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Als Grundlage vieler statistischer Verfahren wird der Prozess der Entstehung von Daten modelliert, um dann weitere Schätz- und Testverfahren anzuwenden. Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, wie diese Spezifikation für parametrische Modelle selbst getestet werden kann. In Erweiterung bestehender Verfahren werden Tests mit festem Kern eingeführt und ihre asymptotischen Eigenschaften werden analysiert. Es wird gezeigt, dass die Bestimmung der kritischen Werte mit mehreren Stichprobenwiederholungsverfahren möglich ist. Von diesen ist eine neue Monte-Carlo-Approximation besonders wichtig, da sie die Komplexität der Berechnung deutlich verringern kann. Ein bedingter Kleinste-Quadrate-Schätzer für nichtlineare parametrische Modelle wird definiert und seine wesentlichen asymptotischen Eigenschaften werden hergeleitet. Sämtliche Versionen der Tests und alle neuen Konzepte wurden in Simulationsstudien untersucht, deren wichtigste Resultate präsentiert werden. Die praktische Anwendbarkeit der Testverfahren wird an einem Datensatz zur Produktwahl dargelegt, der mit multinomialen Logit-Modellen analysiert werden soll.
Anforderungen an und Integration von Workflow-Management-Systemen in öffentlichen Verwaltungen
(1997)
Laudatio Hans Kaiser
(1993)
Symmetrie und Quantentheorie
(1995)
Mathematik : 10. Schuljahr
(1995)
Mathematik : 9. Schuljahr
(1995)
Mathematik : 8. Schuljahr
(1994)
Gilles Blanchards Vortrag gewährt Einblicke in seine Arbeiten zur Entwicklung und Analyse statistischer Eigenschaften von Lernalgorithmen. In vielen modernen Anwendungen, beispielsweise bei der Schrifterkennung oder dem Spam- Filtering, kann ein Computerprogramm auf der Basis vorgegebener Beispiele automatisch lernen, relevante Vorhersagen für weitere Fälle zu treffen. Mit der mathematischen Analyse der Eigenschaften solcher Methoden beschäftigt sich die Lerntheorie, die mit der Statistik eng zusammenhängt. Dabei spielt der Begriff der Komplexität der erlernten Vorhersageregel eine wichtige Rolle. Ist die Regel zu einfach, wird sie wichtige Einzelheiten ignorieren. Ist sie zu komplex, wird sie die vorgegebenen Beispiele "auswendig" lernen und keine Verallgemeinerungskraft haben. Blanchard wird erläutern, wie Mathematische Werkzeuge dabei helfen, den richtigen Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen zu finden.