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Die Lehre von wissenschaftlichem Arbeiten stellt einen zentralen Aspekt in forschungsorientierten Studiengängen wie der Informatik dar. Trotz diverser Angebote werden mittel- und langfristig Mängel in der
Arbeitsqualität von Studierenden sichtbar. Dieses Paper analysiert daher das Profil der Studierenden, deren Anwendung des wissenschaftlichen Arbeitens, und das Angebot von Proseminaren zum Thema „Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten“ einer deutschen Universität. Die Ergebnisse mehrerer Erhebungen zeigen dabei diverse Probleme bei Studierenden auf, u. a. bei dem Prozessverständnis, dem Zeitmanagement und der Kommunikation.
Was ist Data Science?
(2018)
In Zusammenhang mit den Entwicklungen der vergangenen Jahre, insbesondere in den Bereichen Big Data, Datenmanagement und Maschinenlernen, hat sich der Umgang mit Daten und deren Analyse wesentlich weiterentwickelt. Mittlerweile wird die Datenwissenschaft als eigene Disziplin angesehen, die auch immer stärker durch entsprechende Studiengänge an Hochschulen repräsentiert wird. Trotz dieser zunehmenden Bedeutung ist jedoch oft unklar, welche konkreten Inhalte mit ihr in Verbindung stehen, da sie in verschiedensten Ausprägungen auftritt. In diesem Beitrag werden daher die hinter der Data Science stehenden informatischen Inhalte durch eine qualitative Analyse der Modulhandbücher etablierter Studiengänge aus diesem Bereich ermittelt und so ein Beitrag zur Charakterisierung dieser Disziplin geleistet. Am Beispiel der Entwicklung eines Data-Literacy-Kompetenzmodells, die als Ausblick skizziert wird, wird die Bedeutung dieser Charakterisierung für die weitere Forschung expliziert.
Im Zuge der Covid-19 Pandemie werden zwei Werte täglich diskutiert: Die zuletzt gemeldete Zahl der neu Infizierten und die sogenannte Reproduktionsrate. Sie gibt wieder, wie viele weitere Menschen ein an Corona erkranktes Individuum im Durchschnitt ansteckt. Für die Schätzung dieses Wertes gibt es viele Möglichkeiten - auch das Robert Koch-Institut gibt in seinem täglichen Situationsbericht stets zwei R-Werte an: Einen 4-Tage-R-Wert und einen weniger schwankenden 7-Tage-R-Wert. Diese Arbeit soll eine weitere Möglichkeit vorstellen, einige Aspekte der Pandemie zu modellieren und die Reproduktionsrate zu schätzen.
In der ersten Hälfte der Arbeit werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt, die man für die Modellierung benötigt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass der Leser bereits ein Basisverständnis von stochastischen Prozessen hat. Im Abschnitt Grundlagen werden Verzweigungsprozesse mit einigen Beispielen eingeführt und die Ergebnisse aus diesem Themengebiet, die für diese Arbeit wichtig sind, präsentiert. Dabei gehen wir zuerst auf einfache Verzweigungsprozesse ein und erweitern diese dann auf Verzweigungsprozesse mit mehreren Typen. Um die Notation zu erleichtern, beschränken wir uns auf zwei Typen. Das Prinzip lässt sich aber auf eine beliebige Anzahl von Typen erweitern.
Vor allem soll die Wichtigkeit des Parameters λ herausgestellt werden. Dieser Wert kann als durchschnittliche Zahl von Nachfahren eines Individuums interpretiert werden und bestimmt die Dynamik des Prozesses über einen längeren Zeitraum. In der Anwendung auf die Pandemie hat der Parameter λ die gleiche Rolle wie die Reproduktionsrate R.
In der zweiten Hälfte dieser Arbeit stellen wir eine Anwendung der Theorie über Multitype Verzweigungsprozesse vor. Professor Yanev und seine Mitarbeiter modellieren in ihrer Veröffentlichung Branching stochastic processes as models of Covid-19 epidemic development die Ausbreitung des Corona Virus' über einen Verzweigungsprozess mit zwei Typen. Wir werden dieses Modell diskutieren und Schätzer daraus ableiten: Ziel ist es, die Reproduktionsrate zu ermitteln. Außerdem analysieren wir die Möglichkeiten, die Dunkelziffer (die Zahl nicht gemeldeter Krankheitsfälle) zu schätzen. Wir wenden die Schätzer auf die Zahlen von Deutschland an und werten diese schließlich aus.
"Considerons une particule mobile se mouvant aleatoirement sur la droite (ou sur un segment de droite). Supposons qu'il existe une probabilite F(x,y;s,t) bien definie pour que la particule se trouvant a l'instant s dans la position x se trouve a l'instant t (> s) a gauche de y, probabilite independante du mouvement anterieur de la particule...." Mit diesen Worten beginnt eines der berühmtesten mathematischen Manuskripte des letzten Jahrhunderts. Es stammt vom Soldaten Wolfgang Döblin, Sohn des deutschen Schriftstellers Alfred Döblin, und trägt den Titel "Sur l'equation de Kolmogoroff". Seine Veröffentlichung verbindet sich mit einer unglaublichen Geschichte. Wolfgang Döblin, stationiert mit seiner Einheit in den Ardennen im Winter 1939/1940, arbeitete an diesem Manuskript. Er entschloss sich, es als versiegeltes Manuskript an die Academie des Sciences in Paris zu schicken. Aber er kehrte nie aus diesem Krieg zurück. Sein Manuskript blieb 60 Jahre unter Verschluss im Archiv, und wurde erst im Jahre 2000 geöffnet. Wie weit Döblin damit seiner Zeit voraus war, wurde erkannt, nachdem es von Bernard Bru und Marc Yor ausgewertet worden war. Im ersten Satz umschreibt W. Döblin gleichzeitig das Programm des Manuskripts: "Wir betrachten ein bewegliches Teilchen, das sich zufällig auf der Geraden (oder einem Teil davon) bewegt." Er widmet sich damit der Aufgabe, die Fundamente eines Gebiets zu legen, das wir heute als stochastische Analysis bezeichnen.
Das Schulbuch ist ein etablierter und bedeutender Bestandteil des Mathematikunterrichts. Lehrer nutzen es, um ihren Unterricht vorzubereiten und/oder zu gestalten; Schüler, um in selbigem zu lernen und zu bestehen, vielleicht sogar aus eigenem Interesse; Eltern, um sich darüber zu informieren, was ihr Kind eigentlich können soll und wie sie ihm gegebenenfalls helfen können. Darüber hinaus ist das Schulbuch ein markantes gesellschaftliches Produkt, dessen Zweck es ist, das Unterrichtsgeschehen zu steuern und zu beeinflussen. Damit ist es auch ein Anzeiger dafür, was und wie im Mathematikunterricht gelehrt werden sollte und wird. Die Lehrtexte als zentrale Bestandteile von Schulbüchern verweisen in diesem Zusammenhang insbesondere auf die Phasen der Einführung neuen Lernstoffs. Daraus legitimiert sich übergreifend die Fragestellung, was und wie (gut) Mathematikschulbuchlehrtexte lehren bzw. was und wie (gut) adressierte Schüler aus ihnen (selbstständig) lernen, d.h. Wissen erwerben können.
Angesichts der komplexen und vielfältigen Bedeutung von Schulbuchlehrtexten verwundert es, dass die mathematikdidaktische Forschung bislang wenig Interesse an ihnen zeigt: Es fehlen sowohl eine theoretische Konzeption der Größe ‚Lehrpotential eines schulmathematischen Lehrtextes‘ als auch ein analytisches Verfahren, um das anhand eines Mathematikschulbuchlehrtextes Verstehbare und Lernbare zu ermitteln. Mit der vorliegenden Arbeit wird sowohl in theoretisch-methodologischer als auch in empirischer Hinsicht der Versuch unternommen, diesen Defiziten zu begegnen. Dabei wird das ‚Lehrpotential eines Mathematikschulbuchlehrtextes‘ auf der Grundlage der kognitionspsychologischen Schematheorie und unter Einbeziehung textlinguistischer Ansätze als eine textimmanente und analytisch zugängliche Größe konzipiert. Anschließend wird das Lehrpotential von fünf Lehrtexten ausgewählter aktueller Schulbücher der Jahrgangsstufen 6 und 7 zu den Inhaltsbereichen ‚Brüche‘ und ‚lineare Funktionen‘ analysiert. Es zeigt sich, dass die untersuchten Lehrtexte aus deutschen Schulbüchern für Schüler sehr schwer verständlich sind, d.h. es ist kompliziert, einigen Teiltexten im Rahmen des Gesamttextes einen Sinn abzugewinnen. Die Lehrtexte sind insbesondere dann kaum sinnhaft lesbar, wenn ein Schüler versucht, die mitgeteilten Sachverhalte zu verstehen, d.h. Antworten auf die Fragen zu erhalten, warum ein mathematischer Sachverhalt gerade so und nicht anders ist, wozu ein neuer Sachverhalt/Begriff gebraucht wird, wie das Neue mit bereits Bekanntem zusammenhängt usw. Deutlich zugänglicher und sinnhafter erscheinen die Mathematikschulbuchlehrtexte hingegen unter der Annahme, dass ihre zentrale Botschaft in der Mitteilung besteht, welche Aufgabenstellungen in der jeweiligen Lehreinheit vorkommen und wie man sie bearbeitet. Demnach können Schüler anhand dieser Lehrtexte im Wesentlichen lernen, wie sie mit mathematischen Zeichen, die für sie kaum etwas bezeichnen, umgehen sollen. Die hier vorgelegten Analyseergebnisse gewinnen in einem soziologischen Kontext an Tragweite und Brisanz. So lässt sich aus ihnen u.a. die These ableiten, dass die analysierten Lehrtexte keine ‚unglücklichen‘ Einzelfälle sind, sondern dass die ‚Aufgabenorientierung in einem mathematischen Gewand‘ ein Charakteristikum typischer (deutscher) Mathematikschulbuchlehrtexte und – noch grundsätzlicher – einen Wesenszug typischer schulmathematischer Kommunikation darstellt.
In der dualen IT-Ausbildung als Verbindung von beruflicher und akademischer Qualifikation werden die berufstypischen Werkzeuge, wie z. B. Laptops, ebenso in den Lehr-Lern-Prozessen der akademischen Unterrichtseinheiten eingesetzt. Im Prüfungswesen wird oft auf klassische Papierklausuren zurückgegriffen. Unterrichtseinheiten mit hohem Blended-Learning-Anteil ohne E-Prüfung werden dabei als „nicht konsistent“ wahrgenommen. In diesem Artikel wird eine empirische Studie dargelegt, die untersucht, welche Einflüsse aus der persönlichen Lernbiografie bei den Lehrenden in einer dualen IT-Ausbildung dazu führen können, die Möglichkeiten eines E-Assessments als summative Modulprüfung anzunehmen oder abzulehnen. Beispielhaft wurden in der dargelegten Studie Interviews mit Dozenten geführt und diese hinsichtlich der Verbindung zwischen Lernbiografie, Gestaltung der Didaktik der Lehr-Lern-Prozesse, Zufriedenheit und Veränderungsbereitschaft untersucht.
Die vorliegende Studie untersucht die gesellschaftliche Rolle des gegenwärtigen Mathematikunterrichts an deutschen allgemeinbildenden Schulen aus einer soziologisch-kritischen Perspektive. In Zentrum des Interesses steht die durch den Mathematikunterricht erfahrene Sozialisation. Die Studie umfasst unter anderem eine Literaturdiskussion, die Ausarbeitung eines soziologischen Rahmens auf der Grundlage des Werks von Michel Foucault und zwei Teilstudien zur Soziologie der Logik und des Rechnens. Abschließend werden Dispositive des Mathematischen beschrieben, die darlegen, in welcher Art und mit welcher persönlichen und gesellschaftlichen Folgen der gegenwärtige Mathematikunterricht eine spezielle Geisteshaltung etabliert.
Das Mathematik-Teilprojekt SPIES-M zielt auf eine stärkere Professionsorientierung und die Verknüpfung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik in der universitären Lehrkräftebildung. Zu allen großen Inhaltsgebieten der Mathematik wurden neue Lehrveranstaltungen konzipiert und in den Studienordnungen sämtlicher Lehrämter Mathematik an der Universität Potsdam implementiert. Für die Konzeption wurden theoriebasiert Gestaltungsprinzipien herausgearbeitet, die sowohl für das Design als auch für die Evaluation und Weiterentwicklung der Lehrveranstaltungen nach dem Design-Research-Ansatz genutzt werden können. Die Umsetzung der Gestaltungsprinzipien wird am Beispiel der Fundamentalen Idee der Proportionalität verdeutlicht und dabei aufgezeigt, wie Studierende dazu befähigt werden können, fachdidaktisches Wissen aus fachmathematischen Inhalten zu generieren. Die Entwicklung des Professionswissens der Studierenden wird mithilfe unterschiedlicher Instrumente untersucht, um Rückschlüsse auf die Wirksamkeit der neu konzipierten Lehrveranstaltungen zu ziehen. Für die Untersuchungen im Mixed-Methods-Design werden neben Beobachtungen in Lehrveranstaltungen eigens konzipierte Wissenstests, Gruppeninterviews, Unterrichtsentwürfe aus Praxisphasen und Lerntagebücher genutzt. Die Studierendenperspektive wird durch Befragungen zur wahrgenommenen (Berufs-)Relevanz der Lehrveranstaltungen erhoben. Weiteres wesentliches Element der Begleitforschung ist die kollegiale Supervision durch sogenannte „Spies“ (Spione), die die Veranstaltungen kriteriengeleitet beobachten und anschließend gemeinsam mit den Dozierenden reflektieren. Die bisherigen Ergebnisse werden hier präsentiert und hinsichtlich ihrer Implikationen diskutiert. Die im Projekt entwickelten Gestaltungsprinzipien als Werkzeug für Design und Evaluation sowie das Spies-Konzept der kollegialen Supervision werden für die Qualitätsentwicklung von Lehrveranstaltungen zum Transfer vorgeschlagen.
Das Sammelbilderproblem
(2010)