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The acquisition of basic arithmetic concepts of children at pre-school and primary-school age (about 4 to 8 years of age) can be described by a cognitive developmental model with 6 levels: (1) count number, (2) mental number line, (3) cardinality and decomposability, (4) class inclusion and embeddedness, (5) relationality, and (6) units in numbers (bundling and unbundling). In this paper, 3 studies for longitudinally testing the model are presented. In Studies 1 (N = 26; heterogeneous age) and 2 (N = 62; homogeneous age) it shows that the individual development of arithmetic concepts across 18 months (Study 1:4 points of measurement) respectively 17 months (Study 2:3 points of measurement before, at, and after entering primary school) follows the levels of the model. In Study 3 (N = 243) it shows that the acquisition of curricular mathematical competencies at the end of Grade 2 is better predicted by conceptual arithmetic understanding at the end of Grade 1 than by intelligence. The results substantiate the validity of the model und confirm the relevance of basic arithmetic concepts for mathematical learning at school with respective consequences for the remedial training of children with math learning difficulties and dyscalculia.
Im inklusiven Unterricht ist es von zentraler Bedeutung, das inhaltliche und pädagogische Handeln auf die individuellen Lernvoraussetzungen der Schüler_innen anzupassen. Der aktuelle Lernstand der Kinder muss daher aus deren unterrichtlichen Handeln heraus festgestellt werden. Dafür stellt die Diagnosekompetenz der Lehrkräfte eine wichtige Grundlage dar. Um diese Kompetenz zu fördern, wurde im Rahmen des Projekts „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ an der Universität Potsdam ein Seminarkonzept im Rahmen des Praxissemesters entwickelt. Die diagnostischen Kompetenzen der Studierenden werden dabei durch das Prinzip des Micro-Teachings anhand von Videovignetten gefördert.
Für den inklusiven Unterricht und die dadurch wachsende Heterogenität im Unterricht sind die Einschätzung der Lernvoraussetzungen und die Anpassung der Unterrichtsinhalte daran von großer Bedeutung. Für die Umsetzung dieser Anforderungen müssen die Lehrkräfte über diagnostische Kompetenzen verfügen. Um diese zu erfassen wurde im Rahmen des Projekts „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ an der Universität Potsdam ein Erhebungsinstrument entwickelt. Dabei werden die diagnostischen Kompetenzen im mathematischen Bereich anhand eines Fragebogens in Verbindung mit Videovignetten erfasst. Das Instrument wurde sowohl mit Lehramtsstudierenden als auch mit aktiven Lehrkräften und Sonderpädagogen evaluiert und erreicht sehr gute Reliabilitäts- und Validitätswerte. Außerdem ergeben sich durch den Einsatz von Videosequenzen authentische Praxisbeispiele und somit kann eine wichtige Kompetenz abgebildet werden.