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Die Vielfältigkeit des Winkelbegriffs ist gleichermaßen spannend wie herausfordernd in Hinblick auf seine Zugänge im Mathematikunterricht der Schule. Ausgehend von verschiedenen Vorstellungen zum Winkelbegriff wird in dieser Arbeit ein Lehrgang zur Vermittlung des Winkelbegriffs entwickelt und letztlich in konkrete Umsetzungen für den Schulunterricht überführt.
Dabei erfolgt zunächst eine stoffdidaktische Auseinandersetzung mit dem Winkelbegriff, die von einer informationstheoretischen Winkeldefinition begleitet wird. In dieser wird eine Definition für den Winkelbegriff unter der Fragestellung entwickelt, welche Informationen man über einen Winkel benötigt, um ihn beschreiben zu können. So können die in der fachdidaktischen Literatur auftretenden Winkelvorstellungen aus fachmathematischer Perspektive erneut abgeleitet und validiert werden. Parallel dazu wird ein Verfahren beschrieben, wie Winkel – auch unter dynamischen Aspekten – informationstechnisch verarbeitet werden können, so dass Schlussfolgerungen aus der informationstheoretischen Winkeldefinition beispielsweise in dynamischen Geometriesystemen zur Verfügung stehen.
Unter dem Gesichtspunkt, wie eine Abstraktion des Winkelbegriffs im Mathematikunterricht vonstatten gehen kann, werden die Grundvorstellungsidee sowie die Lehrstrategie des Aufsteigens vom Abstrakten zum Konkreten miteinander in Beziehung gesetzt. Aus der Verknüpfung der beiden Theorien wird ein grundsätzlicher Weg abgeleitet, wie im Rahmen der Lehrstrategie eine Ausgangsabstraktion zu einzelnen Winkelaspekten aufgebaut werden kann, was die Generierung von Grundvorstellungen zu den Bestandteilen des jeweiligen Winkelaspekts und zum Operieren mit diesen Begriffsbestandteilen ermöglichen soll. Hierfür wird die Lehrstrategie angepasst, um insbesondere den Übergang von Winkelsituationen zu Winkelkontexten zu realisieren. Explizit für den Aspekt des Winkelfeldes werden, anhand der Untersuchung der Sichtfelder von Tieren, Lernhandlungen und Forderungen an ein Lernmodell beschrieben, die Schülerinnen und Schüler bei der Begriffsaneignung unterstützen.
Die Tätigkeitstheorie, der die genannte Lehrstrategie zuzuordnen ist, zieht sich als roter Faden durch die weitere Arbeit, wenn nun theoriebasiert Designprinzipien generiert werden, die in die Entwicklung einer interaktiven Lernumgebung münden. Hierzu wird u. a. das Modell der Artifact-Centric Activity Theory genutzt, das das Beziehungsgefüge aus Schülerinnen und Schülern, dem mathematischen Gegenstand und einer zu entwickelnden App als vermittelndes Medium beschreibt, wobei der Einsatz der App im Unterrichtskontext sowie deren regelgeleitete Entwicklung Bestandteil des Modells sind. Gemäß dem Ansatz der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung wird die Lernumgebung anschließend in mehreren Zyklen erprobt, evaluiert und überarbeitet. Dabei wird ein qualitatives Setting angewandt, das sich der Semiotischen Vermittlung bedient und untersucht, inwiefern sich die Qualität der von den Schülerinnen und Schülern gezeigten Lernhandlungen durch die Designprinzipien und deren Umsetzung erklären lässt. Am Ende der Arbeit stehen eine finale Version der Designprinzipien und eine sich daraus ergebende Lernumgebung zur Einführung des Winkelfeldbegriffs in der vierten Klassenstufe.
Wasser erweist sich immer mehr als eine der kostbarsten und zukünftig knappsten Ressourcen auf unserem Planeten. Effizienter Umgang mit dieser Ressource ist deshalb auch in Großbewässerungsgebieten weltweit zu einer obersten Priorität geworden. Dabei spielt verstärkte Mitbestimmung und Partizipation der lokalen Bevölkerung erwiesenerweise eine wichtige Rolle. In einer viermonatigen Feldstudie wurden im Bewässerungsgebiet Office du Niger, Mali, in zwei Dörfern die örtlichen „Bauernorganisationen zum Unterhalt des tertiären Bewässerungssystems“ evaluiert. Welchen Nutzen und welche Erfolge können sie vorweisen? Wo liegen Probleme in Umsetzung und Akzeptanz der lokalen Organisationsstrukturen? Die vorliegende Arbeit stellt umfassend die Möglichkeiten und Grenzen bäuerlicher Selbstorganisation zum nachhaltigen Kanalunterhalt in der Forschungsregion dar, ergründet die vorliegenden Problemfaktoren und zeigt Schritte zur Überwindung derselbigen auf.
-Ottmar Ette: Faszination AvH
-Bundespräsident Frank-Walter Steinmeier: Rede zur Eröffnung der Alexander-von-Humboldt-Saison, am 13. Februar 2019 in Quito/Ecuador
-Federal President Frank-Walter Steinmeier: Adress on the opening of the Alexander von Humboldt Season in Quito, Ecuador, on 13 February 2019
-Sandra Rebok, Timothy Winkle: “Mason without apron” Alexander von Humboldt and the world of Freemasonry
-Hanno Beck: Alexander von Humboldt und die Eiszeit (Forschungsunternehmen der Humboldt-Gesellschaft, Nr. 1)
-Ottmar Ette, Ingo Schwarz: „Ein junges, neues Geschlecht wird besseres liefern als das alte“. Ein Empfehlungsbrief Alexander von Humboldts für Carl Ludwig
-GAO Hong: Nachgedanken zur Übersetzung des ersten Bandes von Humboldts Kosmos
-Tobias Kraft: Neue Quellen zu Humboldts Kuba-Forschung. Das „Digitale Dossier“ des Proyecto Humboldt Digital (2019 – 2023)
-Vera Kutzinski: Off-Road Adventures: Reading Statistics in Alexander von Humboldt’s Political Essay on the Kingdom of New Spain
-Krzysztof Zielnica: Alexander von Humboldt und Polen – zum 150. Jahrestag seiner Reise nach Warschau. Mit einleitenden Worten von Ingo Schwarz
Humboldtian science aims at an empirically supported transdisciplinary and at the same time transareal development of a world consciousness. In the development of this world consciousness, not only Europe and the Americas, but also Central Asia and especially China play an important role. The Humboldt Center for Transdisciplinary Studies (HCTS) in Changsha, is attempting to address the fact that China has been largely left out of international Humboldt studies and that Alexander von Humboldt was intensively engaged with Central Asia and China for decades. Therefore, the Humboldt Center in Changsha sets itself the goal of expanding Humboldt Studies to include this important aspect, to stimulate and coordinate special research work, and to build scientific and cultural bridges between Germany and China, Europe and Asia.
Inhalt:
-Ottmar Ette: Unterwegs zum Weltbewußtsein. Alexander von Humboldts Wissenschaftsverständnis und die Entstehung einer ethisch fundierten Weltanschauung
-Ulrike Leitner: Humboldt’s works on Mexico
-Herbert Pieper: „Ungeheure Tiefe des Denkens, unerreichbarer Scharfblick und die seltenste Schnelligkeit der Kombination“. Zur Wahl Alexander von Humboldts in die Königliche Akademie der Wissenschaften zu Berlin vor 200 Jahren
-Ingo Schwarz: „Es ist meine Art, einen und denselben Gegenstand zu verfolgen, bis ich ihn aufgeklärt habe“. Äußerungen Alexander von Humboldts über sich selbst
-Petra Werner: Übereinstimmung oder Gegensatz? Zum widersprüchlichen Verhältnis zwischen A. v. Humboldt und F. W. J. Schelling
Inhalt:
Alexander von Humboldt-Forschungsstelle: Ingo Schwarz zum 65. Geburtstag
Ottmar Ette: Findung und Erfindung einer Leserschaft. Neuere Editionsprojekte zu Alexander von Humboldt als Grundlage und Herausforderung künftigen Forschens
Eberhard Knobloch: Alexandre de Humboldt et le Marquis de Laplace
Oliver Schwarz: Alexander von Humboldt als astronomischer Arbeiter, Diskussionspartner und Ideengeber
Petra Werner: Innenwelten und bleiche Gärten. Alexander von Humboldt untertage und in der Caripe-Höhle
Christian Suckow: Alexander von Humboldt in Ust’-Kamenogorsk
Anne Jobst: Neue Briefe Christian Gottfried Ehrenbergs an Alexander von Humboldt
Thomas Schmuck: Humboldt, Baer und die Evolution
Manfred Ringmacher: Zwei Briefe auf Guaraní in Alexander von Humboldts Handschrift
Ute Tintemann: Julius Klaproths Mithridates-Projekt, Alexander von Humboldt und das Verlagshaus Cotta
Ulrike Leitner: „Ja! Wenn Berlin Bonn wäre!“ Friedrich Rückerts Berufung nach Berlin
Frank Holl: „Zur Freiheit bestimmt“ – Alexander von Humboldts Blick auf die Kulturen der Welt
Sebastian Panwitz: Das Humboldt-Mendelssohn-Haus Jägerstraße 22. Ein Quellenfund
Laura Péaud: Du Mexique à l‘Oural : l‘expertise humboldtienne au service du politique
Bärbel Holtz: „Cicerone“ des Königs? Alexander von Humboldt und Friedrich Wilhelm III.
Menso Folkerts: Ein unerwartetes Zusammentreffen in Sanssouci. Alexander von Humboldt und Karl Ludwig Hencke an der Tafel Friedrich Wilhelms IV.
Ulrich Päßler: Preußens Mann in Washington. Fünf Briefe Friedrich von Gerolts an Alexander von Humboldt (1858/1859)
Bill Roba: German-Iowan Strategies in Celebrating the Centennial of Alexander von Humboldt’s Birth
Regina Mikosch: Ingo Schwarz‘ Veröffentlichungen zur Alexander von Humboldt
Über die Autoren
Portal alumni
(2017)
Die Universität Potsdam verlieh am 22. Juni 2017 an
die türkische Politologin Hilal Alkan erstmals den
„Voltaire-Preis für Toleranz und Völkerverständigung
und Respekt vor Differenz“. Mit dem Preis ehrt die
Universität künftig einmal jährlich eine Person, die
sich für die Freiheit von Forschung und Lehre sowie
für das Recht auf freie Meinungsäußerung eingesetzt
hat. Voltaire wurde Namensgeber des Preises, weil er
als Vordenker für den gesellschaftlichen Toleranz-Gedankens
zählt. Sein Plädoyer für Toleranz zwischen
den Religionen, gegen Fanatismus und Aberglauben
ist heute so aktuell wie lange nicht.
Die Stadt Potsdam und ihre Universität sind mit
Voltaire, der Aufklärungsepoche und dem Toleranzgedanken
eng verbunden. In Potsdam lebt der Geist
der Aufklärung und Toleranz, was im Leitbild der Stadt
öffentlich dokumentiert ist. Gelebt wird dieser Geist in
Projekten wie dem „Neuen Potsdamer Toleranzedikt
von 2008“ oder dem Bündnis „Potsdam bekennt Farbe“,
an dem die Universität Potsdam beteiligt ist.
Auch Ehemalige der Universität engagieren sich für
Frieden, Toleranz und Demokratieentwicklung. Da
liegt es nahe das Thema zum inhaltlichen Schwerpunkt
des Ihnen hier vorliegenden Magazins zu machen.
Auf unseren Aufruf zur Mitwirkung meldeten
sich rund 50 Ehemalige aus aller Welt, die von ihren
Engagements berichteten. Eine Auswahl von 12 Berichten
präsentieren wir in diesem Heft.
Mit dabei ist etwa Geoökologe Sylvio Mannel, der in
einem amerikanischen Indianerreservat gearbeitet und
die Lakota bei der Rückbesinnung auf ihre stolze Tradition
unterstützt hat. Oder Nicole Erfurth, die afghanischen
Mädchen eine gute Schulbildung ermöglichen
will. Oder aber Ralf Wunderlich, der als Profitrainer
für Fußball nach Finnland auswanderte und nun mit
Flüchtlingen trainiert.
In diesem Heft stellen wir auch aktuelle Projekte Ihrer
Alma Mater zu diesem Themenkomplex vor und
berichten darüber hinaus von den Höhepunkten des
Jahres 2017.
Der Aufsatz erschließt die Anfänge, Ergebnisse und Erfolge der editionsphilologischen Arbeit im laufenden Projekt des BBAW-Langzeitvorhabens „Alexander von Humboldt auf Reisen – Wissenschaft aus der Bewegung“ und gibt einen Überblick über die Zukünfte philologischen Arbeitens mit den Methoden der Digital Humanities. Dabei werden auch bibliophile Druckausgaben digitaler Publikationen und die kontinuierliche Öffentlichkeitsarbeit der Figur Alexander von Humboldts in den Blick genommen, was durch zahlreiche Vernetzungen zwischen Institutionen international gefördert und durch kontinuierliche Kooperationen insbesondere durch das neu gegründete Humboldt Center for Transdisciplinary Studies (HCTS) in China/Changsha erweitert wird. Diskutiert wird die wissenschaftliche Bedeutung der graphischen und visuellen Dimension des Humboldt’schen Archivs, die durch die digitale Aufbereitung des Materials Forscher:innen weltweit miteinander verbindet und neue Forschungskonzepte eröffnet.
Alexander von Humboldts Weltbegriffe schreiben sich ein in die Reflektionstradition Über die zweite Phase beschleunigter Globalisierung, die sich über die gesamte zweite Hälfte des 18. Jahrhunderts erstreckte. Die polyseme Struktur von Begriffen wie Weltbewusstsein ist Teil einer Wissenschaftsvision und -praxis, die am besten beschrieben werden kann als transdisziplinär, interkulturell, demokratisch popularisierend, kosmopolitisch, fraktal und transregional. Alexander von Humboldts neuer Diskurs über die Neue Welt lässt sich verstehen als ein wegweisendes Beispiel für TransArea Studies durch die Betonung regionenspezifischer Merkmale anhand der Entwicklung ihrer jeweils spezifischen Beziehungen und Dynamiken innerhalb eines weltweiten Netzwerkes von Informationen, Abhängigkeiten, Austauschprozessen und Korrespondenzen.
Languages about Languages
(2018)
In the history of Humboldt research both brothers have been traditionally seen as representing the dichotomy between the humanities and the natural sciences. Today however, their similar approach to using and forming scientific language could be used as a starting point for conceiving a university, museum and even forum under one single Humboldtian science.
Unterwegs zum Weltbewußtsein
(2000)
Towards Global Consciousness. Alexander von Humboldt's Conception of Science and the emerging ethical Weltanschauung. In the context of recent reflections upon global ethics (Hans Küng), global democracy (Otfried Höffe) and a new cultural situation after the end of the Cold War (Clifford Geertz), Alexander von Humboldt's concept of global consciousness (Weltbewußtsein) marks a decisive point in the ungoing process of the construction of a new ethics of globalization. This article tries to show how Humboldt's transdisciplinary and intercultural conception of sience as WorldWideWeb integrates Kant's philosophical visions of global political institutions and formulates a critique of the non-empirical foundations of Hegel's teleological Weltanschauung. From his Visions of Nature and his Personal Narrative to his Cosmos, Humboldt's theory and practice of science help us to find a new ethos and new answers to the contemporary questions of divergent modernities.
Wie stark sich im Verlauf des zurückliegenden Vierteljahrhunderts der Bekanntheitsgrad Alexander von Humboldts in der deutschsprachigen Öffentlichkeit verändert hat, zeigen nicht nur Fernsehumfragen zu den berühmtesten Deutschen, in denen Alexander von Humboldt mittlerweile figuriert, oder Fernsehserien, die über aktuelle Expeditionen berichten und auf Humboldts Namen zurückgreifen. Am deutlichsten vielleicht belegt dies der enorme Erfolg von Daniel Kehlmanns Roman Die Vermessung der Welt, der ohne die zuvor skizzierte Entwicklung nicht denkbar gewesen wäre. Es ist vor diesem Hintergrund nicht nur reizvoll, sondern aufschlußreich, sich mit dem großen Erfolg dieses kleinen Romans zu beschäftigen. Worum geht es in Die Vermessung der Welt? Und wie läßt sich das »Phänomen Kehlmann« aus etwas größerer Distanz erklären?
De cómicos e histéricos
(2012)
La popularidad de Alejandro de Humboldt ha cambiado profundamente dentro del último cuarto de siglo en la opinión pública de habla alemana. Prueba de esto son no sólo las encuestas televisivas sobre los alemanes más famosos, dentro de las cuales figura en estos momentos Alejandro de Humboldt, o programas de televisión sobre expediciones actuales, en los que continuamente se retoma el nombre de Humboldt; quizás la comprobación más clara de este cambio es el éxito enorme de la novela Die Vermessung der Welt de Daniel Kehlmann. Éxito que sería impensable sin el proceso esbozado más arriba. Ante este trasfondo, estudiar el gran éxito de esta pequeña novela resulta no sólo atractivo, sino además revelador. ¿De qué se trata Die Vermessung der Welt? ¿Cómo se puede explicar el »fenómeno Kehlmann« desde una distancia relativamente mayor?
La lecture de Georg Forster (Reise um die Welt) et de Cornelius de Pauw (Recherches philosophiques sur les Américains) montre que les réflexions philosophiques sur l’Amérique effectuées sous le signe de la globalité et tenant compte de deux phases de mondialisation accélérée, qui doivent être nettement différenciées l’une de l’autre, sont toujours également des réflexions philosophiques sur l’Europe, son rôle dans le monde, dans l’histoire du monde et dans le commerce mondial. L’Histoire des deux Indes de Guillaume-Thomas Raynal, qui connaissait très bien l’œuvre de Pauw, reprends avec des formulations presque inchangées le discours sur la signification éminente pour l’histoire du monde de la découverte de l’Amérique. Il élargit de façon programmatique la perspective des Indes occidentales avec celle des Indes orientales et donne au commerce - comme cela figure déjà dans le titre même de l’œuvre - une place importante et même décisive pour les bouleversements qui avaient transformé le monde de façon si fondamentale depuis la fin du XVe siècle. Le discours sur les régions extra-européennes et en particulier sur l’Amérique avait au seuil du XIXe siècle commencé à se transformer de façon fondamentale avec la Voyage dans les Régions équinoxiales du Nouveau Continent, publié entre 1805 et 1838 comme un gigantesque livre de voyage avec trente in-folio grand format par Alexander von Humboldt. Humboldt avait développé dans ce cadre depuis 1805 une quantité incroyable d’études les plus diverses qui en tant que science globalisée et globalisante discutaient sans cesse ses propres résultats de recherche dans une perspective transdisciplinaire et comparative à un niveau mondial. Il concevait la science - à quelques exceptions près - non pas comme une force destructrice au service de l’expansion européenne mais comme une pratique du savoir au service de toute l’humanité.
Alexander von Humboldt verstand sich zwar sicher nicht als Direktor eines Museums, war aber sehr wohl der Welt der Museen, Bibliotheken und Archive nicht nur als Besucher und Leser, sondern auch als Sammler und Forscher verpflichtet. Durch seine Forschungsreisen nach Amerika und Asien vermehrte er im Verlauf eines langen Gelehrtenlebens viele Sammlungen durch eigene Sammeltätigkeit vor Ort. Seine Feldforschung blieb dabei nicht auf naturwissenschaftliche Aspekte begrenzt, sondern bezog ganz selbstverständlich auch die verschiedenartigsten kulturwissenschaftlichen Forschungsgegenstände mitein. Diese transdisziplinär agierende Praxis im Feld lässt sich zugleich als eine transareale, einzelne Areas übergreifende und damit im Sinne von TransArea Studies aus den Beziehungen, Zirkulationen und Wechselwirkungen jenseits des bloß Territorialen sich speisende Wissenschaftskonzeption begreifen. So lässt sich in seiner Auseinandersetzung mit der amerikanischen Tropenwelt eine doppelte transareale Relationalität erkennen, die einerseits intern die Tropenwelt unterschiedlicher Kontinente miteinander verbindet, andererseits aber extern die Tropen insbesondere mit den gemäßigten Zonen in Relation setzt, um dadurch erst globale Zusammenhänge - einschließlich der sich verändernden Schneegrenzen oder der Wanderungsbewegungen der Pflanzenformen, für die sich die mobile Wissenschaft Humboldts in besonderem Maße interessierte - skizzieren und erläutern zu können. Die Tropen sind für ihn die Zone höchster Mannigfaltigkeit und Vielverbundenheit - oder um es mit heutigen Begriffen zum Ausdruck zu bringen: die TransArea par excellence.