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We revisit the Haake-Lewenstein-Wilkens approach to Edwards-Anderson (EA) model of Ising spin glass (SG) (Haake et al 1985 Phys. Rev. Lett. 55 2606). This approach consists in evaluation and analysis of the probability distribution of configurations of two replicas of the system, averaged over quenched disorder. This probability distribution generates squares of thermal copies of spin variables from the two copies of the systems, averaged over disorder, that is the terms that enter the standard definition of the original EA order parameter, qEA 0 0
It is found that the differential cross section of photon-photon scattering is a function of the degree of polarization entanglement of the two-photon state. A reduced general expression for the differential cross section of photon-photon scattering is derived by applying simple symmetry arguments. An explicit expression is obtained for the example of photon-photon scattering due to virtual electron-positron pairs in quantum electrodynamics. It is shown how the effect in this explicit example can be explained as an effect of quantum interference and that it fits with the idea of distance-dependent forces.
Gravitational properties of light: The emission of counter-propagating laser pulses from an atom
(2017)
The gravitational field of a laser pulse of finite lifetime, is investigated in the framework of linearized gravity. Although the effects are very small, they may be of fundamental physical interest. It is shown that the gravitational field of a linearly polarized light pulse is modulated as the norm of the corresponding electric field strength, while no modulations arise for circular polarization. In general, the gravitational field is independent of the polarization direction. It is shown that all physical effects are confined to spherical shells expanding with the speed of light, and that these shells are imprints of the spacetime events representing emission and absorption of the pulse. Nearby test particles at rest are attracted towards the pulse trajectory by the gravitational field due to the emission of the pulse, and they are repelled from the pulse trajectory by the gravitational field due to its absorption. Examples are given for the size of the attractive effect. It is recovered that massless test particles do not experience any physical effect if they are co-propagating with the pulse, and that the acceleration of massless test particles counter-propagating with respect to the pulse is four times stronger than for massive particles at rest. The similarities between the gravitational effect of a laser pulse and Newtonian gravity in two dimensions are pointed out. The spacetime curvature close to the pulse is compared to that induced by gravitational waves from astronomical sources.
The gravitational field of a laser pulse of finite lifetime, is investigated in the framework of linearized gravity. Although the effects are very small, they may be of fundamental physical interest. It is shown that the gravitational field of a linearly polarized light pulse is modulated as the norm of the corresponding electric field strength, while no modulations arise for circular polarization. In general, the gravitational field is independent of the polarization direction. It is shown that all physical effects are confined to spherical shells expanding with the speed of light, and that these shells are imprints of the spacetime events representing emission and absorption of the pulse. Nearby test particles at rest are attracted towards the pulse trajectory by the gravitational field due to the emission of the pulse, and they are repelled from the pulse trajectory by the gravitational field due to its absorption. Examples are given for the size of the attractive effect. It is recovered that massless test particles do not experience any physical effect if they are co-propagating with the pulse, and that the acceleration of massless test particles counter-propagating with respect to the pulse is four times stronger than for massive particles
at rest. The similarities between the gravitational effect of a laser pulse and Newtonian gravity in two dimensions are pointed out. The spacetime curvature close to the pulse is compared to that induced by gravitational waves from astronomical sources.
The gravitational field of a laser pulse of finite lifetime, is investigated in the framework of linearized gravity. Although the effects are very small, they may be of fundamental physical interest. It is shown that the gravitational field of a linearly polarized light pulse is modulated as the norm of the corresponding electric field strength, while no modulations arise for circular polarization. In general, the gravitational field is independent of the polarization direction. It is shown that all physical effects are confined to spherical shells expanding with the speed of light, and that these shells are imprints of the spacetime events representing emission and absorption of the pulse. Nearby test particles at rest are attracted towards the pulse trajectory by the gravitational field due to the emission of the pulse, and they are repelled from the pulse trajectory by the gravitational field due to its absorption. Examples are given for the size of the attractive effect. It is recovered that massless test particles do not experience any physical effect if they are co-propagating with the pulse, and that the acceleration of massless test particles counter-propagating with respect to the pulse is four times stronger than for massive particles at rest. The similarities between the gravitational effect of a laser pulse and Newtonian gravity in two dimensions are pointed out. The spacetime curvature close to the pulse is compared to that induced by gravitational waves from astronomical sources.
The differential cross-section for gravitational photon-photon scattering calculated in perturbative quantum gravity is shown to depend on the degree of polarization entanglement of the two photons. The interaction between photons in the symmetric Bell state is stronger than between not entangled photons. In contrast, the interaction between photons in the anti-symmetric Bell state is weaker than between not entangled photons. The results are interpreted in terms of quantum interference, and it is shown how they fit into the idea of distance-dependent forces. Copyright (C) EPLA, 2016
Portal Wissen = Zeit
(2014)
„Was ist also 'Zeit'?“ seufzt Augustinus von Hippo im 11. Buch seiner „Confessiones“ melancholisch, und fährt fort „Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; will ich einem Fragenden es erklären, weiß ich es nicht.“ Auch heute, 1584 Jahre nach Augustinus, erscheint 'Zeit' immer noch rätselhaft. Abhandlungen über das Wesen der Zeit füllen Bibliotheken. Oder eben dieses Heft.
Wesensfragen sind den modernen Wissenschaften allerdings fremd. Zeit ist – zumindest in der Physik – unproblematisch. „Time is defined so that Motion looks simple“ erkärt man kurz und trocken, und verabschiedet sich damit vom Augustinischen Rätsel oder der Newtonschen Vorstellung einer absoluten Zeit, deren mathematischen Fluss man durch irdische Instrumente eh immer nur näherungsweise erfassen kann.
In der Alltagssprache, selbst in den Wissenschaften, reden wir zwar weiterhin vom Fluss der Zeit, aber Zeit ist schon lange keine natürliche Gegebenheit mehr. Zeit ist vielmehr ein konventioneller Ordnungsparameter für Änderung und Bewegung. Geordnet werden Prozesse, indem eine Klasse von Prozessen als Zählsystem dient, um andere Prozesse mit ihnen zu vergleichen und anhand der temporären Kategorien „vorher“, „während“ und „nachher“ anzuordnen.
Zu Galileis Zeiten galt der eigene Pulsschlag als Zeitstandard für den Flug von Kanonenkugeln. Mit zunehmender Verfeinerung der Untersuchungsmethoden erschien das zu unpraktisch: Die Weg-Zeit-Diagramme frei fliegender Kanonenkugeln erweisen sich in diesem Standard ziemlich verwackelt, schlecht reproduzierbar, und keineswegs „simpel“. Heutzutage greift man zu Cäsium-Atomen. Demnach dauert ein Prozess eine Sekunde, wenn ein 133Cs-Atom genau 9 192 631 770 Schwingungen zwischen zwei sogenannten Hyperfeinzuständen des Grundzustands vollführt hat. Und ein Meter ist die Entfernung, die Licht im Vakuum in exakt 1/299 792 458 Sekunden zurücklegt. Glücklicherweise sind diese Daten im General Positioning System GPS hart kodiert, so dass der Nutzer sie nicht jedes Mal aufs Neue eingeben muss, wenn er wissen will, wo er ist. Aber schon morgen muss er sich vielleicht ein Applet runterladen, weil der Zeitstandard durch raffinierte Übergänge in Ytterbium ersetzt wurde.
Der konventionelle Charakter des Zeitbegriffs sollte nicht dazu verführen zu glauben, alles sei irgendwie relativ und daher willkürlich. Die Beziehung eines Pulsschlags zu einer Atomuhr ist absolut, und genauso real, wie die Beziehung einer Sanduhr zum Lauf der Sonne. Die exakten Wissenschaften sind Beziehungswissenschaften. Sie handeln nicht vom Ding an sich, was Newton und Kant noch geträumt haben, sondern von Beziehungen – worauf schon Leibniz und später Mach hingewiesen haben.
Kein Wunder, dass sich für andere Wissenschaften der physikalische Zeit-Standard als ziemlich unpraktisch erweist. Der Psychologie der Zeitwahrnehmung entnehmen wir – und jeder wird das bestätigen können – dass das gefühlte Alter durchaus verschieden ist vom physikalischen Alter. Je älter man ist, desto kürzer erscheinen einem die Jahre.
Unter der einfachen Annahme, dass die gefühlte Dauer umgekehrt proportional zum physikalischen Alter ist, und man als Zwanzigjähriger ein physikalisches Jahr auch psychologisch als ein Jahr empfindet, ergibt sich der erstaunliche Befund, dass man mit 90 Jahren 90 Jahre ist. Und – bei einer angenommenen Lebenserwartung von 90 Jahren – mit 20 (bzw. 40) physikalischen Jahren bereits 67 (bzw. 82) Prozent seiner gefühlten Lebenszeit hinter sich hat.
Bevor man angesichts der „Relativität von Zeit“ selbst in Melancholie versinkt, vielleicht die Fortsetzung des Eingangszitats von Augustinus: „Aber zuversichtlich behaupte ich zu wissen, dass es vergangene Zeit nicht gäbe, wenn nichts verginge, und nicht künftige Zeit, wenn nichts herankäme, und nicht gegenwärtige Zeit wenn nichts seiend wäre.“ Tja – oder mit Bob Dylan „The times they're a changing“.
Ich wünsche Ihnen eine spannende Zeit bei der Lektüre dieser Ausgabe.
Prof. Dr. Martin Wilkens
Professor für Quantenoptik