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Although the general development of mathematical abilities in primary school has been the focus of many researchers, the development of place value understanding has rarely been investigated to date. This is possibly due to the lack of conceptual approaches and empirical studies related to this topic. To fill this gap, a theory-driven and empirically validated model was developed that describes five sequential conceptual levels of place value understanding. The level sequence model gives us the ability to estimate general abilities and difficulties in primary school pupils in the development of a conceptual place value understanding. The level sequence model was tried and tested in Germany, and given that number words are very differently constructed in German and in the languages used in South African classrooms, this study aims to investigate whether this level sequence model can be transferred to South Africa. The findings based on the responses of 198 Grade 2-4 learners show that the English translation of the test items results in the same item level allocation as the original German test items, especially for the three basic levels. Educational implications are provided, in particular concrete suggestions on how place value might be taught according to the model and how to collect specific empirical data related to place value understanding.
The acquisition of basic arithmetic concepts of children at pre-school and primary-school age (about 4 to 8 years of age) can be described by a cognitive developmental model with 6 levels: (1) count number, (2) mental number line, (3) cardinality and decomposability, (4) class inclusion and embeddedness, (5) relationality, and (6) units in numbers (bundling and unbundling). In this paper, 3 studies for longitudinally testing the model are presented. In Studies 1 (N = 26; heterogeneous age) and 2 (N = 62; homogeneous age) it shows that the individual development of arithmetic concepts across 18 months (Study 1:4 points of measurement) respectively 17 months (Study 2:3 points of measurement before, at, and after entering primary school) follows the levels of the model. In Study 3 (N = 243) it shows that the acquisition of curricular mathematical competencies at the end of Grade 2 is better predicted by conceptual arithmetic understanding at the end of Grade 1 than by intelligence. The results substantiate the validity of the model und confirm the relevance of basic arithmetic concepts for mathematical learning at school with respective consequences for the remedial training of children with math learning difficulties and dyscalculia.
Für den inklusiven Unterricht und die dadurch wachsende Heterogenität im Unterricht sind die Einschätzung der Lernvoraussetzungen und die Anpassung der Unterrichtsinhalte daran von großer Bedeutung. Für die Umsetzung dieser Anforderungen müssen die Lehrkräfte über diagnostische Kompetenzen verfügen. Um diese zu erfassen wurde im Rahmen des Projekts „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ an der Universität Potsdam ein Erhebungsinstrument entwickelt. Dabei werden die diagnostischen Kompetenzen im mathematischen Bereich anhand eines Fragebogens in Verbindung mit Videovignetten erfasst. Das Instrument wurde sowohl mit Lehramtsstudierenden als auch mit aktiven Lehrkräften und Sonderpädagogen evaluiert und erreicht sehr gute Reliabilitäts- und Validitätswerte. Außerdem ergeben sich durch den Einsatz von Videosequenzen authentische Praxisbeispiele und somit kann eine wichtige Kompetenz abgebildet werden.
Germany is continuously expanding its inclusive education system. Research provides evidence that students with special educational needs (SEN) in inclusive school settings show lower academic achievement and come from lower socioeconomic backgrounds than their peers without SEN. Identifying to what extent the disadvantages originating from both characteristics are confounded in predicting academic achievement, has been neglected in the German educational context. Using data of 1711 primary and secondary school students from a longitudinal study in the state of Brandenburg, this study evaluates to what degree SEN (in the areas of learning and emotional-social difficulties) and socioeconomic background (SES) are confounded in predicting academic initial achievement in reading and mathematics as well as their development over time. Using multilevel modelling techniques that nest three measurement points into students and students into classes, results identify SES and SEN as relevant predictors of achievement status and growth in both subjects. Only few and small mediation effects of SES were found, indicating that both SES and SEN remain independent risk factors for achievement. Understanding the origins of student disadvantage can help teachers to make better informed choices for designing support measures and aid policymakers' reasoning for resource allocations.
Zukünftige Lehrkräfte auf den Umgang mit Heterogenität vorzubereiten, besonders im Primarschulbereich, ist ein Ziel der Lehrkräftebildung. Ein Ansatz dazu ist die Förderung diagnostischer Kompetenzen von Studierenden. E-Learning-Angebote bieten hierzu angesichts der Individualisierung von Lernprozessen sowie der Möglichkeiten einer Integration in bereits bestehende Seminare viele Vorteile. Im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung wurde daher ein Online-Training entwickelt, das die mathematische Diagnosekompetenz von Studierenden stärken soll. Das Training ist ein E-Learning-Angebot, das im Selbststudium durchlaufen werden kann und aus Lehrvideos, interaktiven Schüler:innenvideos und interaktiven Übungen besteht. An der Universität Potsdam wurde das Training bisher in drei Seminaren des Lehramtsstudiums für die Primarstufe integriert und evaluiert. Aus der Evaluation mittels Fragebögen ging hervor, dass von Studierenden und Lehrenden die Integration positiv bewertet wird.
Seit einigen Jahren werden kombinatorische Aufgaben als eigenständiges Thema im Mathematikunterricht der Grundschule behandelt, das diverse Lerngelegenheiten bereithält. Dies wirft Fragen zur Bearbeitungsweise sowie zu den Repräsentationen der Schülerinnen und Schüler auf. In einer empirischen Studie (N = 548) wurden anhand von sechs Kombinatorikaufgaben Leistungen und Bearbeitungsweisen von Lernenden in der dritten Klasse erhoben. Besonderes Augenmerk wurde auf die verwendeten Darstellungen und den Abstraktionsgrad sowie den Einsatz von Makrostrategien gerichtet. Diese drei Faktoren wurden hinsichtlich ihres Einflusses auf die Lösungsgüte untersucht.
Die Ergebnisse zeigen, dass nicht alle Schülerinnen und Schüler ohne Anleitung geeignete Lösungsansätze zu kombinatorischen Problemen fanden. Die Darstellungsweise hatte einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die Lösungsquote. Im Gegensatz dazu konnten unterschiedlich starke positive Zusammenhänge zwischen Abstraktionsgrad bzw. Strategieeinsatz und Lösungserfolg nachgewiesen werden. Aus den Ergebnissen der Studie lassen sich Schlüsse über die Vermittlung und didaktische Aufbereitung des Themenfeldes Kombinatorik in der Grundschulmathematik ziehen.
Mismatch of the South African foundation phase curriculum demands and learners’ current knowledge
(2020)
Against the background of the low mathematical performance of South African learners in international panel studies, there is an urgent need to improve mathematical education. In particular, the curriculum and its structure raise questions. It is logical that the prescribed curricula should align with learners' developmental trajectories. Given the hierarchical structure of mathematics, the curricular requirements should pay attention to learners' current knowledge of mathematical concepts. The aim of this study was to compare the curricular requirements as defined by the CAPS with the conceptual current knowledge of South African learners. South African Grade 1 learners (N = 602) were assessed on a test of numeracy concepts, based on a theoretically informed and empirically validated model of developing mathematical proficiency. The content of the CAPS for Grade 1 was aligned to the model levels by two experts (Cohen's kappa = .753, p < 0.001). Results show that the curricular requirements go far beyond the current knowledge required to engage with these new concepts of the vast majority of South African Grade 1 learners. The mismatch may to some extent be responsible for the unsatisfactory results in international comparison studies. These results show that the intended curriculum is beyond the grasp of most South African Grade 1 learners. These children are unlikely to develop new arithmetic concepts based on their lack of required foundation knowledge. We therefore argue that the intended curriculum for Grade 1 should focus more on counting skills, ordinal relations between numbers and-most importantly-set-based number representations and part-part-whole relations.
PSI-Potsdam
(2018)
In Brandenburg kommt der Universität Potsdam eine besondere Rolle zu: Sie ist die einzige, an der zukünftige Lehrerinnen und Lehrer die erste Phase ihres Werdegangs – das Lehramtsstudium – absolvieren können. Vor diesem Hintergrund wurde bereits kurz nach der Gründung im Jahr 1991 das „Potsdamer Modell der Lehrerbildung“ entwickelt. Dieses Modell strebt fortlaufend eine enge Verzahnung von Theorie und Praxis über das gesamte Studium hinweg an und bindet hierfür die schulpraktischen Studienanteile in besonderer Weise ein. Eine erneute Stärkung erfuhr die Lehrerbildung im Dezember 2014 mit der Gründung des Zentrums für Lehrerbildung und Bildungsforschung (ZeLB). Aus der koordinierenden Arbeit des Zentrums entstand das fakultätsübergreifende Projekt „Professionalisierung – Schulpraktische Studien – Inklusion“ (PSI-Potsdam) das im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung des Bundesministeriums für Bildung und Forschung erfolgreich gefördert wurde (2015–2018) und dessen Verlängerung (2019–2023) bewilligt ist.
Der vorliegende Band vermittelt in den drei großen Kapiteln „Erhebungsinstrumente“, „Seminarkonzepte“ und „Vernetzungen“ einen Überblick über einige der praxisnahen Forschungszugänge, hochschuldidaktischen Ansätze und Strategien zur Vernetzung innerhalb der Lehrerbildung, die im Rahmen von PSI-Potsdam entwickelt und umgesetzt wurden. Die Beiträge wurden mit dem Ziel verfasst, Kolleginnen und Kollegen an Universitäten und Hochschulen, Akteur_innen des Vorbereitungsdiensts sowie der Fort- und Weiterbildung von Lehrkräften möglichst konkrete Einblicke zu gewähren.
Unter der Herausgeberschaft von Prof. Dr. Andreas Borowski (Fachdidaktik Physik), Prof. Dr. Antje Ehlert (Inklusionspädagogik mit dem Förderschwerpunkt Lernen) und Prof. Dr. Helmut Prechtl (Fachdidaktik Biologie) vereinen sich Autor_innen mit breit gestreuter fachdidaktischer und bildungswissenschaftlicher Expertise.
PSI-Potsdam
(2023)
An der Universität Potsdam wird seit 2015 im Rahmen der „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ das Projekt „Professionalisierung – Schulpraktische Studien – Inklusion“ (PSI-Potsdam) durchgeführt und am Zentrum für Lehrerbildung und Bildungsforschung (ZeLB) koordiniert. Zur ersten Projektförderphase (2015-2018) erschien der Band „PSI-Potsdam – Ergebnisbericht zu den Aktivitäten im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung (2015-2018)“ zum Auftakt der Reihe „Potsdamer Beiträge zur Lehrerbildung und Bildungsforschung“.
Der vorliegende Band aus der gleichen Reihe gibt in den Kapiteln „Erhebungen“, „Lehrkonzepte“ und „Vernetzungen“ einen Überblick über alle Teilprojekte der zweiten Projektförderphase (2019-2023). Wissenschaftler:innen aus verschiedenen Fachdidaktiken, Fachwissenschaften sowie aus den Bildungswissenschaften und der Inklusionspädagogik haben im Rahmen des Projektes kooperiert. Sowohl praxisnahe Forschung als auch die Entwicklung neuer Lehrkonzepte sowie Strategien zur Vernetzung innerhalb der Lehrkräftebildung stehen im Fokus dieses Bandes. Die Praxisphasen, die im Rahmen des „Potsdamer Modells der Lehrerbildung“ eine zentrale Rolle spielen, wurden in einer großen Studie über alle Praxisphasen untersucht.
Der Band gibt interessante Einblicke in die Ergebnisse der Teilprojekte und Anregungen sowohl für die eigene Forschung als auch für Entwicklungsarbeit wie zum Beispiel die Entwicklung neuer Lehrkonzepte. Herausgegeben wird dieser Band von PD Dr. Jolanda Hermanns (Gesamtkoordinatorin PSI-Potsdam und Chemiedidaktikerin).
Im inklusiven Unterricht ist es von zentraler Bedeutung, das inhaltliche und pädagogische Handeln auf die individuellen Lernvoraussetzungen der Schüler_innen anzupassen. Der aktuelle Lernstand der Kinder muss daher aus deren unterrichtlichen Handeln heraus festgestellt werden. Dafür stellt die Diagnosekompetenz der Lehrkräfte eine wichtige Grundlage dar. Um diese Kompetenz zu fördern, wurde im Rahmen des Projekts „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ an der Universität Potsdam ein Seminarkonzept im Rahmen des Praxissemesters entwickelt. Die diagnostischen Kompetenzen der Studierenden werden dabei durch das Prinzip des Micro-Teachings anhand von Videovignetten gefördert.