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Semiclassical asymptotics for the scattering amplitude in the presence of focal points at infinity
(2006)
We consider scattering in $\R^n$, $n\ge 2$, described by the Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, where $V$ is a short-range potential. With the aid of Maslov theory, we give a geometrical formula for the semiclassical asymptotics as $h\to 0$ of the scattering amplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ $\omega_+\neq\omega_-$) which remains valid in the presence of focal points at infinity (caustics). Crucial for this analysis are precise estimates on the asymptotics of the classical phase trajectories and the relationship between caustics in euclidean phase space and caustics at infinity.
Naturgenuss und Weltgemälde
(2004)
Humboldts "Kosmos" oder "physische Weltbeschreibung" zielte gleichzeitig auf die äußere und die innere Welt. Entsprechend dem berühmten Wort von Horaz sollte sie zugleich nützen und erfreuen. Solch eine Beschreibung war durch zwei Begriffe charakterisiert, durch Kraft und Freiheit. Der Aufsatz beschäftigt sich mit Humboldts Konzeption seines Werkes, mit seinem von Plinius dem Älteren übernommenen Naturbegriff. Immer wieder nannte Humboldt sein berühmtes Vorbild Laplace, dessen methodologische Prinzipien mit seinen eigenen Überzeugungen übereinstimmten. Der Aufsatz zeigt, dass und wie Humboldt von Herder beeinflusst war, ohne dass er Goethes Freund beim Namen nannte, und erklärt Kants Rolle in diesem Kontext. Die letzten Ziele der Humboldtschen Konzeption von Naturwissenschaft waren die Naturgesetze, die die Naturphänomene miteinander verknüpfen. Schließlich wird Humboldts Hochachtung für die Mathematik analysiert.
Am 24. Mai 2002 verstarb der Alexander-von-Humboldt-Forscher Kurt-R. Biermann nach kurzer, schwerer Krankheit. Am 5. Dezember 1919 in Bernburg an der Saale geboren, konnte Biermann seine wissenschaftliche Laufbahn nach Krieg und Gefangenschaft erst als Mittdreißiger beginnen. Im Zentrum seiner Forschungstätigkeit stand die Arbeit in der Alexander-von-Humboldt-Forschungsstelle der Berliner Akademie der Wissenschaften, an deren Aufbau er maßgeblich beteiligt war und die er von 1969 bis 1984 leitete. Hier setzte Biermann durch die Veröffentlichung der Briefwechsel Alexander von Humboldts mit dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß, dem Astronomen Heinrich Christian Schumacher, um nur zwei Beispiele zu nennen, Maßstäbe für die quellenkritische personen- und werkbezogene wissenschaftshistorische Arbeit. Auch als Emeritus blieb er der Forschungsstelle eng verbunden. Bis 1996 wirkte er in der Alexander-von-Humboldt-Kommission der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften. Viele seiner späten Aufsätze verfaßte er mit Co-Autoren, denen er in der praktischen Arbeit seine Förderung angedeihen ließ. Mehrfach wurde Biermann als Tutor wirksam, darunter auch für Stipendiaten der Alexander von Humboldt-Stiftung. Biermann erwarb sich auch einen internationalen Ruf als Mathematikhistoriker. Sein Buch über die „Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universität 1810-1933“ (2. Aufl. 1988) gilt heute als Standardwerk und trug ihm die Bezeichnung „father of historiography of Berlin mathematics“ (1998) ein. Unter den Ehrungen, die Biermann für seine herausragenden Leistungen erfuhr, ist die 1971 erfolgte Wahl zum Membre effectif de l’Académie internationale d’histoire des sciences hervorzuheben. Von 1989 bis 1993 war er Vizepräsident dieser Akademie. Im Jahre 1972 wählte ihn auch die Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina zu ihrem Mitglied und 1991 ernannte ihn die Gauß-Gesellschaft in Göttingen zu ihrem Ehrenmitglied. Zu verschiedenen Anlässen widmeten ihm Kollegen und Schüler Festschriften und publizierten Bibliographien seiner Arbeiten. Die 2002 in 5., ergänzter Auflage erschienene Zusammenstellung der Veröffentlichungen Kurt-R. Biermanns (Berliner Manuskripte zur Alexander von Humboldt-Forschung, H. 9) verzeichnet 22 Monographien, Sammelbände und Editionen sowie 287 Aufsätze. Eine annotierte Bibliographie, die das Gesamtwerk dieses großen Forschers erschließt, wird bis zum Ende des Jahres 2002 fertiggestellt. Zu seinem fünfundsiebzigsten und seinem achtzigsten Geburtstag veröffentlichten die Mitteilungen der Alexander von Humboldt-Stiftung ausführliche Würdigungen des wissenschaftlichen Werkes von Kurt-R. Biermann (Nr. 65, Juli 1995, S. 82-83; Nr. 74, Dezember 1999, S. 87-88).