Institut für Physik und Astronomie
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Beim Resonanzenergietransfer werden Fotonen von einem angeregten Donator über einen Wechselwirkungsabstand auf einen Akzeptor übertragen. Nach der quantenmechanischen Theorie von FÖRSTER kann dieser Abstand mit Hilfe des Überlappungsintegrals von Fluoreszenzspektrum des Donators und Absorp-tionsspektrum des Akzeptors berechnet werden.
Eine andere Möglichkeit der Bestimmung erhält man mit Hilfe von statistischen Modellen, die in einem Überblick zusammengestellt sind. Dabei kann der Abstand durch Auswertung der Löschkurve bestimmt werden.
In dieser Arbeit wird dazu eine weitere statistische Variante der Bestimmung des Wechselwirkungsradius hinzugefügt und an einem Beispiel ausführlich demonstriert.
Beim Resonanzenergietransfer werden Fotonen von einem angeregten Donator über einen Wechselwirkungsabstand auf einen Akzeptor übertragen. Nach der quantenmechanischen Theorie von FÖRSTER kann dieser Abstand mit Hilfe des Überlappungsintegrals von Fluoreszenzspektrum des Donators und Absorp-tionsspektrum des Akzeptors berechnet werden.
Eine andere Möglichkeit der Bestimmung erhält man mit Hilfe von statistischen Modellen, die in einem Überblick zusammengestellt sind. Dabei kann der Abstand durch Auswertung der Löschkurve bestimmt werden.
In dieser Arbeit wird dazu eine weitere statistische Variante der Bestimmung des Wechselwirkungsradius hinzugefügt und an einem Beispiel ausführlich demonstriert.
In dieser Arbeit werden Konzepte für die Diagnostik der großskaligen Zirkulation in der Troposphäre und Stratosphäre entwickelt. Der Fokus liegt dabei auf dem Energiehaushalt, auf der Wellenausbreitung und auf der Interaktion der atmosphärischen Wellen mit dem Grundstrom. Die Konzepte werden hergeleitet, wobei eine neue Form des lokalen Eliassen-Palm-Flusses unter Einbeziehung der Feuchte eingeführt wird. Angewendet wird die Diagnostik dann auf den Reanalysedatensatz ERA-Interim und einen durch beobachtete Meerestemperatur- und Eisdaten angetriebenen Lauf des ECHAM6 Atmosphärenmodells. Die diagnostischen Werkzeuge zur Analyse der großskaligen Zirkulation sind einerseits nützlich, um das Verständnis der Dynamik des Klimasystems weiter zu fördern. Andererseits kann das gewonnene Verständnis des Zusammenhangs von Energiequellen und -senken sowie deren Verknüpfung mit synoptischen und planetaren Wellensystemen und dem resultierenden Antrieb des Grundstroms auch verwendet werden, um Klimamodelle auf die korrekte Wiedergabe dieser Beobachtungen zu prüfen. Hier zeigt sich, dass die Abweichungen im untersuchten ECHAM6-Modelllauf bezüglich des Energiehaushalts klein sind, jedoch teils starke Abweichungen bezüglich der Ausbreitung von atmosphärischen Wellen existieren. Planetare Wellen zeigen allgemein zu große Intensitäten in den Eliassen-Palm-Flüssen, während innerhalb der Strahlströme der oberen Troposphäre der Antrieb des Grundstroms durch synoptische Wellen verfälscht ist, da deren vertikale Ausbreitung gegenüber den Beobachtungen verschoben ist. Untersucht wird auch der Einfluss von arktischen Meereisänderungen ausgehend vom Bedeckungsminimum im August/September bis in den Winter. Es werden starke positive Temperaturanomalien festgestellt, welche an der Oberfläche am größten sind. Diese führen vor allem im Herbst zur Intensivierung von synoptischen Systemen in den arktischen Breiten, da die Stabilität der troposphärischen Schichtung verringert ist. Im darauffolgenden Winter stellen sich barotrope bis in die Stratosphäre reichende Änderungen der großskaligen Zirkulation ein, welche auf Meereisänderungen zurückzuführen sind. Der meridionale Druckgradient sinkt und führt so zu einem Muster ähnlich einer negativen Phase der arktischen Oszillation in der Troposphäre und einem geschwächten Polarwirbel in der Stratosphäre. Diese Zusammenhänge werden ebenfalls in einem ECHAM6-Modelllauf untersucht, wobei vor allem der Erwärmungstrend in der Arktis zu gering ist. Die großskaligen Veränderungen im Winter können zum Teil auch im Modelllauf festgestellt werden, jedoch zeigen sich insbesondere in der Stratosphäre Abweichungen für die Periode mit der geringsten Eisausdehnung. Die vertikale Ausbreitung planetarer Wellen von der Troposphäre in die Stratosphäre ist in ECHAM6 mit sehr großen Abweichungen wiedergegeben. Somit stellt die Wellenausbreitung insgesamt den größten in dieser Arbeit festgestellten Mangel in ECHAM6 dar.
Das Strahlungsfeld in einem absorbierenden, periodischen Dielektrikum ist kanonisch quantisiert worden. Dabei wurde ein eindimensionales Modell mit punktförmigen Streuern betrachtet, deren Polarisierbarkeit den Kramers-Kronig Relationen gehorcht. Es wurde ein Quantisierungsverfahren nach Knöll, Scheel und Welsch [1] verwendet, das als eine Ergänzung zum mikroskopischen Huttner-Barnett Schema [2] aufgefaßt werden kann und in dem auf der Basis der phänomenologischen Maxwell Gleichungen eine bosonische Rauschpolarisation als die Quelle des Feldes auftritt. Das Problem reduziert sich dabei auf die Bestimmung der klassischenGreens Funktion. Die Kramers-Kronig Relationen der komplexen Polarisierbarkeit der Punktstreuer sichert die korrekte Verknüpfung zwischen Dispersion und Absorption. Der Punktstreuer ist dabei ein idealisiertes Modell, um periodische Hintergrundmedien, denen das Strahlungsfeld ausgesetzt ist, zu beschreiben. Er bedarf jedoch eines Kompromisses, um die entsprechenden Rauschquellen zu konstruieren. Es konnte gezeigt werden, daß der Punktstreuer dasselbe Streuverhalten wie eine dünne Potentialschwelle besitzt und damit die technischen Schwierigkeiten für den Fall eines absorptiven Punktstreuers überwunden werden können. An Hand dieses Beispiels konnte das Quantisierungsschema nach Knöll, Scheel und Welsch auf periodische und absorbierende Strukturen angewendet werden. Es ist bekannt, daß die Bestimmung der Modenstruktur für den Fall der Modenzerlegung des Strahlungsfeldes ein rein klassisches Problem darstellt. Mit Ausnahme des Vakuums ist eine zweckmäßige Modenzerlegung nur dann durchführbar, wenn mit einer reellen Polarisierbarkeit die Absorption vernachlässigt werden kann. Aus den Kramers-Kronig Relationen wird klar, daß solch eine Annahme nur in bestimmten Intervallen des Frequenzspektrums gerechtfertigt werden kann. Es wurde gezeigt, daß auch das quantisierte Strahlungsfeld in Anwesenheit der Punktstreuer in eben solchen Intervallen in Quasimoden entwickelt werden kann, wenn man neue Quasioperatoren als Erzeuger und Vernichter einführt. Die bosonischen Vertauschungsrelationen dieser Operatoren konnten bestätigt werden. Die allgemeine Vertauschungsrelation kanonisch konjugierter Variablen im Sinne der kanonischen Quantisierung kann für das elektrische Feld und das Vektorpotential beibehalten werden. In der Greens Funktion sind sämtliche Informationen über die dispersiven und absorptiven Eigenschaften des Dielektrikums sowie über die räumliche Struktur enthalten. Die wesentlichen Merkmale werden dabei durch den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] bestimmt, der das Reflexionsverhalten an einem unendlich ausgedehnten Halbraum aus periodisch angeordneten Punktstreuern beschreibt. Mit Hilfe des Transfermatrixformalismus war es möglich einen allgemeinen Zugang zum Reflexionsverhalten zunächst endlicher Strukturen zu erhalten. Die Ausdehnung auf den Halbraum mit Hilfe der Klassifizierung in Untergruppen der Transfermatrizen nach ermöglichte es, den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] auch geometrisch plausibel zu machen. Ein wesentlicher Aspekt von periodischen Systemen ist die Translationssymmetrie, die im Fall unendlich ausgedehnter, verlustfreier Systeme auf eine ideale Bandstruktur führt. Mit Hilfe der Untergruppenklassifizierung kann im verlustfreien Fall die Geometrie der Anordnung indirekt mit der Bandstruktur verknüpft werden. Es konnte nachgewiesen werden, daß auch der einzelne Punktstreuer immer in einer dieser Untergruppen zu finden ist. Dabei besitzt die Bandstruktur der unendlich periodischen Anordnung dieser Streuer immer eine von der Polarisierbarkeit abhängige Bandkante und eine von der Polarisierbarkeit unabhängige Bandkante. Die Bandstruktur, die mit den verlustbehafteten Feldern einhergeht, ist eine doppelt komplexe. Alternativ zu dieser nur schwer zu interpretierenden Bandstruktur wurden die Feldfluktuationen selektiv nach reellen Frequenzen und Wellenzahlen sondiert. Es zeigt sich, daß Absorption besonders in der Nähe der Bandkanten die Bänder verbreitert. Die Ergebnisse, die mit Hilfe der lokalen Zustandsdichtefunktion gewonnen wurden, konnten dabei bestätigt werden. [1] S. Scheel, L. Knöll and D. G. Welsch, Phys.Rev. A 58, 700 (1998). [2] B. Huttner and S. M. Barnett, Phys. Rev. A 46, 4306 (1992). [3] G. Boedecker and C. Henkel, OPTICS EXPRESS 11, 1590 (2003).
Anhand eines paradigmatischen Modellbeispiels werden die Konsequenzen der Koexistenz vieler Attraktoren auf die globale Dynamik schwach dissipativer Systeme studiert. Es wird gezeigt, dass diese Systeme eine sehr reichhaltige Dynamik besitzen und extrem sensitiv gegenüber Störungen in den Anfangsbedingungen sind. Diese Systeme zeichnen sich durch eine extrem hohe Flexibilität ihres Verhaltens aus.