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Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Alexander der Große
(2007)
In der Nanotechnologie und der molekularen Biologie werden immer kleinere Strukturelemente, wie beispielsweise einzelne Atomlagen oder Molekülgruppen, manipuliert, um bestimmte Funktionen zu erzielen. Veränderungen in solchen Systemen laufen auf atomarer Längen- und Zeitskala ab. Für das physikalische Verständnis dieser ultraschnellen Prozesse ist ein anschauliches Bild wichtig. Dank ihrer hohen Struktur- und Zeitauflösung liefert die Femtosekunden-Röntgenbeugung Bildsequenzen atomarer Bewegung von Molekülen und Festkörpern und ermöglicht somit Rückschlüsse über die komplexe Wechselwirkung zwischen Elektronen- und Kernbewegungen. Die aktuellen und zukünftigen Möglichkeiten, Atomen bei ihren Bewegungen zuzusehen, diskutiert der Referent an aktuellen Beispielen.
Was lebt ist in Bewegung. Diese einfache Assoziation gilt nicht nur für ausgewachsene Organismen, sondern auch für einzelne Zellen, die kleinsten lebenden Bausteine der Natur. Die Beweglichkeit von Zellen spielt eine zentrale Rolle bei einer Vielzahl biologischer Vorgänge, wie zum Beispiel der Embryonalentwicklung, der Heilung von Wunden oder der krankhaften Ausbreitung von Krebszellen im Körper. Am Beispiel der Beweglichkeit einer einfachen Amöbe können grundlegende Mechanismen der Zelldynamik untersucht und auf der Grundlage physikalischer Konzepte erklärt werden.
The route to chaos for a two-dimensional externally driven flow : [to appear in Physical Review E]
(1998)
We determine the ground state properties of inhomogeneous mixtures of bosons and fermions in cubic lattices and parabolic confining potentials. For finite hopping we determine the domain boundaries between Mott-insulator plateaux and hopping-dominated regions for lattices of arbitrary dimension within mean-field and perturbation theory. The results are compared with a new numerical method that is based on a Gutzwiller variational approach for the bosons and an exact treatment for the fermions. The findings can be applied as a guideline for future experiments with trapped atomic Bose- Fermi mixtures in optical lattices
As a non-contact process laser beam melt ablation offers several advantages compared to conventional processing mechanisms. During ablation the surface of the workpiece is molten by the energy of a CO2-laser beam, this melt is then driven out by the impulse of an additional process gas. Although the idea behind laser beam melt ablation is rather simple, the process itself has a major limitation in practical applications: with increasing ablation rate surface quality of the workpiece processed declines rapidly. With different ablation rates different surface structures can be distinguished, which can be characterised by suitable surface parameters. The corresponding regimes of pattern formation are found in linear and non-linear statistical properties of the recorded process emissions as well. While the ablation rate can be represented in terms of the line-energy, this parameter does not provide sufficient information about the full behaviour of the system. The dynamics of the system is dominated by oscillations due to the laser cycle but includes some periodically driven non-linear processes as well. Upon the basis of the measured time series, a corresponding model is developed. The deeper understanding of the process can be used to develop strategies for a process control.
As a non-contact process laser beam melt ablation offers several advantages compared to conventional processing mechanisms. During ablation the surface of the workpiece is molten by the energy of a CO2-laser beam, this melt is then driven out by the impulse of an additional process gas. Although the idea behind laser beam melt ablation is rather simple, the process itself has a major limitation in practical applications: with increasing ablation rate surface quality of the workpiece processed declines rapidly. With different ablation rates different surface structures can be distinguished, which can be characterised by suitable surface parameters. The corresponding regimes of pattern formation are found in linear and non-linear statistical properties of the recorded process emissions as well. While the ablation rate can be represented in terms of the line-energy, this parameter does not provide sufficient information about the full behaviour of the system. The dynamics of the system is dominated by oscillations due to the laser cycle but includes some periodically driven non-linear processes as well. Upon the basis of the measured time series, a corresponding model is developed. The deeper understanding of the process can be used to develop strategies for a process control.
Theoretical Fluid Dynamics
(2019)
Strange nonchaotic attractors : dynamics between order and chaos in Quasiperiodically Forced Systems
(2006)
Föhlisch wird in seinem Vortrag die großen Zukunftsthemen der Mensch streifen: Energie, Umwelt und Struktur der Materie. Die Komplexität ihrer elementaren Prozesse erfordert die komplementäre Betrachtung der damit verbundene Dimensionen von Energie, Zeit und Raum. Dies lässt sich inzwischen mit Synchrotronstrahlungsquellen in größter Präision darstellen.
This dissertation contains theoretical investigations on the morphology and statistical mechanics of vesicles. The shapes of homogeneous fluid vesicles and inhomogeneous vesicles with fluid and solid membrane domains are calculated. The influence of thermal fluctuations is investigated. The obtained results are valid on mesoscopic length scales and are based on a geometrical membrane model, where the vesicle membrane is described as either a static or a thermal fluctuating surface. The thesis consists of three parts. In the first part, homogeneous vesicles are considered. The focus in this part is on the thermally induced morphological transition between vesicles with prolate and oblate shape. With the help of Monte Carlo simulations, the free energy profile of these vesicles is determined. It can be shown that the shape transformation between prolate and oblate vesicles proceeds continuously and is not hampered by a free energy barrier. The second and third part deal with inhomogeneous vesicles which contain intramembrane domains. These investigations are motivated by experimental results on domain formation in single or multicomponent vesicles, where phase separation occurs and different membrane phases coexist. The resulting domains differ with regard to their membrane structure (solid, fluid). The membrane structure has a distinct effect on the form of the domain and the morphology of the vesicle. In the second part, vesicles with coexisting solid and fluid membrane domains are studied, while the third part addresses vesicles with coexisting fluid domains. The equilibrium morphology of vesicles with simple and complex domain forms, derived through minimisation of the membrane energy, is determined as a function of material parameters. The results are summarised in morphology diagrams. These diagrams show previously unknown morphological transitions between vesicles with different domain shapes. The impact of thermal fluctuations on the vesicle and the form of the domains is investigated by means of Monte Carlo simulations.
Eine Nutzung der optischen Anisotropie dünner Schichten ist vor allem für die Displaytechnologie, die optische Datenspeicherung und für optische Sicherheitselemente von hoher Bedeutung. Diese Doktorarbeit befasst sich mit theoretischen und experimentellen Untersuchung von dreidimensionaler Anisotropie und dabei insbesondere mit der Untersuchung von lichtinduzierter dreidimensionaler Anisotropie in organischen dünnen Polymer-Schichten. Die gewonnenen Erkentnisse und entwickelten Methoden können wertvolle Beiträge für Optimierungsprozesse, wie bei der Kompensation der Blickwinkelabhängigkeit von Flüssigkristall-Displays, liefern. Die neue Methode der Immersions-Transmissions-Ellipsometrie (ITE) zur Untersuchung von dünneren Schichten wurde im Rahmen dieser Dissertation entwickelt. Diese Methode gestattet es, in Kombination mit konventioneller Reflexions- und Transmissionsellipsometrie, die absoluten dreidimensionalen Brechungsindices einer biaxialen Schicht zu bestimmen. Erstmals gelang es damit, das dreidimensionale Brechungsindexellipsoid von transparenten, dünneren (150 nm) Filmen hochgenau (drei Stellen hinter dem Komma) zu bestimmen. Die ITE-Methode hat demzufolge das Potential, auch bei noch dünneren Schichten mit Gewinn eingesetzt werden zu können. Die lichtinduzierte Generierung von dreidimensionaler Anisotropie wurde in dünnen Schichten von azobenzenhaltigen und zimtsäurehaltigen, amorphen und flüssig-kristallinen Homo- und Copolymeren untersucht. Erstmals wurden quantitative Untersuchungen zur Änderung von lichtinduzierten, dreidimensionalen Anisotropien in dünnen Schichten von azobenzenhaltigen und zimtsäurehaltigen Polymeren bei Tempern oberhalb der Glastemperatur durchgeführt. Bei vielen der untersuchten Polymere war die dreidimensionale Ordnung nach dem Bestrahlen mit polarisiertem Licht und anschließendem Tempern oberhalb der Glastemperatur scheinbar von der Schichtdicke abhängig. Die Ursache liegt wohl in der, mit der neuentwickelten ITE-Methode detektierten, planaren Ausgangsorientierung der aufgeschleuderten dünneren Schichten. Um Verkippungs-Gradienten in dickeren Polymerschichten in ihrem Verlauf zu bestimmen, wurde eine spezielle Methode unter Benutzung der Wellenleitermoden-Spektroskopie entwickelt. Quantenchemisch bestimmte, maximal induzierbare Doppelbrechungen in flüssig-kristallinen Polymeren wurden mit den experimentell gefundenen Ordnungen verglichen.
Optische Geräte
(1995)