Extreme Regenereignisse von kurzer Dauer im Bereich von Stunden und darunter rücken aufgrund der dadurch bedingten Schäden durch Sturzfluten und auch wegen ihrer möglichen Intensivierungen durch den anthropogenen Klimawandel immer stärker in den Fokus. Die vorliegende Studie untersucht auf Basis von teilweise sehr langen (> 50 Jahre) und zeitlich hochaufgelösten Zeitreihen (≤ 15 Minuten) mögliche Trends in Starkregenintensitäten für Stationen aus schweizerischen und österreichischen Alpenregionen sowie für das Emscher-Lippe-Gebiet in Nordrhein-Westfalen. Es wird deutlich, dass es eine Zunahme der extremen Niederschlagsintensitäten gibt, welche gut durch die Erwärmung des regionalen Klimas erklärt werden kann: Die Analysen langfristiger Trends der Überschreitungssummen und Wiederkehrniveaus zeigen zwar erhebliche Unsicherheiten, lassen jedoch eine Zunahme in einer Größenordnung von 30 % pro Jahrhundert erkennen. Zudem wird in diesem Beitrag, basierend auf einer "mittleren" Klimasimulation für das 21. Jahrhundert, für ausgewählte Stationen der Emscher-Lippe-Region eine Projektion für extreme Niederschlagsintensitäten in sehr hoher zeitlicher Auflösung beschrieben. Dabei wird ein gekoppeltes räumliches und zeitliches "Downscaling" angewendet, dessen entscheidende Neuerung die Berücksichtigung der Abhängigkeit der lokalen Regenintensität von der Lufttemperatur ist. Dieses Verfahren beinhaltet zwei Schritte: Zuerst werden großräumige Klimafelder in täglicher Auflösung durch Regression mit den Temperatur- und Niederschlagswerten der Stationen statistisch verbunden (räumliches Downscaling). Im zweiten Schritt werden dann diese Stationswerte mithilfe eines sogenannten multiplikativen stochastischen Kaskadenmodells (MC) auf eine zeitliche Auflösung von 10 Minuten disaggregiert (zeitliches Downscaling). Die neuartige, temperatursensitive Variante berücksichtigt zusätzlich die Lufttemperatur als erklärende Variable für die Niederschlagsintensitäten. Dadurch wird der mit einer Erwärmung zu erwartende höhere atmosphärische Feuchtegehalt, welcher sich aus der Clausius-Clapeyron-Beziehung (CC) ergibt, mit in das zeitliche Downscaling einbezogen.
Für die statistische Auswertung der extremen kurzfristigen Niederschläge wurden die oberen Quantile (99,9 %), Überschreitungssummen (ÜS, P > 5 mm) und 3-jährliche Wiederkehrniveaus (WN) einer Dauerstufe von ≤ 15-Minuten betrachtet. Diese Auswahl erlaubt die gleichzeitige Analyse sowohl von Extremwertstatistiken als auch von deren langfristigen Trends; leichte Abweichungen von dieser Wahl beeinflussen die Hauptergebnisse nur unwesentlich. Nur durch die Hinzunahme der Temperatur wird die beobachtete Temperaturabhängigkeit der extremen Quantile (CC-Scaling) gut wiedergegeben. Bei Vergleich von Beobachtungsdaten und Gegenwartssimulationen der Modellkaskade zeigt das temperatursensitive Verfahren konsistente Ergebnisse. Im Vergleich zu den Entwicklungen der letzten Jahrzehnte werden für die Zukunft ähnliche oder sogar noch stärkere Anstiege der extremen Niederschlagsintensitäten projiziert. Dies ist insofern bemerkenswert, als diese anscheinend hauptsächlich durch die örtliche Temperatur bestimmt werden, denn die projizierten Trends der Niederschlags-Tageswerte sind für diese Region vernachlässigbar.
Landscape evolution models (LEMs) allow the study of earth surface responses to changing climatic and tectonic forcings. While much effort has been devoted to the development of LEMs that simulate a wide range of processes, the numerical accuracy of these models has received less attention. Most LEMs use first-order accurate numerical methods that suffer from substantial numerical diffusion. Numerical diffusion particularly affects the solution of the advection equation and thus the simulation of retreating landforms such as cliffs and river knickpoints. This has potential consequences for the integrated response of the simulated landscape. Here we test a higher-order flux-limiting finite volume method that is total variation diminishing (TVD-FVM) to solve the partial differential equations of river incision and tectonic displacement. We show that using the TVD-FVM to simulate river incision significantly influences the evolution of simulated landscapes and the spatial and temporal variability of catchment-wide erosion rates. Furthermore, a two-dimensional TVD-FVM accurately simulates the evolution of landscapes affected by lateral tectonic displacement, a process whose simulation was hitherto largely limited to LEMs with flexible spatial discretization. We implement the scheme in TTLEM (TopoToolbox Landscape Evolution Model), a spatially explicit, raster-based LEM for the study of fluvially eroding landscapes in TopoToolbox 2.
The non-equilibrium state of two oscillators with a mutual interaction and coupled to separate heat baths is discussed. Bosonic baths are considered, and an exact spectral representation for the elements of the covariance matrix is provided analytically. A wide class of spectral densities for the relevant bath modes is allowed for. The validity of the fluctuation-dissipation relation is established for global equilibrium (both baths at the same temperature) in the stationary state. Spectral measures of entanglement are suggested by comparing to the equilibrium spectrum of zero-point fluctuations. No rotating-wave approximation is applied, and anomalous heat transport from cold to hot bath, as reported in earlier work, is demonstrated not to occur.
We prove that optimal lower eigenvalue estimates of Zhong-Yang type as well as a Cheng-type upper bound for the first eigenvalue hold on closed manifolds assuming only a Kato condition on the negative part of the Ricci curvature.
This generalizes all earlier results on Lp-curvature assumptions.
Moreover, we introduce the Kato condition on compact manifolds with boundary with respect to the Neumann Laplacian, leading to Harnack estimates for the Neumann heat kernel and lower bounds for all Neumann eigenvalues, which provides a first insight in handling variable Ricci curvature assumptions in this case.