Conical zeta values and their double subdivision relations
- We introduce the concept of a conical zeta value as a geometric generalization of a multiple zeta value in the context of convex cones. The quasi-shuffle and shuffle relations of multiple zeta values are generalized to open cone subdivision and closed cone subdivision relations respectively for conical zeta values. In order to achieve the closed cone subdivision relation, we also interpret linear relations among fractions as subdivisions of decorated closed cones. As a generalization of the double shuffle relation of multiple zeta values, we give the double subdivision relation of conical zeta values and formulate the extended double subdivision relation conjecture for conical zeta values.
Verfasserangaben: | Li Guo, Sylvie PaychaORCiDGND, Bin Zhang |
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DOI: | https://doi.org/10.1016/j.aim.2013.10.022 |
ISSN: | 0001-8708 |
ISSN: | 1090-2082 |
Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Advances in mathematics |
Verlag: | Elsevier |
Verlagsort: | San Diego |
Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
Sprache: | Englisch |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 2014 |
Erscheinungsjahr: | 2014 |
Datum der Freischaltung: | 27.03.2017 |
Freies Schlagwort / Tag: | Conical zeta values; Convex cones; Decorated cones; Fractions with linear poles; Multiple zeta values; Quasi-shuffles; Shintani zeta values; Shuffles; Smooth cones; Subdivisions |
Band: | 252 |
Seitenanzahl: | 39 |
Erste Seite: | 343 |
Letzte Seite: | 381 |
Fördernde Institution: | NSF [DMS 1001855]; NSFC [11071176, 11221101] |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
Peer Review: | Referiert |