Elliptic complexes on manifolds with boundary
- We show that elliptic complexes of (pseudo) differential operators on smooth compact manifolds with boundary can always be complemented to a Fredholm problem by boundary conditions involving global pseudodifferential projections on the boundary (similarly as the spectral boundary conditions of Atiyah, Patodi, and Singer for a single operator). We prove that boundary conditions without projections can be chosen if, and only if, the topological Atiyah-Bott obstruction vanishes. These results make use of a Fredholm theory for complexes of operators in algebras of generalized pseudodifferential operators of Toeplitz type which we also develop in the present paper.
| Verfasserangaben: | Bert-Wolfgang SchulzeGND, Jörg SeilerORCiDGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s12220-018-0014-6 |
| ISSN: | 1050-6926 |
| ISSN: | 1559-002X |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | The journal of geometric analysis |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | New York |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Datum der Erstveröffentlichung: | 19.03.2018 |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Datum der Freischaltung: | 26.05.2021 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Atiyah-Bott obstruction; Elliptic complexes; Manifolds with boundary; Toeplitz-type pseudodifferential operators |
| Band: | 29 |
| Ausgabe: | 1 |
| Seitenanzahl: | 51 |
| Erste Seite: | 656 |
| Letzte Seite: | 706 |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
| Publikationsweg: | Open Access / Green Open-Access |
