Abhirup Banerjee

• Over the past decades, there has been a growing interest in ‘extreme events’ owing to the increasing threats that climate-related extremes such as floods, heatwaves, droughts, etc., pose to society. While extreme events have diverse definitions across various disciplines, ranging from earth science to neuroscience, they are characterized mainly as dynamic occurrences within a limited time frame that impedes the normal functioning of a system. Although extreme events are rare in occurrence, it has been found in various hydro-meteorological and physiological time series (e.g., river flows, temperatures, heartbeat intervals) that they may exhibit recurrent behavior, i.e., do not end the lifetime of the system. The aim of this thesis to develop some sophisticated methods to study various properties of extreme events. One of the main challenges in analyzing such extreme event-like time series is that they have large temporal gaps due to the paucity of the number of observations of extreme events. As a result, existing time seriesOver the past decades, there has been a growing interest in ‘extreme events’ owing to the increasing threats that climate-related extremes such as floods, heatwaves, droughts, etc., pose to society. While extreme events have diverse definitions across various disciplines, ranging from earth science to neuroscience, they are characterized mainly as dynamic occurrences within a limited time frame that impedes the normal functioning of a system. Although extreme events are rare in occurrence, it has been found in various hydro-meteorological and physiological time series (e.g., river flows, temperatures, heartbeat intervals) that they may exhibit recurrent behavior, i.e., do not end the lifetime of the system. The aim of this thesis to develop some sophisticated methods to study various properties of extreme events. One of the main challenges in analyzing such extreme event-like time series is that they have large temporal gaps due to the paucity of the number of observations of extreme events. As a result, existing time series analysis tools are usually not helpful to decode the underlying information. I use the edit distance (ED) method to analyze extreme event-like time series in their unaltered form. ED is a specific distance metric, mainly designed to measure the similarity/dissimilarity between point process-like data. I combine ED with recurrence plot techniques to identify the recurrence property of flood events in the Mississippi River in the United States. I also use recurrence quantification analysis to show the deterministic properties and serial dependency in flood events. After that, I use this non-linear similarity measure (ED) to compute the pairwise dependency in extreme precipitation event series. I incorporate the similarity measure within the framework of complex network theory to study the collective behavior of climate extremes. Under this architecture, the nodes are defined by the spatial grid points of the given spatio-temporal climate dataset. Each node is associated with a time series corresponding to the temporal evolution of the climate observation at that grid point. Finally, the network links are functions of the pairwise statistical interdependence between the nodes. Various network measures, such as degree, betweenness centrality, clustering coefficient, etc., can be used to quantify the network’s topology. We apply the methodology mentioned above to study the spatio-temporal coherence pattern of extreme rainfall events in the United States and the Ganga River basin, which reveals its relation to various climate processes and the orography of the region. The identification of precursors associated with the occurrence of extreme events in the near future is extremely important to prepare the masses for an upcoming disaster and mitigate the potential risks associated with such events. Under this motivation, I propose an in-data prediction recipe for predicting the data structures that typically occur prior to extreme events using the Echo state network, a type of Recurrent Neural Network which is a part of the reservoir computing framework. However, unlike previous works that identify precursory structures in the same variable in which extreme events are manifested (active variable), I try to predict these structures by using data from another dynamic variable (passive variable) which does not show large excursions from the nominal condition but carries imprints of these extreme events. Furthermore, my results demonstrate that the quality of prediction depends on the magnitude of events, i.e., the higher the magnitude of the extreme, the better is its predictability skill. I show quantitatively that this is because the input signals collectively form a more coherent pattern for an extreme event of higher magnitude, which enhances the efficiency of the machine to predict the forthcoming extreme events.…
• In den letzten Jahrzehnten hat das Interesse an ‘Extremereignissen’ aufgrund der zunehmenden Bedrohung, die klimabedingte Extreme wie Überschwemmungen, Hitzewellen, Dürren usw. für die Gesellschaft darstellen, zugenommen. Obwohl Extremereignisse in verschiedenen Disziplinen - von der Geowissenschaft bis zu den Neurowissenschaften - unterschiedlich definiert werden, werden sie hauptsächlich als dynamische Ereignisse innerhalb eines begrenzten Zeitrahmens charakterisiert, die das normale Funktionieren eines Systems beeinträchtigen. Obwohl Extremereignisse selten vorkommen, wurde festgestellt, dass verschiedene hydro-meteorologische und physiologische Zeitreihen (z. B. Stromabflussmengen, Temperaturen, Herzschlagintervalle) rekurrentes Verhalten. Das heißt, sie enden nicht an der Lebensdauer des Systems. Das Ziel dieser Arbeit ist es, fortschrittliche Methoden zur Untersuchung verschiedener Eigenschaften von Extremereignissen zu entwickeln. Eine der größten Herausforderungen bei der Analyse solcher extremen Ereignisse ist, dass sieIn den letzten Jahrzehnten hat das Interesse an ‘Extremereignissen’ aufgrund der zunehmenden Bedrohung, die klimabedingte Extreme wie Überschwemmungen, Hitzewellen, Dürren usw. für die Gesellschaft darstellen, zugenommen. Obwohl Extremereignisse in verschiedenen Disziplinen - von der Geowissenschaft bis zu den Neurowissenschaften - unterschiedlich definiert werden, werden sie hauptsächlich als dynamische Ereignisse innerhalb eines begrenzten Zeitrahmens charakterisiert, die das normale Funktionieren eines Systems beeinträchtigen. Obwohl Extremereignisse selten vorkommen, wurde festgestellt, dass verschiedene hydro-meteorologische und physiologische Zeitreihen (z. B. Stromabflussmengen, Temperaturen, Herzschlagintervalle) rekurrentes Verhalten. Das heißt, sie enden nicht an der Lebensdauer des Systems. Das Ziel dieser Arbeit ist es, fortschrittliche Methoden zur Untersuchung verschiedener Eigenschaften von Extremereignissen zu entwickeln. Eine der größten Herausforderungen bei der Analyse solcher extremen Ereignisse ist, dass sie große zeitliche Lücken aufweisen, da die Anzahl beobachteter Extremereignissen gering ist. Bestehende Zeitreihenanalysetools sind daher in der Regel nicht hilfreich, um die zugrundeliegenden Informationen zu entschlüsseln. Ich verwende die Edit-Distanz (ED) Methode, um extremeereignisähnliche Zeitreihen in ihrer unveränderten Form zu analysieren. ED ist eine spezielle Abstandsmetrik, die hauptsächlich zur Messung der Ähnlichkeit/Unähnlichkeit zwischen punktprozessähnlichen Daten entwickelt wurde. Ich kombiniere ED mit Rekurrenzplots, um die Wiederkehr-Eigenschaften von Hochwasserereignissen am Mississippi in den Vereinigten Staaten zu ermitteln. Außerdem werte ich die Wiederkehr-Eigenschaften quantitativ aus, um die deterministische Charakteristik und die serielle Abhängigkeit bei Hochwasserereignissen aufzuzeigen. Anschließend verwende ich dieses nichtlineare Ähnlichkeitsmaß(ED), um die paarweise Abhängigkeit in extremen Niederschlagsereignisreihen zu berechnen. Ich verknüpfe das Ähnlichkeitsmaß mit der Theorie komplexer Netzwerke, um das kollektive Verhalten von Klimaextremen zu untersuchen. In diesem Fall werden die Knoten durch die räumlichen Gitterpunkte des zu untersuchenden raumzeitlichen Klimadatensatzes definiert. Jeder Knoten repräsentiert eine Zeitreihe, die die zeitliche Entwicklung der Klimabeobachtung an diesem Gitterpunkt beschreibt. Schließlich sind die Netzwerkverbindungen Funktionen der paarweisen statistischen Interdependenz zwischen den Knotenpunkten. Zur Quantifizierung der Netztopologie können verschiedene Netzwerkmaße wie unter anderem der Grad, die Betweenness-Zentralität, oder der Clustering-Koeffizient verwendet werden. Wir wenden die oben erwähnte Methodik an, um das raumzeitliche Kohärenzmuster extremer Niederschlagsereignisse in den Vereinigten Staaten und im Einzugsgebiet des Ganges zu untersuchen. Die Ergebnisse zeigen, dass ein Zusammenhang zwischen dem Kohärenzmuster und verschiedenen Klimaprozessen und der Orographie der Region besteht. Die Identifizierung von Vorläufern, die mit dem Auftreten von Extremereignissen in naher Zukunft verbunden sind, ist äußerst wichtig, um die Bevölkerung auf eine bevorstehende Katastrophe vorzubereiten und potenziell resultierende Risiken zu mindern. Deshalb schlage ich ein datenbasiertes Vorhersageverfahren zur Bestimmung der Datenstrukturen vor, die typischerweise vor extremen Ereignissen auftreten. Das Verfahren basiert auf dem Echo-State Netzwerk, einem rekurrenten neuronalen Netz, das dem Reservoir-Computing zugeordnet wird. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten, die Vorläuferstrukturen in der Variablen identifizieren, in der sich Extremereignisse manifestieren (aktive Variable), versuche ich die Strukturen anhand anderer dynamischer Variablen (passive Variablen) vorherzusagen. Diese Variablen weichen selbst nicht sonderlich von ihrem eigenen Sollzustand ab, aber sie besitzen eine Aussagekraft gegenüber den Extremereignissen. Meine Ergebnisse zeigen, dass die Qualität der Vorhersage von der Magnitude der Ereignisse abhängt, d.h. je extremer ein Ereignis ist, desto besser kann es vorhergesagt werden. Ich belege quantitativ, dass dieser Zusammenhang darauf basiert, dass die gesammelten Eingangssignale aussagekräftigere Kohärenzmuster für Extremereignisse hoher Magnitude bilden. Dies erhöht die Wirksamkeit des Ansatzes bei der Vorhersage bevorstehender Extremereignisse.…