Stability and instability of Ricci solitons
- We consider the volume- normalized Ricci flow close to compact shrinking Ricci solitons. We show that if a compact Ricci soliton (M, g) is a local maximum of Perelman's shrinker entropy, any normalized Ricci flowstarting close to it exists for all time and converges towards a Ricci soliton. If g is not a local maximum of the shrinker entropy, we showthat there exists a nontrivial normalized Ricci flow emerging from it. These theorems are analogues of results in the Ricci- flat and in the Einstein case (Haslhofer and Muller, arXiv:1301.3219, 2013; Kroncke, arXiv: 1312.2224, 2013).
| Verfasserangaben: | Klaus Kröncke |
|---|---|
| DOI: | https://doi.org/10.1007/s00526-014-0748-3 |
| ISSN: | 0944-2669 |
| ISSN: | 1432-0835 |
| Titel des übergeordneten Werks (Englisch): | Calculus of variations and partial differential equations |
| Verlag: | Springer |
| Verlagsort: | Heidelberg |
| Publikationstyp: | Wissenschaftlicher Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Jahr der Erstveröffentlichung: | 2015 |
| Erscheinungsjahr: | 2015 |
| Datum der Freischaltung: | 27.03.2017 |
| Band: | 53 |
| Ausgabe: | 1-2 |
| Seitenanzahl: | 23 |
| Erste Seite: | 265 |
| Letzte Seite: | 287 |
| Fördernde Institution: | Deutsche Forschungsgemeinschaft [Sonderforschungsbereich 647] |
| Organisationseinheiten: | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik |
| Peer Review: | Referiert |
