Isotopic tiling theory for hyperbolic surfaces
- In this paper, we develop the mathematical tools needed to explore isotopy classes of tilings on hyperbolic surfaces of finite genus, possibly nonorientable, with boundary, and punctured. More specifically, we generalize results on Delaney-Dress combinatorial tiling theory using an extension of mapping class groups to orbifolds, in turn using this to study tilings of covering spaces of orbifolds. Moreover, we study finite subgroups of these mapping class groups. Our results can be used to extend the Delaney-Dress combinatorial encoding of a tiling to yield a finite symbol encoding the complexity of an isotopy class of tilings. The results of this paper provide the basis for a complete and unambiguous enumeration of isotopically distinct tilings of hyperbolic surfaces.
| Verfasserangaben: | Benedikt Maximilian KolbeGND, Myfanwy E. EvansORCiD |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s10711-020-00554-2 |
| ISSN: | 0046-5755 |
| ISSN: | 1572-9168 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Geometriae dedicata |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | Dordrecht |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 25.07.2020 |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Datum der Freischaltung: | 22.03.2023 |
| Freies Schlagwort / Tag: | delaney-dress tiling theory; groups; hyperbolic tilings; isotopic tiling theory; mapping class; maps on surfaces; orbifolds |
| Band: | 212 |
| Ausgabe: | 1 |
| Seitenanzahl: | 28 |
| Erste Seite: | 177 |
| Letzte Seite: | 204 |
| Fördernde Institution: | Projekt DEAL - Emmy Noether Programme of the Deutsche; ForschungsgemeinschaftGerman Research Foundation (DFG); Deutscher; Akademischer AustauschdienstDeutscher Akademischer Austausch Dienst; (DAAD) |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Fördermittelquelle: | Publikationsfonds der Universität Potsdam |
| Publikationsweg: | Open Access / Hybrid Open-Access |
| Lizenz (Deutsch): |  CC-BY - Namensnennung 4.0 International |
| Externe Anmerkung: | Zweitveröffentlichung in der Schriftenreihe Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe ; 1347 |
