Initial value problems for wave equations on manifolds

We study the global theory of linear wave equations for sections of vector bundles over globally hyperbolic Lorentz manifolds. We introduce spaces of finite energy sections and show well-posedness of the Cauchy problem in those spaces. These spaces depend in general on the choice of a time function but it turns out that certain spaces of finite energy solutions are independent of this choice and hence invariantly defined. We also show existence and uniqueness of solutions for the Goursat problem where one prescribes initial data on a characteristic partial Cauchy hypersurface. This extends classical results due to Hormander.

Metadaten
Verfasserangaben:	Christian Bär ORCiD GND, Roger Tagne Wafo
DOI:	https://doi.org/10.1007/s11040-015-9176-7
ISSN:	1385-0172
ISSN:	1572-9656
Titel des übergeordneten Werks (Englisch):	Mathematical physics, analysis and geometry : an international journal devoted to the theory and applications of analysis and geometry to physics
Verlag:	Springer
Verlagsort:	Dordrecht
Publikationstyp:	Wissenschaftlicher Artikel
Sprache:	Englisch
Jahr der Erstveröffentlichung:	2015
Erscheinungsjahr:	2015
Datum der Freischaltung:	27.03.2017
Freies Schlagwort / Tag:	Cauchy problem; Finite energy sections; Globally hyperbolic Lorentz manifold; Goursat problem; Wave equation
Band:	18
Ausgabe:	1
Seitenanzahl:	29
Fördernde Institution:	Deutsche Forschungsgemeinschaft [Sonderforschungsbereich 647]; Einstein Foundation Berlin
Organisationseinheiten:	Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Peer Review:	Referiert