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Der fünfteilige Aufsatz zeigt zunächst Ähnlichkeiten zwischen Humboldts Weltbild und dem Weltbild der Pythagoreer auf und untersucht Humboldts Naturbegriff, der beides umfasst: Die natura naturans und die natura naturata. Zahlen sind Mächte des Kosmos. Sie treten insbesondere in der ‚einzig entscheidenden Methode‘ auf, der Methode der Mittelwerte. Diese ermöglicht, das Gesetz zu erkennen, das der Änderung variabler Größen zugrunde liegt. Beispiele bieten die Arithmetica botanica und der Erdmagnetismus. Abschließend wird gezeigt, wie Humboldt die drei möglichen Weltzugänge Denken, Handeln, Anschauen im Begriff Wissen miteinander verband.
Early numeracy is one of the strongest predictors for later success in school mathematics (e.g., Duncan et al., 2007). The main goal of first grade mathematics teachers should therefore be to provide learning opportunities that enable all students to develop sound early numeracy skills. Developmental models, or learning progressions, can describe how early numerical understanding typically develops. Assessments that are aligned to empirically validated learning progressions can support teachers to understand their students learning better and target instruction accordingly. To date, there have been no progression-based instruments made available for German teachers to monitor their students’ progress in the domain of early numeracy. This dissertation contributes to the design of such an instrument. The first study analysed the suitability of early numeracy assessments currently used in German primary schools at school entry to identify students’ individual starting points for subsequent progress monitoring. The second study described the development of progression-based items and investigated the items in regards to main test quality criteria, such as reliability, validity, and test fairness, to find a suitable item pool to build targeted tests. The third study described the construction of the progress monitoring measure, referred to as the learning progress assessment (LPA). The study investigated the extent to which the LPA was able to monitor students’ individual learning progress in early numeracy over time. The results of the first study indicated that current school entry assessments were not able to provide meaningful information about the students’ initial learning status. Thus, the MARKO-D test (Ricken, Fritz, & Balzer, 2013) was used to determine the students’ initial numerical understanding in the other two studies, because it has been shown to be an effective measure of conceptual numerical understanding (Fritz, Ehlert, & Leutner, 2018). Both studies provided promising evidence for the quality of the LPA and its ability to detect changes in numerical understanding over the course of first grade. The studies of this dissertation can be considered an important step in the process of designing an empirically validated instrument that supports teachers to monitor their students’ early numeracy development and to adjust their teaching accordingly to enhance school achievement.
Ausgehend von Andreas Arndt Buch "Die Reformation der Revolution. Friedrich Schleiermacher in seiner Zeit" wird die Bedeutung der von Schleiermacher konzipierten Dialektik für dessen praktisches Wirken erörtert. Mit der Dialektik stieß er eine Revolutionierung von Mathematik und Logik durch die Gebrüder Graßmann an. Mit seinem Engagement im Rahmen der Humboldtschen Bildungsreform hatte er einen wesentlichen Anteil an der inhaltlichen Neugestaltung der Elementar- und Volksschulbildung. Schleiermachers philosophischer Impuls griff dergestalt - in wohl historisch einmaliger Weise - von der Elementarschulbildung auf die Wissenschaft, insbesondere Mathematik, über.
Ausgehend von Andreas Arndt Buch "Die Reformation der Revolution. Friedrich Schleiermacher in seiner Zeit" wird die Bedeutung der von Schleiermacher konzipierten Dialektik für dessen praktisches Wirken erörtert. Mit der Dialektik stieß er eine Revolutionierung von Mathematik und Logik durch die Gebrüder Graßmann an. Mit seinem Engagement im Rahmen der Humboldtschen Bildungsreform hatte er einen wesentlichen Anteil an der inhaltlichen Neugestaltung der Elementar- und Volksschulbildung. Schleiermachers philosophischer Impuls griff dergestalt - in wohl historisch einmaliger Weise - von der Elementarschulbildung auf die Wissenschaft, insbesondere Mathematik, über.
- Kurt-R. Biermann (hg. von I. Schwarz): Ein „politisch schiefer Kopf“ und der „letzte Mumienkasten“ – Humboldt und Metternich
- Ottmar Ette: Die Ordnung der Weltkulturen : Alexander von Humboldts Ansichten der Kultur
- Eberhard Knobloch: Naturgenuss und Weltgemälde : Gedanken zu Humboldts Kosmos
- Jason H. Lindquist: threats to the European subject in Humboldt’s personal narrative of travels to the equinoctial regions of the New Continent
- Oliver Lubrich: Sobre la disolución del clasicismo en la Relación histórica de un viaje a las regiones equinocciales del Nuevo Continente - Engelhard Weigl: Wald und Klima: Ein Mythos aus dem 19. Jahrhundert
Inhalt:
- Kristian Köchy: Das Ganze der Natur – Alexander von Humboldt und das romantische Forschungsprogramm
- Gerhard Kortum: „Alexander von Humboldt“ als Name für Forschungsschiffe vor dem Hintergrund seiner meereskundlichen Arbeiten
- Ulrike Leitner: „Anciennes folies neptuniennes!“ Über das wiedergefundene „Journal du Mexique à Veracruz“ aus den mexikanischen Reisetagebüchern A. v. Humboldts
- Oliver Lubrich: „Egipcios por doquier“. Alejandro de Humboldt y su visión ‘orientalista’ de América
- Jose Alberto Navas Sierra: Humboldt y el ‘Área de Libre Comercio de las Américas (ALCA)’ – Un ejercicio de ‘ciencia humboldtiana
- Miguel Ángel Puig-Samper und Sandra Rebok: Un sabio en la meseta. El viaje de Alejandro de Humboldt a España en 1799
- Ingo Schwarz: Nachruf – Zur Erinnerung an Kurt-R. Biermann
Herbert Pieper zum 65. Geburtstag
Inhalt:
- Eberhard Knobloch: Herbert Pieper zum 65. Geburtstag. Ein Rückblick
- Bernd Kölbel, Martin Sauerwein, Katrin Sauerwein, Steffen Kölbel, Cathleen Buckow: Das Fragment des englischen Tagebuches von Alexander von Humboldt
- Ulrike Leitner: Humboldt, Cotta, Ritter. Eine Miszelle über die Arbeit an einer Edition
- Ingo Schwarz: "da ich mich lebhaft für sein Schiksal im Neuen Continent interessire". A. v. Humboldt als Förderer Oscar M. Liebers
- Christian Suckow: Humboldts spanische Option 1830. Eine Nachlese
- Petra Werner: Bemerkungen zu Alexander von Humboldts Russland-Tagebuch
- Herbert Pieper Alexander von Humboldts Wahl in die Akademie der Wissenschaften zu Berlin
- Publikationen von Herbert Pieper [Bibliographie]
Inhalt:
- Frank Holl: Vorwort / Prefacio
- Ottmar Ette: Entre mundos - vías de Alexander von Humboldt hacia la conciencia universal
- Eberhard Knobloch: Alexander von Humboldts Weltbild
- José Ángel Rodríguez: El culto a Humboldt en Venezuela
- Christian Durisch Acosta: Die Humboldt-Rezeption in Ecuador - ein kulturgeschichtlicher Beitrag zum ecuadorianischen Nationsbildungsprozess
- César W. Astuhuamán Gonzáles: Incas, Jívaros y la obra de Humboldt Vues des Cordillères
- José Enrique Covarrubias: La recepción de la figura y obra de Humboldt en México 1821-2000
- Helga von Kügelgen: Klassizismus und vergleichendes Sehen in den Vues des Cordillères
- Hector Pérez Brignoli: Alexander von Humboldt en Centroamérica y en el Río de la Plata
- Tobias Kraft und Katharina Einert: Das ganze Werk in einem Netz? Bibliographie online verfügbarer Alexander-von-Humboldt-Digitalisate
Am 24. Mai 2002 verstarb der Alexander-von-Humboldt-Forscher Kurt-R. Biermann nach kurzer, schwerer Krankheit. Am 5. Dezember 1919 in Bernburg an der Saale geboren, konnte Biermann seine wissenschaftliche Laufbahn nach Krieg und Gefangenschaft erst als Mittdreißiger beginnen. Im Zentrum seiner Forschungstätigkeit stand die Arbeit in der Alexander-von-Humboldt-Forschungsstelle der Berliner Akademie der Wissenschaften, an deren Aufbau er maßgeblich beteiligt war und die er von 1969 bis 1984 leitete. Hier setzte Biermann durch die Veröffentlichung der Briefwechsel Alexander von Humboldts mit dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß, dem Astronomen Heinrich Christian Schumacher, um nur zwei Beispiele zu nennen, Maßstäbe für die quellenkritische personen- und werkbezogene wissenschaftshistorische Arbeit. Auch als Emeritus blieb er der Forschungsstelle eng verbunden. Bis 1996 wirkte er in der Alexander-von-Humboldt-Kommission der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften. Viele seiner späten Aufsätze verfaßte er mit Co-Autoren, denen er in der praktischen Arbeit seine Förderung angedeihen ließ. Mehrfach wurde Biermann als Tutor wirksam, darunter auch für Stipendiaten der Alexander von Humboldt-Stiftung. Biermann erwarb sich auch einen internationalen Ruf als Mathematikhistoriker. Sein Buch über die „Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universität 1810-1933“ (2. Aufl. 1988) gilt heute als Standardwerk und trug ihm die Bezeichnung „father of historiography of Berlin mathematics“ (1998) ein. Unter den Ehrungen, die Biermann für seine herausragenden Leistungen erfuhr, ist die 1971 erfolgte Wahl zum Membre effectif de l’Académie internationale d’histoire des sciences hervorzuheben. Von 1989 bis 1993 war er Vizepräsident dieser Akademie. Im Jahre 1972 wählte ihn auch die Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina zu ihrem Mitglied und 1991 ernannte ihn die Gauß-Gesellschaft in Göttingen zu ihrem Ehrenmitglied. Zu verschiedenen Anlässen widmeten ihm Kollegen und Schüler Festschriften und publizierten Bibliographien seiner Arbeiten. Die 2002 in 5., ergänzter Auflage erschienene Zusammenstellung der Veröffentlichungen Kurt-R. Biermanns (Berliner Manuskripte zur Alexander von Humboldt-Forschung, H. 9) verzeichnet 22 Monographien, Sammelbände und Editionen sowie 287 Aufsätze. Eine annotierte Bibliographie, die das Gesamtwerk dieses großen Forschers erschließt, wird bis zum Ende des Jahres 2002 fertiggestellt. Zu seinem fünfundsiebzigsten und seinem achtzigsten Geburtstag veröffentlichten die Mitteilungen der Alexander von Humboldt-Stiftung ausführliche Würdigungen des wissenschaftlichen Werkes von Kurt-R. Biermann (Nr. 65, Juli 1995, S. 82-83; Nr. 74, Dezember 1999, S. 87-88).
Naturgenuss und Weltgemälde
(2004)
Humboldts "Kosmos" oder "physische Weltbeschreibung" zielte gleichzeitig auf die äußere und die innere Welt. Entsprechend dem berühmten Wort von Horaz sollte sie zugleich nützen und erfreuen. Solch eine Beschreibung war durch zwei Begriffe charakterisiert, durch Kraft und Freiheit. Der Aufsatz beschäftigt sich mit Humboldts Konzeption seines Werkes, mit seinem von Plinius dem Älteren übernommenen Naturbegriff. Immer wieder nannte Humboldt sein berühmtes Vorbild Laplace, dessen methodologische Prinzipien mit seinen eigenen Überzeugungen übereinstimmten. Der Aufsatz zeigt, dass und wie Humboldt von Herder beeinflusst war, ohne dass er Goethes Freund beim Namen nannte, und erklärt Kants Rolle in diesem Kontext. Die letzten Ziele der Humboldtschen Konzeption von Naturwissenschaft waren die Naturgesetze, die die Naturphänomene miteinander verknüpfen. Schließlich wird Humboldts Hochachtung für die Mathematik analysiert.
Semiclassical asymptotics for the scattering amplitude in the presence of focal points at infinity
(2006)
We consider scattering in $\R^n$, $n\ge 2$, described by the Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, where $V$ is a short-range potential. With the aid of Maslov theory, we give a geometrical formula for the semiclassical asymptotics as $h\to 0$ of the scattering amplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ $\omega_+\neq\omega_-$) which remains valid in the presence of focal points at infinity (caustics). Crucial for this analysis are precise estimates on the asymptotics of the classical phase trajectories and the relationship between caustics in euclidean phase space and caustics at infinity.
Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit dem nach einer Strukturveränderung in der Sekundarstufe I entstandenen Schulmodell der Neuen Mittelschule. Untersucht wird, ob sich durch dieses Schulmodell und der damit intendierten neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur Zusammenhänge zwischen gemessenen mathematischen Kompetenzen der Schüler und den durch Lehrer vergebenen Jahresnoten feststellen lassen.
Die Literaturrecherche macht deutlich, dass die Kritik an der Monokultur des leh-rerzentrierten Unterrichts zwar zu einer neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur führt, deren Inhalte sind aber recht unterschiedlich, komplex und nicht eindeutig definiert. In der NMS soll die Leistungsbewertung als Lernhilfe fungieren, aber auch verlässliche Aussagen über die Leistung der Schüler treffen. Zur Wirkung der neuen Lernkultur in der NMS gibt es ebenso keine empirischen Befunde wie über die Wirkung der Leistungsbewertung.
An der empirischen Untersuchung nehmen 79 Schüler der sechsten Schulstufe aus drei Neuen Mittelschulen (dicht besiedelte, mittel besiedelte, dünn besiedelte Gemeinde) in Niederösterreich teil. In jeder Schule werden zwei Klassen untersucht. Dabei werden der Kompetenzstand in Mathematik, Schülerzentriertheit sowie Sozial- und Leistungsdruck aus Sicht der Schüler gemeinsam mit der Jah-resnote erhoben.
Für die Studie wird ein Pfadmodell entwickelt und mit einer Pfadanalyse ausge-wertet. Dabei zeigen sich zwar Zusammenhänge zwischen den gemessenen Kompetenzen in Mathematik und den Jahresnoten. Diese Jahresnoten besitzen über die Klasse bzw. die Schule hinaus aber nur eine bedingte Aussagekraft über die erbrachten Leistungen.