Diffusion and fokker-planck-smoluchowski equations with generalized memory kernel
- We consider anomalous stochastic processes based on the renewal continuous time random walk model with different forms for the probability density of waiting times between individual jumps. In the corresponding continuum limit we derive the generalized diffusion and Fokker-Planck-Smoluchowski equations with the corresponding memory kernels. We calculate the qth order moments in the unbiased and biased cases, and demonstrate that the generalized Einstein relation for the considered dynamics remains valid. The relaxation of modes in the case of an external harmonic potential and the convergence of the mean squared displacement to the thermal plateau are analyzed.
| Verfasserangaben: | Trifce SandevORCiD, Aleksei V. ChechkinORCiDGND, Holger KantzORCiD, Ralf MetzlerORCiDGND |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1515/fca-2015-0059 |
| ISSN: | 1311-0454 |
| ISSN: | 1314-2224 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Fractional calculus and applied analysis : an international journal for theory and applications |
| Verlag: | De Gruyter |
| Verlagsort: | Berlin |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Jahr der Erstveröffentlichung: | 2015 |
| Erscheinungsjahr: | 2015 |
| Datum der Freischaltung: | 27.03.2017 |
| Freies Schlagwort / Tag: | Fokker-Planck-Smoluchowski equation; Mittag-Leffler functions; anomalous diffusion; continuous time random walk (CTRW); multi-scaling |
| Band: | 18 |
| Ausgabe: | 4 |
| Seitenanzahl: | 33 |
| Erste Seite: | 1006 |
| Letzte Seite: | 1038 |
| Fördernde Institution: | IMU Berlin Einstein Foundation; Academy of Finland within the FiDiPro programme |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik und Astronomie |
| Peer Review: | Referiert |
