Spectral properties of the fractional Fokker-Planck operator for the Levy flight in a harmonic potential
- We present a detailed analysis of the eigenfunctions of the Fokker-Planck operator for the LevyOrnstein- Uhlenbeck process, their asymptotic behavior and recurrence relations, explicit expressions in coordinate space for the special cases of the Ornstein-Uhlenbeck process with Gaussian and with Cauchy white noise and for the transformation kernel, which maps the fractional Fokker-Planck operator of the Cauchy-Ornstein-Uhlenbeck process to the non-fractional Fokker-Planck operator of the usual Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process. We also describe how non-spectral relaxation can be observed in bounded random variables of the Levy-Ornstein-Uhlenbeck process and their correlation functions.
Verfasserangaben: | Ralf ToenjesORCiD, Igor M. SokolovORCiDGND, Eugene B. Postnikov |
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DOI: | https://doi.org/10.1140/epjb/e2014-50558-5 |
ISSN: | 1434-6028 |
ISSN: | 1434-6036 |
Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | The European physical journal |
Verlag: | Springer |
Verlagsort: | New York |
Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
Sprache: | Englisch |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 2014 |
Erscheinungsjahr: | 2014 |
Datum der Freischaltung: | 26.03.2017 |
Band: | 87 |
Ausgabe: | 12 |
Seitenanzahl: | 11 |
Fördernde Institution: | RFBR [14-02-91337 NNIO_a] |
Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik und Astronomie |
Peer Review: | Referiert |