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Superexponential droplet fractalization as a hierarchical formation of dissipative compactons
(2010)
We study the dynamics of a thin film over a substrate heated from below in a framework of a strongly nonlinear one-dimensional Cahn-Hilliard equation. The evolution leads to a fractalization into smaller and smaller scales. We demonstrate that a primitive element in the appearing hierarchical structure is a dissipative compacton. Both direct simulations and the analysis of a self-similar solution show that the compactons appear at superexponentially decreasing scales, which means vanishing dimension of the fractal.
Human comment is studied using data from 'tianya' which is one of the most popular on-line social systems in China. We found that the time interval between two consecutive comments on the same topic, called inter-event time, follows a power-law distribution. This result shows that there is no characteristic decay time on a topic. It allows for very long periods without comments that separate bursts of intensive comments. Furthermore, the frequency of a different ID commenting on a topic also follows a power-law distribution. It indicates that there are some "hubs" in the topic who lead the direction of the public opinion. Based on the personal comments habit, a model is introduced to explain these phenomena. The numerical simulations of the model fit well with the empirical results. Our findings are helpful for discovering regular patterns of human behavior in on-line society and the evolution of the public opinion on the virtual as well as real society.
The formation of different micro- and nanostructures during the chemical synthesis of polypyrrole is reviewed shortly based on the conceptions of hard- and soft-templating models. Contrary to other models that emphasize the role of micelles it is found here that during the oxidative polymerization of pyrole using sulfonic acid dopants a crystalline hard template is found in the first steps of the reaction before the addition of the oxidant. This template is formed by a complex consisting of 2,5-bis(pyrrole-2-yl)pyrrolidine and the sulfonic acid anion. The acid catalyzed formation of this specific tripyrrole is discussed. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.
A new approach for efficient second-harmonic generation using diode lasers is presented. The experimental setup is based on a tapered amplifier operated in a ring resonator that is coupled to a miniaturized enhancement ring resonator containing a periodically poled lithium niobate crystal. Frequency locking of the diode laser emission to the resonance frequency of the enhancement cavity is realized purely optically, resulting in stable, single-frequency operation. Blue light at 488 nm with an output power of 310 mW is generated with an optical-to-optical conversion efficiency of 18%.
Understanding the functional dynamics of the mammalian brain is one of the central aims of modern neuroscience. Mathematical modeling and computational simulations of neural networks can help in this quest. In recent publications, a multilevel model has been presented to simulate the resting-state dynamics of the cortico-cortical connectivity of the mammalian brain. In the present work we investigate how much of the dynamical behavior of the multilevel model can be reproduced by a strongly simplified model. We find that replacing each cortical area by a single Rulkov map recreates the patterns of dynamical correlation of the multilevel model, while the outcome of other models and setups mainly depends on the local network properties, e. g. the input degree of each vertex. In general, we find that a simple simulation whose dynamics depends on the global topology of the whole network is far from trivial. A systematic analysis of different dynamical models and coupling setups is required.
Saturn's rings host two known moons, Pan and Daphnis, which are massive enough to clear circumferential gaps in the ring around their orbits. Both moons create wake patterns at the gap edges by gravitational deflection of the ring material (Cuzzi, J.N., Scargle, J.D. [1985]. Astrophys. J. 292, 276-290; Showalter, MR., Cuzzi, J.N., Marouf, E.A., Esposito, LW. [1986]. Icarus 66, 297-323). New Cassini observations revealed that these wavy edges deviate from the sinusoidal waveform, which one would expect from a theory that assumes a circular orbit of the perturbing moon and neglects particle interactions. Resonant perturbations of the edges by moons outside the ring system, as well as an eccentric orbit of the embedded moon, may partly explain this behavior (Porco, CC., and 34 colleagues [2005]. Science 307, 1226-1236; Tiscareno, M.S., Burns, J.A., Hedman, MM., Spitale, J.N., Porco, CC., Murray, C.D., and the Cassini Imaging team [2005]. Bull. Am. Astron. Soc. 37, 767; Weiss, J.W., Porco, CC., Tiscareno, M.S., Burns, J.A., Dones, L [2005]. Bull. Am. Astron. Soc. 37, 767; Weiss, J.W., Porco, CC., Tiscareno, M.S. [2009]. Astron. J. 138, 272-286). Here we present an extended non-collisional streamline model which accounts for both effects. We describe the resulting variations of the density structure and the modification of the nonlinearity parameter q. Furthermore, an estimate is given for the applicability of the model. We use the streamwire model introduced by Stewart (Stewart, G.R. [1991]. Icarus 94, 436-450) to plot the perturbed ring density at the gap edges. We apply our model to the Keeler gap edges undulated by Daphnis and to a faint ringlet in the Encke gap close to the orbit of Pan. The modulations of the latter ringlet, induced by the perturbations of Pan (Burns, J.A., Hedman, M.M., Tiscareno, M.S., Nicholson, P.D., Streetman, B.J., Colwell, J.E., Showalter, M.R., Murray, C.D., Cuzzi, J.N., Porco, CC., and the Cassini ISS team [2005]. Bull. Am. Astron. Soc. 37, 766), can be well described by our analytical model. Our analysis yields a Hill radius of Pan of 17.5 km, which is 9% smaller than the value presented by Porco (Porco, CC., and 34 colleagues [2005]. Science 307, 1226- 1236), but fits well to the radial semi-axis of Pan of 17.4 km. This supports the idea that Pan has filled its Hill sphere with accreted material (Porco, C.C., Thomas, P.C., Weiss, J.W., Richardson, D.C. [2007]. Science 318, 1602-1607). A numerical solution of a streamline is used to estimate the parameters of the Daphnis-Keeler gap system, since the close proximity of the gap edge to the moon induces strong perturbations, not allowing an application of the analytic streamline model. We obtain a Hill radius of 5.1 km for Daphnis, an inner edge variation of 8 km, and an eccentricity for Daphnis of 1.5 x 10(-5). The latter two quantities deviate by a factor of two from values gained by direct observations (Jacobson, R.A., Spitale, J., Porco, C.C., Beurle, K., Cooper, N.J., Evans, M.W., Murray, C.D. [2008]. Astron. J. 135, 261-263; Tiscareno, M.S., Burns, J.A., Hedman, M.M., Spitale, J.N., Porco, C.C., Murray, C.D., and the Cassini Imaging team [2005]. Bull. Am. Astron. Soc. 37, 767), which might be attributed to the neglect of particle interactions and vertical motion in our model.
Der Einfluss der Dynamik auf die stratosphärische Ozonvariabilität über der Arktis im Frühwinter
(2010)
Der frühwinterliche Ozongehalt ist ein Indikator für den Ozongehalt im Spätwinter/Frühjahr. Jedoch weist dieser aufgrund von Absinkprozessen, chemisch bedingten Ozonabbau und Wellenaktivität von Jahr zu Jahr starke Schwankungen auf. Die vorliegende Arbeit zeigt, dass diese Variabilität weitestgehend auf dynamische Prozesse während der Wirbelbildungsphase des arktischen Polarwirbels zurückgeht. Ferner wird der bisher noch ausstehende Zusammenhang zwischen dem früh- und spätwinterlichen Ozongehalt bezüglich Dynamik und Chemie aufgezeigt. Für die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der im Polarwirbel eingeschlossenen Luftmassenzusammensetzung und Ozonmenge wurden Beobachtungsdaten von Satellitenmessinstrumenten und Ozonsonden sowie Modellsimulationen des Lagrangschen Chemie/Transportmodells ATLAS verwandt. Die über die Fläche (45–75°N) und Zeit (August-November) gemittelte Vertikalkomponente des Eliassen-Palm-Flussvektors durch die 100hPa-Fläche zeigt eine Verbindung zwischen der frühwinterlichen wirbelinneren Luftmassenzusammensetzung und der Wirbelbildungsphase auf. Diese ist jedoch nur für die untere Stratosphäre gültig, da die Vertikalkomponente die sich innerhalb der Stratosphäre ändernden Wellenausbreitungsbedingungen nicht erfasst. Für eine verbesserte Höhendarstellung des Signals wurde eine neue integrale auf der Wellenamplitude und dem Charney-Drazin-Kriterium basierende Größe definiert. Diese neue Größe verbindet die Wellenaktivität während der Wirbelbildungsphase sowohl mit der Luftmassenzusammensetzung im Polarwirbel als auch mit der Ozonverteilung über die Breite. Eine verstärkte Wellenaktivität führt zu mehr Luft aus niedrigeren ozonreichen Breiten im Polarwirbel. Aber im Herbst und Frühwinter zerstören chemische Prozesse, die das Ozon ins Gleichgewicht bringen, die interannuale wirbelinnere Ozonvariablität, die durch dynamische Prozesse während der arktischen Polarwirbelbildungsphase hervorgerufen wird. Eine Analyse in Hinblick auf den Fortbestand einer dynamisch induzierten Ozonanomalie bis in den Mittwinter ermöglicht eine Abschätzung des Einflusses dieser dynamischen Prozesse auf den arktischen Ozongehalt. Zu diesem Zweck wurden für den Winter 1999–2000 Modellläufe mit dem Lagrangesche Chemie/Transportmodell ATLAS gerechnet, die detaillierte Informationen über den Erhalt der künstlichen Ozonvariabilität hinsichtlich Zeit, Höhe und Breite liefern. Zusammengefasst, besteht die dynamisch induzierte Ozonvariabilität während der Wirbelbildungsphase länger im Inneren als im Äußeren des Polarwirbels und verliert oberhalb von 750K potentieller Temperatur ihre signifikante Wirkung auf die mittwinterliche Ozonvariabilität. In darunterliegenden Höhenbereichen ist der Anteil an der ursprünglichen Störung groß, bis zu 90% auf der 450K. Innerhalb dieses Höhenbereiches üben die dynamischen Prozesse während der Wirbelbildungsphase einen entscheidenden Einfluss auf den Ozongehalt im Mittwinter aus.
Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der aktiven Komponenten und ihrer Wechselwirkungen in teilorganischen Hybrid-Solarzellen. Diese bestehen aus einer dünnen Titandioxidschicht, kombiniert mit einer dünnen Polymerschicht. Die Effizienz der Hybrid-Solarzellen wird durch die Lichtabsorption im Polymer, die Dissoziation der gebildeten Exzitonen an der aktiven Grenzfläche zwischen TiO2 und Polymer, sowie durch Generation und Extraktion freier Ladungsträger bestimmt. Zur Optimierung der Solarzellen wurden grundlegende physikalische Wechselwirkungen zwischen den verwendeten Materialen sowie der Einfluss verschiedener Herstellungsparameter untersucht. Unter anderem wurden Fragen zum optimalen Materialeinsatz und Präparationsbedingungen beantwortet sowie grundlegende Einflüsse wie Schichtmorphologie und Polymerinfiltration näher betrachtet. Zunächst wurde aus unterschiedlich hergestelltem Titandioxid (Akzeptor-Schicht) eine Auswahl für den Einsatz in Hybrid-Solarzellen getroffen. Kriterium war hierbei die unterschiedliche Morphologie aufgrund der Oberflächenbeschaffenheit, der Film-Struktur, der Kristallinität und die daraus resultierenden Solarzelleneigenschaften. Für die anschließenden Untersuchungen wurden mesoporöse TiO2–Filme aus einer neuen Nanopartikel-Synthese, welche es erlaubt, kristalline Partikel schon während der Synthese herzustellen, als Elektronenakzeptor und konjugierte Polymere auf Poly(p-Phenylen-Vinylen) (PPV)- bzw. Thiophenbasis als Donatormaterial verwendet. Bei der thermischen Behandlung der TiO2-Schichten erfolgt eine temperaturabhängige Änderung der Morphologie, jedoch nicht der Kristallstruktur. Die Auswirkungen auf die Solarzelleneigenschaften wurden dokumentiert und diskutiert. Um die Vorteile der Nanopartikel-Synthese, die Bildung kristalliner TiO2-Partikel bei tiefen Temperaturen, nutzen zu können, wurden erste Versuche zur UV-Vernetzung durchgeführt. Neben der Beschaffenheit der Oxidschicht wurde auch der Einfluss der Polymermorphologie, bedingt durch Lösungsmittelvariation und Tempertemperatur, untersucht. Hierbei konnte gezeigt werden, dass u.a. die Viskosität der Polymerlösung die Infiltration in die TiO2-Schicht und dadurch die Effizienz der Solarzelle beeinflusst. Ein weiterer Ansatz zur Erhöhung der Effizienz ist die Entwicklung neuer lochleitender Polymere, welche möglichst über einen weiten spektralen Bereich Licht absorbieren und an die Bandlücke des TiO2 angepasst sind. Hierzu wurden einige neuartige Konzepte, z.B. die Kombination von Thiophen- und Phenyl-Einheiten näher untersucht. Auch wurde die Sensibilisierung der Titandioxidschicht in Anlehnung an die höheren Effizienzen der Farbstoffzellen in Betracht gezogen. Zusammenfassend konnten im Rahmen dieser Arbeit wichtige Einflussparameter auf die Funktion hybrider Solarzellen identifiziert und z.T. näher diskutiert werden. Für einige limitierende Faktoren wurden Konzepte zur Verbesserung bzw. Vermeidung vorgestellt.
This thesis is concerned with the development of numerical methods using finite difference techniques for the discretization of initial value problems (IVPs) and initial boundary value problems (IBVPs) of certain hyperbolic systems which are first order in time and second order in space. This type of system appears in some formulations of Einstein equations, such as ADM, BSSN, NOR, and the generalized harmonic formulation. For IVP, the stability method proposed in [14] is extended from second and fourth order centered schemes, to 2n-order accuracy, including also the case when some first order derivatives are approximated with off-centered finite difference operators (FDO) and dissipation is added to the right-hand sides of the equations. For the model problem of the wave equation, special attention is paid to the analysis of Courant limits and numerical speeds. Although off-centered FDOs have larger truncation errors than centered FDOs, it is shown that in certain situations, off-centering by just one point can be beneficial for the overall accuracy of the numerical scheme. The wave equation is also analyzed in respect to its initial boundary value problem. All three types of boundaries - outflow, inflow and completely inflow that can appear in this case, are investigated. Using the ghost-point method, 2n-accurate (n = 1, 4) numerical prescriptions are prescribed for each type of boundary. The inflow boundary is also approached using the SAT-SBP method. In the end of the thesis, a 1-D variant of BSSN formulation is derived and some of its IBVPs are considered. The boundary procedures, based on the ghost-point method, are intended to preserve the interior 2n-accuracy. Numerical tests show that this is the case if sufficient dissipation is added to the rhs of the equations.
Auf der Grundlage von Sonnenphotometermessungen an drei Messstationen (AWIPEV/ Koldewey in Ny-Ålesund (78.923 °N, 11.923 °O) 1995–2008, 35. Nordpol Driftstation – NP-35 (84.3–85.5 °N, 41.7–56.6 °O) März/April 2008, Sodankylä (67.37 °N, 26.65 °O) 2004–2007) wird die Aerosolvariabilität in der europäischen Arktis und deren Ursachen untersucht. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Frage des Zusammenhanges zwischen den an den Stationen gemessenen Aerosolparametern (Aerosol optische Dicke, Angström Koeffizient, usw.) und dem Transport des Aerosols sowohl auf kurzen Zeitskalen (Tagen) als auch auf langen Zeitskalen (Monate, Jahre). Um diesen Zusammenhang herzustellen, werden für die kurzen Zeitskalen mit dem Trajektorienmodell PEP-Tracer 5-Tage Rückwärtstrajektorien in drei Starthöhen (850 hPa, 700 hPa, 500 hPa) für die Uhrzeiten 00, 06, 12 und 18 Uhr berechnet. Mit Hilfe der nicht-hierarchischen Clustermethode k-means werden die berechneten Rückwärtstrajektorien dann zu Gruppen zusammengefasst und bestimmten Quellgebieten und den gemessenen Aerosol optischen Dicken zugeordnet. Die Zuordnung von Aerosol optischer Dicke und Quellregion ergibt keinen eindeutigen Zusammenhang zwischen dem Transport verschmutzter Luftmassen aus Europa oder Russland bzw. Asien und erhöhter Aerosol optischer Dicke. Dennoch ist für einen konkreten Einzelfall (März 2008) ein direkter Zusammenhang von Aerosoltransport und hohen Aerosol optischen Dicken nachweisbar. In diesem Fall gelangte Waldbrandaerosol aus Südwestrussland in die Arktis und konnte sowohl auf der NP-35 als auch in Ny-Ålesund beobachtet werden. In einem weiteren Schritt wird mit Hilfe der EOF-Analyse untersucht, inwieweit großskalige atmosphärische Zirkulationsmuster für die Aerosolvariabilität in der europäischen Arktis verantwortlich sind. Ähnlich wie bei der Trajektorienanalyse ist auch die Verbindung der atmosphärischen Zirkulation zu den Photometermessungen an den Stationen in der Regel nur schwach ausgeprägt. Eine Ausnahme findet sich bei der Betrachtung des Jahresganges des Bodendruckes und der Aerosol optischen Dicke. Hohe Aerosol optische Dicken treten im Frühjahr zum einen dann auf, wenn durch das Islandtief und das sibirische Hochdruckgebiet Luftmassen aus Europa oder Russland/Asien in die Arktis gelangen, und zum anderen, wenn sich ein kräftiges Hochdruckgebiet über Grönland und weiten Teilen der Arktis befindet. Ebenso zeigt sich, dass der Übergang zwischen Frühjahr und Sommer zumindest teilweise bedingt ist durch denWechsel vom stabilen Polarhoch im Winter und Frühjahr zu einer stärker von Tiefdruckgebieten bestimmten arktischen Atmosphäre im Sommer. Die geringere Aerosolkonzentration im Sommer kann zum Teil mit einer Zunahme der nassen Deposition als Aerosolsenke begründet werden. Für Ny-Ålesund wird neben den Transportmustern auch die chemische Zusammensetzung des Aerosols mit Hilfe von Impaktormessungen an der Zeppelinstation auf dem Zeppelinberg (474m ü.NN) nahe Ny-Ålesund abgeleitet. Dabei ist die positive Korrelation der Aerosoloptischen Dicke mit der Konzentration von Sulfationen und Ruß sehr deutlich. Beide Stoffe gelangen zu einem Großteil durch anthropogene Emissionen in die Atmosphäre. Die damit nachweisbar anthropogen geprägte Zusammensetzung des arktischen Aerosols steht im Widerspruch zum nicht eindeutig herstellbaren Zusammenhang mit dem Transport des Aerosols aus Industrieregionen. Dies kann nur durch einen oder mehrere gleichzeitig stattfindende Transformationsprozesse (z. B. Nukleation von Schwefelsäurepartikeln) während des Transportes aus den Quellregionen (Europa, Russland) erklärt werden.