300 Sozialwissenschaften
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Socializing Development
(2020)
Dieser Band der Reihe „Potsdamer Geographische Praxis“ enthält drei Beiträge, die sich mit dem Handlungskonzept „Tolerantes Brandenburg“ der Brandenburgischen Landesregierung befassen. In allen Beiträgen wird auf der Grundlage empirischer Erhebungen analysiert, wie dieses Konzept zum Umgang mit Rechtsextremismus und Rechtspopulismus sowie zur Demokratieförderung in den letzten Jahren umgesetzt wurde. Die ersten beiden Beiträge haben die sogenannten Zukunftsdialoge „Tolerantes Brandenburg“ zum Gegenstand, die in den Jahren 2015 bis 2017 in allen kreisfreien Städten und Landkreisen Brandenburgs durchgeführt wurden. Der erste Beitrag von Schubarth, Kohlstruck und Rolfes beinhaltet die Ergebnisse der wissenschaftlichen Beobachtung der Zukunftsdialoge; die Ergebnisse beruhen überwiegend auf teilnehmenden Beobachtungen der Zukunftsdialoge und qualitativen Interviews mit Teilnehmenden. Der zweite Beitrag von Bode und Rolfes basiert auf einer quantitativen Methodik und enthält die Auswertungen einer standardisierten Befragung der Teilnehmer/innen der Zukunftsdialoge. Die Ergebnisse beider Untersuchungen liefern wichtige Erkenntnisse und gute Ansatzpunkte, wie einerseits die Institutionen des Beratungsnetzwerks „Tolerantes Brandenburg“ und das Handlungskonzept auf lokaler Ebene eine größere Bekanntheit erlangen könnten und andererseits, welche Schritte hilfreich wären, um eine (noch) stärkere Verankerung des Handlungskonzeptes in den Regionen zu erreichen. Beim dritten Beitrag von Schubarth, Kohlstruck und Rolfes handelt es sich eine Expertise aus dem Jahr 2019. Der Beitrag liefert einen mehrdimensionalen Blick auf das Handlungskonzept aus unterschiedlichen internen wie externen Perspektiven. Dabei wird vor allem auf die gesellschaftlichen und politischen Veränderungen fokussiert, die sich seit 2014 im Handlungsfeld „Demokratiestärkung und Auseinandersetzung mit dem Rechtsextremismus“ ergeben haben. Grundlage der Expertise waren leitfadenzentrierte Interviews.
It is well known that the inverted Collatz sequence can be represented as a graph or a tree. Similarly, it is acknowledged that in order to prove the Collatz conjecture, one must demonstrate that this tree covers all odd natural numbers. A structured reachability analysis is hitherto not available. This paper investigates the problem from a graph theory perspective. We define a tree that consists of nodes labeled with Collatz sequence numbers. This tree will be transformed into a sub-tree that only contains odd labeled nodes. The analysis of this tree will provide new insights into the structure of Collatz sequences. The findings are of special interest to possible cycles within a sequence. Next, we describe the conditions which must be fulfilled by a cycle. Finally, we demonstrate how these conditions could be used to prove that the only possible cycle within a Collatz sequence is the trivial cycle, starting with the number one, as conjectured by Lothar Collatz.
It is well known that the inverted Collatz sequence can be represented as a graph or a tree. Similarly, it is acknowledged that in order to prove the Collatz conjecture, one must demonstrate that this tree covers all (odd) natural numbers. A structured reachability analysis is hitherto not available. This paper investigates the problem from a graph theory perspective. We define a tree that consists of nodes labeled with Collatz sequence numbers. This tree will be transformed into a sub-tree that only contains odd labeled nodes. The analysis of this tree will provide new insights into the structure of Collatz sequences. The findings are of special interest to possible cycles within a sequence. Next, we describe the conditions which must be fulfilled by a cycle. Finally, we demonstrate how these conditions could be used to prove that the only possible cycle within a Collatz sequence is the trivial cycle, starting with the number 1, as conjectured by Lothar Collatz.