300 Sozialwissenschaften
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One for all, all for one
(2022)
We propose a conceptual model of acceptance of contact tracing apps based on the privacy calculus perspective. Moving beyond the duality of personal benefits and privacy risks, we theorize that users hold social considerations (i.e., social benefits and risks) that underlie their acceptance decisions. To test our propositions, we chose the context of COVID-19 contact tracing apps and conducted a qualitative pre-study and longitudinal quantitative main study with 589 participants from Germany and Switzerland. Our findings confirm the prominence of individual privacy calculus in explaining intention to use and actual behavior. While privacy risks are a significant determinant of intention to use, social risks (operationalized as fear of mass surveillance) have a notably stronger impact. Our mediation analysis suggests that social risks represent the underlying mechanism behind the observed negative link between individual privacy risks and contact tracing apps' acceptance. Furthermore, we find a substantial intention–behavior gap.
Immigrant integration has become a primary political concern for leaders in Germany and the United States. The information systems (IS) community has begun to research how information and communications technologies can assist immigrants and refugees, such as by examining how countries can facilitate social-inclusion processes. Migrants face the challenge of joining closed communities that cannot integrate or fear doing so. We conducted a panel discussion at the 2019 Americas Conference on Information Systems (AMCIS) in Cancun, Mexico, to introduce multiple viewpoints on immigration. In particular, the panel discussed how technology can both support and prevent immigrants from succeeding in their quest. We conducted the panel to stimulate a thoughtful and dynamic discussion on best practices and recommendations to enhance the discipline's impact on alleviating the challenges that occur for immigrants in their host countries. In this panel report, we introduce the topic of using ICT to help immigrants integrate and identify differences between North/Central America and Europe. We also discuss how immigrants (particularly refugees) use ICT to connect with others, feel that they belong, and maintain their identity. We also uncover the dark and bright sides of how governments use ICT to deter illegal immigration. Finally, we present recommendations for researchers and practitioners on how to best use ICT to assist with immigration.
Do internships pay off?
(2022)
We study the causal effect of student internship experience in firms on earnings later in life. We use mandatory firm internships at German universities as an instrument for doing a firm internship while attending university. Employing longitudinal data from graduate surveys, we find positive and significant earnings returns of about 6 percent in both ordinary least squares (OLS) and instrumental variables (IV) regressions. The positive returns are particularly pronounced for individuals and areas of study that are characterized by a weak labor market orientation. The empirical findings show that graduates who completed a firm internship face a lower risk of unemployment during the first year of their careers, suggesting a smoother transition to the labor market.
Beyond good faith
(2021)
The ambitious climate targets set by industrialized nations worldwide cannot be met without decarbonizing the building stock. Using Germany as a case study, this paper takes stock of the extensive set of energy efficiency policies that are already in place and clarifies that they have been designed “in good faith” but lack in overall effectiveness as well as cost-efficiency in achieving these climate targets. We map out the market failures and behavioural considerations that are potential reasons for why realized energy savings fall below expectations and why the household adoption of energy-efficient and low-carbon technologies has remained low. We highlight the pressing need for data and modern empirical research to develop targeted and cost-effective policies seeking to correct these market failures. To this end, we identify some key research questions and identify gaps in the data required for evidence-based policy.
This article examines the effect of parental socialization and interest in politics on entering and staying in public service careers. We incorporate two related explanations, yet commonly used in different fields of literature, to explain public sector choice. First, following social learning theory, we hypothesize that parents serve as role models and thereby affect their children's sector choice. Additionally, we test the hypothesis that parental socialization leads to a longer stay in public sector jobs while assuming that it serves as a buffer against turnover. Second, following public service motivation process theory, we expect that 'interest in politics' is influenced by parental socialization and that this concept, in turn, leads to a public sector career. A representative set of longitudinal data from the Swiss household panel (1999-2014) was used to analyse these hypotheses (n = 2,933, N = 37,328). The results indicate that parental socialization serves as a stronger predictor of public sector choice than an interest in politics. Furthermore, people with parents working in the public sector tend to stay longer in their public sector jobs. Points for practitioners For practitioners, the results of this study are relevant as they highlight the limited usefulness of addressing job applicants' interest in politics in the recruitment process. Human resources managers who want to ensure a public-service-motivated workforce are therefore advised to focus on human resources activities that stimulate public service motivation after job entry. We also advise close interaction between universities and public organizations so that students develop a realistic picture of the government as a future employer and do not experience a 'reality shock' after job entry.
It is commonly known that irresponsible alcohol use can have adverse effects. For some people, it results in health problems, for others in productivity loss, and some experience the worst possible outcome of alcohol misuse - death. This paper estimates the effect of reduced alcohol sales hours on alcohol-attributable mortality (AAM) in Estonia. Using novel mortality data from 1997 to 2015, this paper analyzes the effect of alcohol sales policies at both the county level and the country level. By applying the difference-in-differences method and the ARIMA model, this paper finds that the alcohol sales policy reduced AAM to between 1.710 and 2.401 deaths per 100,000 per month, which equals a reduction of 31% to 40% in AAM deaths. These findings suggest that individuals who are the most at risk of dying from alcohol-attributable causes of death benefit remarkably from reduced alcohol availability.
International organizations (IOs) try to incorporate policy-specific best practices and country-specific knowledge to increase well-informed decision-making. However, the relative contribution of the two kinds of knowledge to organizational performance is insufficiently understood. The article addresses this gap by focusing on the role of staff in World Bank performance. It posits that country-specific knowledge, sectoral knowledge, and their combination positively contribute to World Bank projects. The argument is tested drawing on a novel database on the tenure, nationality, and educational background of World Bank Task Team Leaders. Three findings stand out. First, country-specific knowledge seems to matter on average, while sectoral knowledge does not. Second, there is some evidence that staff that combine both kinds of knowledge are empowered to make more positive contributions to performance. Third, the diversity and relevance of experience, not length of tenure, are associated with more success. The findings contribute to discussions on international bureaucracies by highlighting how differences between the knowledge of individual staff shape their decision-making and performance. IOs could better tap into the existing resources in their bureaucracies to enhance their performance by rotating staff less frequently between duty stations.
Wissenschaftlicher Nachwuchs ist bedeutsam für den Erhalt und Ausbau jeder Disziplin. Aktuell gibt es nur wenige empirische Erkenntnisse zur Situation in der haushaltsbezogenen Bildung. Im Beitrag werden ausgewählte Aspekte zur Situation der Nachwuchsförderung skizziert und Anknüpfungspunkte für die haushaltsbezogene Bildung vor dem Hintergrund erster Erfahrungen aus der 2019 gegründeten Nachwuchsgruppe HaBiFo-NEO diskutiert.
This paper analyses the interaction of domestic political elites and external donors against the backdrop of Mozambique’s decentralisation process. The empirical research at national and local levels supports the hypothesis that informal power structures influence the dynamics of this interaction. Consequently, this contributes to an outcome of externally induced democratisation different to what was intended by external actors. The decentralisation process has been utilised by ruling domestic elites for political purposes. Donors have rather focused on the technical side and ignored this informal dimension. By analysing the diverging objectives and perceptions of external and internal actors, as well as the instrumentalisation of formal democratic structures, it becomes clear, that the ‘informal has to be seen as normal’. At a theoretical level, the analysis contributes to elite-oriented approaches of post-conflict democratisation by adding ‘the informal’ as an additional factor for the dynamics of external-internal interaction. At a policy level, external actors need to take more into account informal power structures and their ambivalence for state-building and democratisation.
Ausgangspunkt der Dissertation ist die Fragestellung, warum es relativ wenige weibliche Wirtschaftsprüfer/innen in Deutschland gibt. Laut Mitgliederstatistik der Wirtschaftsprüferkammer vom 1. Januar 2020 liegt der Frauenanteil im Berufs-stand bei rund 17 %. Einschlägige Literatur zeigt, dass auf Ebene der Berufseinstei-ger/innen im Segment der zehn größten Wirtschaftsprüfungsgesellschaften das Ge-schlechterverhältnis recht ausgewogen ist. Jedoch liegt der Frauenanteil auf der Hierarchieebene „Manager“, für die üblicherweise ein bestandenes Berufsexamen Voraussetzung ist, bereits deutlich niedriger und sinkt mit jeder weiteren Hierar-chiestufe. Die Zielstellung der Dissertation wurde somit dahingehend spezifiziert, diejenigen Faktoren zu analysieren, die dazu beitragen können, dass die relative Repräsentation von Frauen im Segment der zehn größten Wirtschaftsprüfungsge-sellschaften Deutschlands ab der Manager-Ebene (d. h. üblicherweise ab der Schwelle der examinierten Wirtschaftsprüfer/innen) sinkt. Der Fokus der Analyse liegt daher auf Ebene der erfahrenen Prüfungsassistenten und Prüfungsassistentin-nen (Senior), um diese Schwelle unmittelbar vor der Manager-Ebene detailliert zu beleuchten.
Neben der Auswertung von Erkenntnissen aus der internationalen Prüfungsfor-schung wurde eine empirische Studie unter den Senior von sechs der zehn größten Wirtschaftsprüfungsgesellschaften in Deutschland durchgeführt. Die empirischen Ergebnisse wurden mittels deskriptiver Datenanalyse ausgewertet und dahinge-hend analysiert, für welche der zuvor definierten Aspekte signifikante geschlechts-spezifische Unterschiede zu beobachten sind. Für ausgewählte Aspekte wurde zu-dem analysiert, ob es Unterschiede zwischen weiblichen/männlichen Senior mit Kind/ern und ohne Kind/er gibt. Insgesamt wurden für zahlreiche Aspekte ge-schlechtsspezifische Unterschiede und Unterschiede zwischen Senior mit Kind/ern und ohne Kind/er gefunden. Es zeigt sich außerdem, dass neben der beruflichen Situation auch die individuellen Eigenschaften und das private Umfeld von Bedeu-tung sind. Im Rahmen der beruflichen Situation spielen sowohl die Wahrnehmung der aktuellen beruflichen Situation eine Rolle als auch u. a. die Erwartungen der Senior an die mögliche künftige Manager-Position, an das Wirtschaftsprüfungsexa-men und an weitere berufliche Perspektiven.
Inequalities in health are a prevalent feature of societies. And as societies, we condemn inequalities that are rooted in immutable circumstances such as gender, race, and parental background. Consequently, policy makers are interested in measuring and understanding the causes of health inequalities rooted in circumstances. However, identifying causal estimates of these relationships is very ambitious for reasons such as the presence of confounders or measurement error in the data. This thesis contributes to this ambitious endeavour by addressing these challenges in four chapters.
In the first Chapter, I use 25 years of rich health information to describe three features of intergenerational health mobility in Germany. First, we describe the joint permanent health distribution of the parents and their children. A ten percentile increase in parental permanent health is associated with a 2.3 percentile increase in their child’s health. Second, a percentile point increase in permanent health ranks is associated with a 0.8% to 1.4% increase in permanent income for, both, children, and parents, respectively. Non-linearities in the association between permanent health and income create incentives to escape the bottom of the permanent health distribution. Third, upward mobility in permanent health varies with parental socio-economic status.
In the second Chapter, we estimate the effect of maternal schooling on children’s mental health in adulthood. Using the Socio-Economic Panel and the mental health measure based on the SF-12 questionnaire, we exploit a compulsory schooling law reform to identify the causal effect of maternal schooling on children’s mental health. While the theoretical considerations are not clear, we do not find that the mother’s schooling has an effect on the mental health of the children. However, we find a positive effect on children’s physical health operating mainly through physical functioning. In addition, albeit with the absence of a reduced-form effect on mental health, we find evidence that the number of friends moderates the relationship between maternal schooling and their children’s mental health.
In the third Chapter, against a background of increasing violence against non-natives, we estimate the effect of hate crime on refugees’ mental health in Germany. For this purpose, we combine two datasets: administrative records on xenophobic crime against refugee shelters by the Federal Criminal Office and the IAB-BAMF-SOEP Survey of Refugees. We apply a regression discontinuity design in time to estimate the effect of interest. Our results indicate that hate crime has a substantial negative effect on several mental health indicators, including the Mental Component Summary score and the Patient Health Questionnaire-4 score. The effects are stronger for refugees with closer geographic proximity to the focal hate crime and refugees with low country-specific human capital. While the estimated effect is only transitory, we argue that negative mental health shocks during the critical period after arrival have important long-term consequences.
In the last Chapter of this thesis, we investigate how the economic consequences of the pandemic and the government-mandated measures to contain its spread affect the self-employed – particularly women– in Germany. For our analysis, we use representative, real-time survey data in which respondents were asked about their situation during the COVID-19 pandemic. Our findings indicate that among the self-employed, who generally face a higher likelihood of income losses due to COVID-19 than employees, women are 35% more likely to experience income losses than their male counterparts. We do not find a comparable gender gap among employees. Our results further suggest that the gender gap among the self-employed is largely explained by the fact that women disproportionately work in industries that are more severely affected by the COVID-19 pandemic. Our analysis of potential mechanisms reveals that women are significantly more likely to be impacted by government-imposed restrictions, e.g., the regulation of opening hours. We conclude that future policy measures intending to mitigate the consequences of such shocks should account for this considerable variation in economic hardship.
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Gründungen durch Akademikerinnen und Akademiker mit Migrationshintergrund. Dabei wurden vor allem der Bezug dieser Gründungen zu der Umwelt – dem Gründerökosystem –, in der sie stattfinden, sowie ihre gegenseitigen Wechselwirkungen untersucht. Der Forschungsgegenstand ist die Schnittstelle aus den Bereichen Gründungen, Migrantentum und Hochqualifikation. Der Fokus auf die sehr spezifische Zielgruppe Gründungen durch Akademikerinnen und Akademiker mit Migrationshintergrund füllt eine wichtige Lücke in der bisherigen Forschung.
Methodisch gesehen bedient sich diese Arbeit eines theoretischen Bezugsrahmens. Dieser besteht aus der neoinstitutionalistischen Organisationstheorie (Meyer & Rowan 1977), dem Ressourcenabhängigkeitsansatz (Pfeffer & Salancik 1978) sowie dem sechs-dimensionalen Modell des Gründerökosystems (Isenberg 2011). Gründungen durch Akademikerinnen und Akademiker mit Migrationshintergrund müssen ihre interne Ausgestaltung an die Anforderung der institutionellen Umwelt anpassen, um die notwendige Legitimität zu sichern. Dadurch können bei unterschiedlichen Gründungen isomorphe Organisationsstrukturen entstehen. Darüber hinaus können akademische Gründende mit Migrationshintergrund durch interorganisatorische Aktivitäten den Zugang zu nicht-substituierbaren Ressourcen für die Unternehmensgründung bzw. Geschäftsentwicklung ermöglichen bzw. erleichtern. Daher ist die Kombination beider Theorien und des Erklärungsansatzes ein effektives und passendes Analysetool für die vorliegende Forschungsarbeit und schafft sowohl auf Mikro- als auch auf Makroebene für die Leserinnen und Leser ein vollständiges Gesamtbild.
Die vorliegende Arbeit beinhaltet nicht nur Daten aus Sekundärquellen und bereits vorhandenen quantitativen Studien im deskriptiven Teil, sondern auch direkte Informationen durch eigene qualitative Untersuchung im empirischen Teil. Dafür wurden insgesamt 23 semistrukturierte Experteninterviews durchgeführt. Durch die Inhaltsanalyse nach Mayring (2014) wurden mehrere Kategorien herausgefiltert; dazu zählen bspw. umweltbezogene Einflussfaktoren auf Legitimität sowie nicht-substituierbare Ressourcen für Gründungen durch Akademikerinnen und Akademiker. Darüber hinaus wurden durch die Empirie einige Hypothesen für weitere quantitative Forschungen in der Zukunft aufgestellt und konkrete Handlungsempfehlungen für die Praxis gegeben.
Wissensmanagement
(2019)
Wissen ist für die Bewältigung der Verwaltungsaufgaben eine wichtige Ressource.
Das wirft die Frage auf, wie das notwendige Wissen erzeugt, bewahrt, verteilt und auffindbar gemacht werden kann. Ein solches Wissensmanagement kann die Arbeit der Behörden qualitativ verbessern und effizienter machen. Dennoch wird Wissen in der Verwaltungspraxis bisher nur unzureichend gemanagt.
Ein systematisches Wissensmanagement erfordert personelle, finanzielle und technische Ressourcen. Sind diese nicht vorhanden, können Verwaltungen zunächst auf einzelne Instrumente des Wissensmanagements zurückgreifen, um ihre Arbeit mit begrenztem Aufwand zu verbessern.
Media artists have been struggling for financial survival ever since media art came into being. The non-material value of the artwork, a provocative attitude towards the traditional arts world and originally anti-capitalist mindset of the movement makes it particularly difficult to provide a constructive solution. However, a cultural entrepreneurial approach can be used to build a framework in order to find a balance between culture and business while ensuring that the cultural mission remains the top priority.
Trotz der hohen innovationspolitischen Bedeutung der außeruniversitären Forschungseinrichtungen (AUF) sind sie bisher selten Gegenstand empirischer Untersuchungen. Keine der bisher vorliegenden Arbeiten legt ihren Fokus auf die Zusammenarbeit von Wissenschaftler:innen in Forschungsteams, obwohl wissenschaftliche Zusammenarbeit ein weitgehend unerforschtes Gebiet ist. Dies verwundert insofern, da gerade innovative und komplexe Aufgaben, wie sie im Bereich der Forschung bestehen, das kreative Potenzial Einzelner sowie eine gut funktionierende Kooperation der einzelnen Individuen benötigen. Die Zusammenarbeit von Wissenschaftler:innen in den AUF findet in einem kompetitiven Umfeld statt. Einerseits stehen die AUF auf Organisationsebene im Wettbewerb zueinander und konkurrieren um Forschungsgelder und wissenschaftliches Personal. Andererseits ist die kompetitive Einwerbung von Drittmitteln für Wissenschaftler:innen essentiell, um Leistungen, gemessen an hochrangigen Publikationen und Drittmittelquoten, für die eigene Karriere zu erbringen. Ein zunehmender Anteil an Drittmittelfinanzierung in den Einrichtungen hat zudem Auswirkungen auf die Personalpolitik und die Anzahl befristeter Arbeitsverhältnisse. Gleichzeitig wird Forschungsförderung häufig an Kollaborationen von Wissenschaftler:innen geknüpft und bei Publikationen und Forschungsergebnissen zeigen Studien, dass diese überwiegend das Resultat von mehreren Personen sind. Dieses Spannungsfeld zwischen Zusammenarbeit und Wettbewerb wird verstärkt durch die fehlenden Möglichkeiten für den wissenschaftlichen Nachwuchs in der Wissenschaft zu bleiben. Auch wenn die Bundesregierung auf diese Herausforderungen reagiert, muss der Einzelne seinen Weg zwischen Zusammenarbeit und Konkurrenz finden.
Zielsetzung dieser Arbeit ist es, nachfolgende Forschungsfragen zu beantworten:
1. Wie können naturwissenschaftliche Forschungsteams in AUF charakterisiert werden?
2. Wie agiert die einzelne Forscherin/ der einzelne Forscher im Spannungsfeld zwischen Kooperation und Wettbewerb?
3. Welche Potentiale und Hemmnisse lassen sich auf Individual-, Team- und Umweltebene für eine erfolgreiche Arbeit von Forschungsteams in AUF ausmachen?
Um die Forschungsfragen beantworten zu können, wurde eine empirische Untersuchung im Mixed Method Design, bestehend aus einer deutschlandweiten Onlinebefragung von 574 Naturwissenschaftler:innen in AUF und qualitativen Interviews mit 122 Teammitgliedern aus 20 naturwissenschaftlichen Forschungsteams in AUF, durchgeführt.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Teams eher als Arbeitsgruppen bezeichnet werden können, da v.a. in der Grundlagenforschung kein gemeinsames Ziel als vielmehr ein gemeinsamer inhaltlicher Rahmen vorliegt, in dem die Forschenden ihre individuellen Ziele verfolgen. Die Arbeit im Team wird überwiegend als positiv und kooperativ beschrieben und ist v.a. durch gegenseitige Unterstützung bei Problemen und weniger durch einen thematisch wissenschaftlichen Erkenntnisprozess geprägt. Dieser findet vielmehr in Form kleiner Untergruppen innerhalb der Arbeitsgruppe und vor allem in enger Abstimmung mit der Teamleitung (TL) statt. Als wettbewerbsverschärfend werden vor allem organisationale Rahmenbedingungen, wie Befristungen und der Flaschenhals, thematisiert.
Die TL nimmt die zentrale Rolle im Team ein, trägt die wissenschaftliche, finanzielle und personelle Verantwortung und muss den Forderungen der Organisation gerecht werden. Promovierende konzentrieren sich fast ausschließlich auf ihre Qualifizierungsarbeit. Bei Postdocs ist ein Spannungsfeld zu erkennen, da sie eigene Projekte und Ziele verfolgen, die neben den Anforderungen der TL bestehen. Die Gatekeeperfunktion der TL wird gestärkt durch ihre Rolle bei der Weitergabe von karriererelevanten Informationen im Team, z.B. bei anstehenden Konferenzen. Sie hat die wichtigen Kontakte, sorgt für die Vernetzung des Teams und ist für die Netzwerkpflege zuständig. Der wissenschaftliche Nachwuchs verlässt sich bei seinen Aufgaben und den karriererelevanten Faktoren sehr auf ihre Unterstützung. Nicht-wissenschaftliche Mitarbeitende gilt es stärker zu berücksichtigen, dies sowohl in ihrer Funktion in den Teams als auch in der Gesamtorganisation. Sie sind die zentralen Ansprechpersonen des wissenschaftlichen Personals und sorgen für eine Kontinuität bei der Wissensspeicherung und -weitergabe. Für die Organisationen gilt es, unterstützende Rahmen-, Arbeits- und Aufgabenbedingungen für die TL zu schaffen und den wissenschaftlichen Nachwuchs bei einer frühzeitigen Verantwortung für wissenschaftliche und karriererelevante Aufgaben zu unterstützen. Dafür bedarf es verbesserter Personalentwicklungskonzepte und -angebote. Darüber hinaus gilt es, Kooperationsmöglichkeiten innerhalb der Einrichtung und zwischen den Gruppen zu schaffen, z.B. durch offene Räume und Netzwerkmöglichkeiten, und innovative Arbeitsumgebungen zu fördern, um neue Formen einer innovationsfreundlichen Wissenschaftskultur zu etablieren.
The public encounter
(2019)
This thesis puts the citizen-state interaction at its center. Building on a comprehensive model incorporating various perspectives on this interaction, I derive selected research gaps. The three articles, comprising this thesis, tackle these gaps. A focal role plays the citizens’ administrative literacy, the relevant competences and knowledge necessary to successfully interact with public organizations. The first article elaborates on the different dimensions of administrative literacy and develops a survey instrument to assess these. The second study shows that public employees change their behavior according to the competences that citizens display during public encounters. They treat citizens preferentially that are well prepared and able to persuade them of their application’s potential. Thereby, they signal a higher success potential for bureaucratic success criteria which leads to the employees’ cream-skimming behavior. The third article examines the dynamics of employees’ communication strategies when recovering from a service failure. The study finds that different explanation strategies yield different effects on the client’s frustration. While accepting the responsibility and explaining the reasons for a failure alleviates the frustration and anger, refusing the responsibility leads to no or even reinforcing effects on the client’s frustration. The results emphasize the different dynamics that characterize the nature of citizen-state interactions and how they establish their short- and long-term outcomes.
It is well known that the inverted Collatz sequence can be represented as a graph or a tree. Similarly, it is acknowledged that in order to prove the Collatz conjecture, one must demonstrate that this tree covers all odd natural numbers. A structured reachability analysis is hitherto unavailable. This paper investigates the problem from a graph theory perspective. We define a tree that consists of nodes labeled with Collatz sequence numbers. This tree will be transformed into a sub-tree that only contains odd labeled nodes. Furthermore, we derive and prove several formulas that can be used to traverse the graph. The analysis covers the Collatz problem both in it’s original form 3x + 1 as well as in the generalized variant kx + 1. Finally, we transform the Collatz graph into a binary tree, following the approach of Kleinnijenhuis, which could form the basis for a comprehensive proof of the conjecture.
It is well known that the inverted Collatz sequence can be represented as a graph or a tree. Similarly, it is acknowledged that in order to prove the Collatz conjecture, one must demonstrate that this tree covers all odd natural numbers. A structured reachability analysis is hitherto not available. This paper investigates the problem from a graph theory perspective. We define a tree that consists of nodes labeled with Collatz sequence numbers. This tree will be transformed into a sub-tree that only contains odd labeled nodes. The analysis of this tree will provide new insights into the structure of Collatz sequences. The findings are of special interest to possible cycles within a sequence. Next, we describe the conditions which must be fulfilled by a cycle. Finally, we demonstrate how these conditions could be used to prove that the only possible cycle within a Collatz sequence is the trivial cycle, starting with the number one, as conjectured by Lothar Collatz.