A modified asymptotical regularization of nonlinear ill-posed problems

In this paper, we investigate the continuous version of modified iterative Runge–Kutta-type methods for nonlinear inverse ill-posed problems proposed in a previous work. The convergence analysis is proved under the tangential cone condition, a modified discrepancy principle, i.e., the stopping time T is a solution of ∥𝐹(𝑥𝛿(𝑇))−𝑦𝛿∥=𝜏𝛿+ for some 𝛿+>𝛿, and an appropriate source condition. We yield the optimal rate of convergence.

Metadaten
Verfasserangaben:	Pornsarp Pornsawad, Nantawan Sapsakul, Christine Böckmann ORCiD
URN:	urn:nbn:de:kobv:517-opus4-473433
DOI:	https://doi.org/10.25932/publishup-47343
ISSN:	1866-8372
Titel des übergeordneten Werks (Deutsch):	Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe
Schriftenreihe (Bandnummer):	Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe (1335)
Publikationstyp:	Postprint
Sprache:	Englisch
Datum der Erstveröffentlichung:	10.05.2019
Erscheinungsjahr:	2019
Veröffentlichende Institution:	Universität Potsdam
Datum der Freischaltung:	14.07.2023
Freies Schlagwort / Tag:	asymptotic method; discrepancy principle; nonlinear operator; optimal rate; regularization
Ausgabe:	1335
Seitenanzahl:	19
Quelle:	Mathematics 7 (2019) 419 DOI:10.3390/math7050419
Organisationseinheiten:	Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
DDC-Klassifikation:	5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Peer Review:	Referiert
Publikationsweg:	Open Access / Green Open-Access
Lizenz (Deutsch):	CC-BY - Namensnennung 4.0 International
Externe Anmerkung:	Bibliographieeintrag der Originalveröffentlichung/Quelle