Conical zeta values and their double subdivision relations

We introduce the concept of a conical zeta value as a geometric generalization of a multiple zeta value in the context of convex cones. The quasi-shuffle and shuffle relations of multiple zeta values are generalized to open cone subdivision and closed cone subdivision relations respectively for conical zeta values. In order to achieve the closed cone subdivision relation, we also interpret linear relations among fractions as subdivisions of decorated closed cones. As a generalization of the double shuffle relation of multiple zeta values, we give the double subdivision relation of conical zeta values and formulate the extended double subdivision relation conjecture for conical zeta values.

Metadaten
Verfasserangaben:	Li Guo, Sylvie Paycha ORCiD GND, Bin Zhang
DOI:	https://doi.org/10.1016/j.aim.2013.10.022
ISSN:	0001-8708
ISSN:	1090-2082
Titel des übergeordneten Werks (Englisch):	Advances in mathematics
Verlag:	Elsevier
Verlagsort:	San Diego
Publikationstyp:	Wissenschaftlicher Artikel
Sprache:	Englisch
Jahr der Erstveröffentlichung:	2014
Erscheinungsjahr:	2014
Datum der Freischaltung:	27.03.2017
Freies Schlagwort / Tag:	Conical zeta values; Convex cones; Decorated cones; Fractions with linear poles; Multiple zeta values; Quasi-shuffles; Shintani zeta values; Shuffles; Smooth cones; Subdivisions
Band:	252
Seitenanzahl:	39
Erste Seite:	343
Letzte Seite:	381
Fördernde Institution:	NSF [DMS 1001855]; NSFC [11071176, 11221101]
Organisationseinheiten:	Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Peer Review:	Referiert