierung genügt es bereits, Nudging in den unterstem 250 m der Troposphäre anzuwenden. Daneben findet sich zwischen den genudgten HIRHAM5-Simulation und den in situ Messungen der gleiche positive Temperaturbias, den auch ERA-Interim besitzt. Das freie HIRHAM hingegen reproduziert das positive Ende der N-ICE2015 Temperaturverteilung gut, besitzt aber einen starken negativen Bias, der sehr wahrscheinlich aus einer Unterschätzung des Feuchtegehalts resultiert. An Beispiel einer Zyklone wird gezeigt, dass Nudging Einfluss auf die Lage der Höhentiefs besitzt, die ihrerseits die Zyklonenentwicklung am Boden beeinflussen. Im Weiteren wird mittels eines für kleine Ensemblegrößen geeigneten Varianzmaßes eine statistische Einschätzung der Wirkung des Nudgings auf die Vertikale getroffen. Es wird festgestellt, dass die Ähnlichkeit der Modellsimulationen in der unteren Troposphäre generell höher ist als darüber und in 500 hPa ein lokales Minimum besitzt.
Im letzten Teil der Analyse wird die Wechselwirkung der oberen und unteren Stratosphäre anhand zuvor betrachteter Zyklonen mit Daten der ERA-Interim Reanalyse untersucht. Lage und Ausrichtung des Polarwirbels erzeugten ab Anfang Februar 2015 eine ungewöhnlich große Meridionalkomponente des Tropopausenjets, die Zugbahnen in die zentrale Arktis begünstigte. Am Beispiel einer Zyklone wird die Übereinstimmung der synoptischen Entwicklung mit den theoretischen Annahmen über den abwärts gerichteten Einfluss der Stratosphäre auf die Troposphäre hervorgehoben. Dabei spielt die nicht-lineare Wechselwirkung zwischen der Orographie Grönlands, einer Intrusion stratosphärischer Luft in die Troposphäre sowie einer in Richtung Arktis propagierender Rossby-Welle eine tragende Rolle. Als Indikator dieser Wechselwirkung werden horizontale Signaturen aus abwechselnd aufsteigender und absinkender Luft innerhalb der Troposphäre identifiziert.
Variationen der stratosphärischen Residualzirkulation und ihr Einfluss auf die Ozonverteilung
(2006)
Die Residualzirkulation entspricht der mittleren Massenzirkulation und beschreibt die im zonalen Mittel stattfindenden meridionalen Transportprozesse. Die Variationen der Residualzirkulation bestimmen gemeinsam mit dem anthropogen verursachten Ozonabbau die jährlichen Schwankungen der Ozongesamtsäule im arktischen Frühling. In der vorliegenden Arbeit wird die Geschwindigkeit des arktischen Astes der Residualzirkulation aus atmosphärischen Daten gewonnen. Zu diesem Zweck wird das diabatische Absinken im Polarwirbel mit Hilfe von Trajektorienrechnungen bestimmt. Die vertikalen Bewegungen der Luftpakete können mit vertikalen Windfeldern oder entsprechend einem neuen Ansatz mit diabatischen Heizraten angetrieben werden. Die Eingabedaten stammen aus dem 45 Jahre langen Reanalyse-Datensatz des "European Centre for Medium Range Weather Forecast" (ECMWF). Außerdem kann für die Jahre ab 1984 die operationelle ECMWF-Analyse verwendet werden. Die Qualität und Robustheit der Heizraten- und Trajektorienrechnungen werden durch Sensitivitätsstudien und Vergleiche mit anderen Modellen untermauert. Anschließend werden umfangreiche Trajektorienensemble statistisch ausgewertet, um ein detailliertes, zeit- und höhenaufgelöstes Bild des diabatischen Absinkens zu ermitteln. In diesem Zusammenhang werden zwei Methoden entwickelt, um das Absinken gemittelt im Polarwirbel oder als Funktion der äquivalenten Breite zu bestimmen. Es wird gezeigt, dass es notwendig ist den Lagrangeschen auf Trajektorienrechnungen basierenden Ansatz zu verfolgen, da die einfachen Eulerschen Mittel Abweichungen zu den Lagrangeschen Vertikalgeschwindigkeiten aufweisen. Das wirbelgemittelte Absinken wird für einzelne Winter mit dem beobachteten Absinken langlebiger Spurengase und anderen Modellstudien verglichen. Der Vergleich zeigt, dass das Absinken basierend auf den vertikalen Windfeldern der ECMWF-Datensätze den Nettoluftmassentransport durch die Residualzirkulation sehr stark überschätzt. Der neue Ansatz basierend auf den Heizraten ergibt hingegen realistische Ergebnisse und wird aus diesem Grund für alle Rechnungen verwendet. Es wird erstmalig eine Klimatologie des diabatischen Absinkens über einen fast fünf Jahrzehnte umfassenden Zeitraum erstellt. Die Klimatologie beinhaltet das vertikal und zeitlich aufgelöste diabatische Absinken gemittelt über den gesamten Polarwirbel und Informationen über die räumliche Struktur des vertikalen Absinkens. Die natürliche Jahr-zu-Jahr Variabilität des diabatischen Absinkens ist sehr stark ausgeprägt. Es wird gezeigt, dass zwischen der ECMWF-Zeitreihe des diabatischen Absinkens und der Zeitreihe aus einem unabhängig analysierten Temperaturdatensatz hohe Korrelationen bestehen. Erstmals wird der Einfluss von Transportprozessen auf die Ozongesamtsäule im arktischen Frühling direkt quantifiziert. Es wird gezeigt, dass die Jahr-zu-Jahr Variabilität der Ozongesamtsäule im arktischen Frühling zu gleichen Anteilen durch die Variabilität der dynamischen Komponente und durch die Variabilität der chemischen Komponente beeinflusst wird. Die gefundenen Variabilitäten von diabatischem Absinken und Ozoneintrag in hohen Breiten werden mit der vertikalen Ausbreitung planetarer Wellen aus der Troposphäre in die Stratosphäre in Beziehung gesetzt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein besseres Verständnis der Kopplung der Troposphäre und der Stratosphäre in den mittleren und polaren Breiten der Nordhemisphäre (NH) auf Monatszeitskalen erzielt, die auf die Ausbreitung von quasi-stationären Wellen zurückzuführen ist. Der Schwerpunkt lag dabei auf den dynamisch aktiven Wintermonaten, welche die grösste Variabilität aufweisen. Die troposphärische Variabilität wird zum Grossteil durch bevorzugte Zirkulationsstrukturen, den Telekonnexionsmustern, bestimmt. Mittels einer rotierten EOF-Analyse der geopotenziellen Höhe in 500 hPa wurden die wichtigsten regionalen troposphärischen Telekonnexionsmuster der Nordhemisphäre berechnet. Diese lassen sich drei grossen geografischen Regionen zuordnen; dem nordatlantisch-europäischen Raum, Eurasien und dem pazifisch-nordamerikanischen Raum. Da es sich um die stärksten troposphärischen Variabilitätsmuster handelt, wurden sie als grundlegende troposphärische Grössen herangezogen, um dynamische Zusammenhänge zwischen der troposphärischen und der stratosphärischen Zirkulation zu untersuchen. Dabei wurde anhand von instantanen und zeitverzögerten Korrelationsanalysen der troposphärischen Muster mit stratosphärischen Variablen erstmalig gezeigt, dass unterschiedliche regionale troposphärische Telekonnexionsmuster unterschiedliche Auswirkungen auf die stratosphärische Zirkulation haben. Es ergaben sich für die pazifisch-nordamerikanischen Muster signifikante instantane Korrelationen mit quasi-barotropen Musterstrukturen und für die nordatlantisch-europäischen Muster zonalsymmetrische Ringstrukturen ab 1978 mit signifikanten Korrelationswerten über tropischen und subtropischen Breiten und inversen Korrelationswerten über polaren Gebieten. Bei einer Untersuchung des Einflusses der stratosphärischen Variabilität wurde gezeigt, dass sich die stärkste Kopplung von nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmustern mit der stratosphärischen Zirkulation bei einem in Richtung Europa verschobenen Polarwirbel ergibt, wodurch die signifikanten Korrelationen ab 1978 erklärt werden können. Eine zonal gemittelte und vor allem lokale Untersuchung der Wellenausbreitungsbedingungen während dieser stratosphärischen Situation zeigt, dass es zu schwächeren Windgeschwindigkeiten in der Stratosphäre im Bereich von Nordamerika und des westlichen Nordatlantiks kommt und sich dadurch die Wellenausbreitungsbedingungen in diesem geografischen Bereich für planetare Wellen verbessern. Durch die stärkere Wellenausbreitung kommt es zu einer stärkeren Wechselwirkung mit dem Polarjet, wobei dieser abgebremst wird. Diese Abbremsung führt zu einer Verstärkung der meridionalen Residualzirkulation. D. h., wenn es zu einer verstärkten Wellenanregung im Nordatlantik und über Europa kommt, ist die Reaktion der Residualzirkulation bei einem nach Europa verschobenem Polarwirbel besonders stark. Die quasi-barotropen Korrelationsstrukturen, die sich bei den pazifisch-nordamerikanischen Mustern zeigen, weisen aufgrund von abnehmenden Störungsamplituden mit zunehmender Höhe, keiner Westwärtsneigung und einem negativen Brechungsindex im Pazifik auf verschwindende Wellen hin, die als Lösung der Wellengleichung bei negativem Brechungsindex auftreten. Dies wird durch den Polarjet, der im Bereich des Pazifiks stets sehr weit in Richtung Norden verlagert ist, verursacht. Abschliessend wurde in dieser Arbeit untersucht, ob die gefundenen Zusammenhänge von nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmustern mit der stratosphärischen Zirkulation auch von einem Atmosphärenmodell wiedergegeben werden können. Dazu wurde ein transienter 40-Jahre-Klimalauf des ECHAM4.L39(DLR)/CHEM Modells mit möglichst realistischen Antrieben erstmalig auf die Kopplung der Troposphäre und der Stratosphäre analysiert. Dabei konnten sowohl die troposphärischen, als auch die stratosphärischen Variabilitätsmuster vom Modell simuliert werden. Allerdings zeigen sich in den stratosphärischen Mustern Phasenverschiebungen in den Wellenzahl-1-Strukturen und ihre Zeitreihen weisen keinen signifikanten Trend ab 1978 auf. Die Kopplung der nordatlantisch-europäischen Telekonnexionsmuster mit der stratosphärischen Zirkulation zeigt eine wesentlich schwächere Reaktion der meridionalen Residualzirkulation. Somit stellte sich heraus, dass insbesondere die stratosphärische Zirkulation im Modell starke Diskrepanzen zu den Beobachtungen zeigt, die wiederum Einfluss auf die Wellenausbreitungsbedingungen haben. Es wird damit deutlich, dass für eine richtige Wiedergabe der Wellenausbreitung und somit der Kopplung der Troposphäre und Stratosphäre die stratosphärische Zirkulation eine wichtige Rolle spielt.
In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, in wie weit physikalische Experimente ein flow-Erleben bei Lernenden hervorrufen. Flow-Erleben wird als Motivationsursache gesehen und soll den Weg zu Freude und Glück darstellen. Insbesondere wegen dem oft zitierten Fachkräftemangel in naturwissenschaftlichen und technischen Berufen ist eine Motivationssteigerung in naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächern wichtig. Denn trotz Leistungssteigerungen in internationalen Vergleichstests möchten in Deutschland deutlich weniger Schüler*innen einen solchen Beruf ergreifen als in anderen Industriestaaten. Daher gilt es, möglichst früh Schüler*innen für naturwissenschaftlich-technische Fächer zu begeistern und insbesondere im regelrecht verhassten Physikunterricht flow-Erleben zu erzeugen.
Im Rahmen dieser Arbeit wird das flow-Erleben von Studierenden in klassischen Laborexperimenten und FELS (Forschend-Entdeckendes Lernen mit dem Smartphone) als Lernumgebung untersucht. FELS ist eine an die Lebenswelt der Schüler*innen angepasste Lernumgebung, in der sie mit Smartphones ihre eigene Lebenswelt experimentell untersuchen.
Es zeigt sich, dass sowohl klassische Laborexperimente als auch in der Lebenswelt durchgeführte, smartphonebasierte Experimente flow-Erleben erzeugen. Allerdings verursachen die smartphonebasierten Experimente kaum Stressgefühle.
Die in dieser Arbeit herausgefundenen Ergebnisse liefern einen ersten Ansatz, der durch Folgestudien erweitert werden sollte.
In der vorliegenden Arbeit wird die planetare Grenzschicht in Ny-Ålesund, Spitzbergen, sowohl bezüglich kleinskaliger („mikrometeorologischer“) Effekte als auch in ihrer Kopplung mit der Synoptik untersucht. Dazu werden verschiedene Beobachtungsdaten aus der Säule und in Bodennähe zusammengezogen und bewertet. Die so gewonnenen Datensätze werden dann zur Validierung eines nicht-hydrostatischen, regionalen Klimamodells genutzt. Weiterhin werden orographisch bedingte Einflüsse, die Untergrundbeschaffenheit und die lokale Heterogenität der Unterlage untersucht. Hierzu werden meteorologische Größen, wie die Variabilität der Temperatur und insbesondere die jährliche Windverteilung in Bodennähe untersucht und es erfolgt ein Vergleich von in-situ gemessenen turbulenten Flüssen von den Eddy-Kovarianz-Messkomplexen bei Ny-Ålesund und im Bayelva-Tal unter demselben Aspekt. Es zeigt sich, dass der Eddy-Kovarianz-Messkomplex im Bayelva-Tal sehr stark durch eine orographisch bedingte Kanalisierung der Strömung beeinflusst ist und sich nicht für Vergleiche mit regionalen Klimamodellen mit horizontalen Auflösungen von <1km eignet. Die hohe Bodenfeuchte im Bayelva-Tal führt zudem zu einem deutlich kleineren Bowen-Verhältnis, als es für diese Region zu erwarten ist. Der Eddy-Kovarianz-Messkomplex bei Ny-Ålesund erweist sich hingegen als geeigneter für solche Modellvergleiche, aufgrund der typischen, küstennahen Windverteilung und des repräsentativen Footprints. Letzteres wird durch die Bestimmung der Footprint-Klimatologie des Jahres 2013 mit einem aktuellen Footprint-Modell erarbeitet.
Weiterhin wird die Auswirkung von (Anti-) Zyklonen über den Archipel auf die zeitliche Variabilität der lokalen Grenzschichteigenschaften untersucht und bewertet. Dazu wird ein Zyklonen-Detektions-Algorithmus auf ERA-Interim-Reanalysedatensätze angewendet, wodurch die Häufigkeit von nahezu ideal konzentrischen Hoch- und die Tiefdruckgebieten für drei Jahre bestimmt wird. Aus dieser Verteilung werden insgesamt drei interessante Zeiträume zu verschiedenen Jahreszeiten ausgewählt und im Rahmen von Prozessstudien die lokalen bodennahen meteorologischen Messungen, der turbulente Austausch an der Oberfläche und die Grenzschichtdynamik in der Säule untersucht. Die zeitliche Variabilität der dynamischen Grenzschichtstabilität in der Säule wird anhand von zeitlich hoch aufgelösten vertikalen Profilen der Bulk-Richardson-Zahl aus Kompositprofilen aus Fernerkundungsinstrumenten (Radiometer, Wind-LIDAR) sowie Mastdaten (BSRN-Mast) untersucht und die Grenzschichthöhe ermittelt. Aus diesen Analysen ergibt sich eine deutliche Abhängigkeit der thermischen Stabilität beim Durchzug von Fronten, eine damit einhergehende erhebliche Abhängigkeit der Grenzschichtdynamik und der Grenzschichthöhe sowie des turbulenten Austauschs von der zeitlichen Variabilität der Windgeschwindigkeit in der Säule.
Auf Grundlage der Standortanalysen und Prozessstudien erfolgt ein Vergleich der bodennahen Messungen und den Beobachtungen aus der Säule, sowohl von den genannten Fernerkundungsinstrumenten als auch von In-situ-Messungen (Radiosonden) für den Zeitraum einer Radiosondierungskampagne mit dem nicht-hydrostatischen, regionalen Klimamodel WRF (ARW). Auf Grundlage der Fragestellung, inwieweit aktuelle Schemata die Grenzschichtcharakteristika in orographisch stark gegliedertem Gelände in der Arktis reproduzieren können, werden zwei Grenzschichtparametrisierungsschemata mit verschiedenen Ordnungen der Schließung validiert. Hierzu wird die zeitliche Variabilität der Temperatur, der Feuchte und des Windfeldes in der Säule bis 2000m in den Simulationen mit den Beobachtungsdaten vergleichen. Es wird gezeigt, dass durch Modifikation der Initialwertfelder eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den Simulationen und den Beobachtungen bereits bei einer horizontalen Auflösung von 1km erreicht werden kann und die Wahl des Grenzschichtschemas nur untergeordneten Einfluss hat. Hieraus werden Ansätze der Weiterentwicklung der Parametrisierungen, aber auch Empfehlungen bezüglich der Initialwertfelder, wie der Landmaske und der Orographie, vorgeschlagen.
Unstetige Galerkin-Diskretisierung niedriger Ordnung in einem atmosphärischen Multiskalenmodell
(2014)
Die Dynamik der Atmosphäre der Erde umfasst einen Bereich von mikrophysikalischer Turbulenz über konvektive Prozesse und Wolkenbildung bis zu planetaren Wellenmustern. Für Wettervorhersage und zur Betrachtung des Klimas über Jahrzehnte und Jahrhunderte ist diese Gegenstand der Modellierung mit numerischen Verfahren. Mit voranschreitender Entwicklung der Rechentechnik sind Neuentwicklungen der dynamischen Kerne von Klimamodellen, die mit der feiner werdenden Auflösung auch entsprechende Prozesse auflösen können, notwendig. Der dynamische Kern eines Modells besteht in der Umsetzung (Diskretisierung) der grundlegenden dynamischen Gleichungen für die Entwicklung von Masse, Energie und Impuls, so dass sie mit Computern numerisch gelöst werden können. Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung eines unstetigen Galerkin-Verfahrens niedriger Ordnung für atmosphärische Anwendungen. Diese Eignung für Gleichungen mit Wirkungen von externen Kräften wie Erdanziehungskraft und Corioliskraft ist aus der Theorie nicht selbstverständlich. Es werden nötige Anpassungen beschrieben, die das Verfahren stabilisieren, ohne sogenannte „slope limiter” einzusetzen. Für das unmodifizierte Verfahren wird belegt, dass es nicht geeignet ist, atmosphärische Gleichgewichte stabil darzustellen. Das entwickelte stabilisierte Modell reproduziert eine Reihe von Standard-Testfällen der atmosphärischen Dynamik mit Euler- und Flachwassergleichungen in einem weiten Bereich von räumlichen und zeitlichen Skalen. Die Lösung der thermischen Windgleichung entlang der mit den Isobaren identischen charakteristischen Kurven liefert atmosphärische Gleichgewichtszustände mit durch vorgegebenem Grundstrom einstellbarer Neigung zu(barotropen und baroklinen)Instabilitäten, die für die Entwicklung von Zyklonen wesentlich sind. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten sind diese Zustände direkt im z-System(Höhe in Metern)definiert und müssen nicht aus Druckkoordinaten übertragen werden.Mit diesen Zuständen, sowohl als Referenzzustand, von dem lediglich die Abweichungen numerisch betrachtet werden, und insbesondere auch als Startzustand, der einer kleinen Störung unterliegt, werden verschiedene Studien der Simulation von barotroper und barokliner Instabilität durchgeführt. Hervorzuheben ist dabei die durch die Formulierung von Grundströmen mit einstellbarer Baroklinität ermöglichte simulationsgestützte Studie des Grades der baroklinen Instabilität verschiedener Wellenlängen in Abhängigkeit von statischer Stabilität und vertikalem Windgradient als Entsprechung zu Stabilitätskarten aus theoretischen Betrachtungen in der Literatur.