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In dieser Arbeit werden nichtlineare Kopplungsmechanismen von akustischen Oszillatoren untersucht, die zu Synchronisation führen können. Aufbauend auf die Fragestellungen vorangegangener Arbeiten werden mit Hilfe theoretischer und experimenteller Studien sowie mit Hilfe numerischer Simulationen die Elemente der Tonentstehung in der Orgelpfeife und die Mechanismen der gegenseitigen Wechselwirkung von Orgelpfeifen identifiziert. Daraus wird erstmalig ein vollständig auf den aeroakustischen und fluiddynamischen Grundprinzipien basierendes nichtlinear gekoppeltes Modell selbst-erregter Oszillatoren für die Beschreibung des Verhaltens zweier wechselwirkender Orgelpfeifen entwickelt. Die durchgeführten Modellrechnungen werden mit den experimentellen Befunden verglichen. Es zeigt sich, dass die Tonentstehung und die Kopplungsmechanismen von Orgelpfeifen durch das entwickelte Oszillatormodell in weiten Teilen richtig beschrieben werden. Insbesondere kann damit die Ursache für den nichtlinearen Zusammenhang von Kopplungsstärke und Synchronisation des gekoppelten Zwei-Pfeifen Systems, welcher sich in einem nichtlinearen Verlauf der Arnoldzunge darstellt, geklärt werden. Mit den gewonnenen Erkenntnissen wird der Einfluss des Raumes auf die Tonentstehung bei Orgelpfeifen betrachtet. Dafür werden numerische Simulationen der Wechselwirkung einer Orgelpfeife mit verschiedenen Raumgeometrien, wie z. B. ebene, konvexe, konkave, und gezahnte Geometrien, exemplarisch untersucht. Auch der Einfluss von Schwellkästen auf die Tonentstehung und die Klangbildung der Orgelpfeife wird studiert. In weiteren, neuartigen Synchronisationsexperimenten mit identisch gestimmten Orgelpfeifen, sowie mit Mixturen wird die Synchronisation für verschiedene, horizontale und vertikale Pfeifenabstände in der Ebene der Schallabstrahlung, untersucht. Die dabei erstmalig beobachteten räumlich isotropen Unstetigkeiten im Schwingungsverhalten der gekoppelten Pfeifensysteme, deuten auf abstandsabhängige Wechsel zwischen gegen- und gleichphasigen Sychronisationsregimen hin. Abschließend wird die Möglichkeit dokumentiert, das Phänomen der Synchronisation zweier Orgelpfeifen durch numerische Simulationen, also der Behandlung der kompressiblen Navier-Stokes Gleichungen mit entsprechenden Rand- und Anfangsbedingungen, realitätsnah abzubilden. Auch dies stellt ein Novum dar.
Synchronisationsphänomene myotendinöser Oszillationen interagierender neuromuskulärer Systeme
(2014)
Muskeln oszillieren nachgewiesener Weise mit einer Frequenz um 10 Hz. Doch was geschieht mit myofaszialen Oszillationen, wenn zwei neuromuskuläre Systeme interagieren? Die Dissertation widmet sich dieser Fragestellung bei isometrischer Interaktion. Während der Testmessungen ergaben sich Hinweise für das Vorhandensein von möglicherweise zwei verschiedenen Formen der Isometrie. Arbeiten zwei Personen isometrisch gegeneinander, können subjektiv zwei Modi eingenommen werden: man kann entweder isometrisch halten – der Kraft des Partners widerstehen – oder isometrisch drücken – gegen den isometrischen Widerstand des Partners arbeiten. Daher wurde zusätzlich zu den Messungen zur Interaktion zweier Personen an einzelnen Individuen geprüft, ob möglicherweise zwei Formen der Isometrie existieren. Die Promotion besteht demnach aus zwei inhaltlich und methodisch getrennten Teilen: I „Single-Isometrie“ und II „Paar-Isometrie“. Für Teil I wurden mithilfe eines pneumatisch betriebenen Systems die hypothetischen Messmodi Halten und Drücken während isometrischer Aktion untersucht. Bei n = 10 Probanden erfolgte parallel zur Aufzeichnung des Drucksignals während der Messungen die Erfassung der Kraft (DMS) und der Beschleunigung sowie die Aufnahme der mechanischen Muskeloszillationen folgender myotendinöser Strukturen via Mechanomyo- (MMG) bzw. Mechanotendografie (MTG): M. triceps brachii (MMGtri), Trizepssehne (MTGtri), M. obliquus externus abdominis (MMGobl). Pro Proband wurden bei 80 % der MVC sowohl sechs 15-Sekunden-Messungen (jeweils drei im haltenden bzw. drückenden Modus; Pause: 1 Minute) als auch vier Ermüdungsmessungen (jeweils zwei im haltenden bzw. drückenden Modus; Pause: 2 Minuten) durchgeführt. Zum Vergleich der Messmodi Halten und Drücken wurden die Amplituden der myofaszialen Oszillationen sowie die Kraftausdauer herangezogen. Signifikante Unterschiede zwischen dem haltenden und dem drückenden Modus zeigten sich insbesondere im Bereich der Ermüdungscharakteristik. So lassen Probanden im haltenden Modus signifikant früher nach als im drückenden Modus (t(9) = 3,716; p = .005). Im drückenden Modus macht das längste isometrische Plateau durchschnittlich 59,4 % der Gesamtdauer aus, im haltenden sind es 31,6 % (t(19) = 5,265, p = .000). Die Amplituden der Single-Isometrie-Messungen unterscheiden sich nicht signifikant. Allerdings variieren die Amplituden des MMGobl zwischen den Messungen im drückenden Modus signifikant stärker als im haltenden Modus. Aufgrund dieser teils signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Messmodi wurde dieses Setting auch im zweiten Teil „Paar-Isometrie“ berücksichtigt. Dort wurden n = 20 Probanden – eingeteilt in zehn gleichgeschlechtliche Paare – während isometrischer Interaktion untersucht. Die Sensorplatzierung erfolgte analog zu Teil I. Die Oszillationen der erfassten MTG- sowie MMG-Signale wurden u.a. mit Algorithmen der Nichtlinearen Dynamik auf ihre Kohärenz hin untersucht. Durch die Paar-Isometrie-Messungen zeigte sich, dass die Muskeln und die Sehnen beider neuromuskulärer Systeme bei Interaktion im bekannten Frequenzbereich von 10 Hz oszillieren. Außerdem waren sie in der Lage, sich bei Interaktion so aufeinander abzustimmen, dass sich eine signifikante Kohärenz entwickelte, die sich von Zufallspaarungen signifikant unterscheidet (Patchanzahl: t(29) = 3,477; p = .002; Summe der 4 längsten Patches: t(29) = 7,505; p = .000). Es wird der Schluss gezogen, dass neuromuskuläre Komplementärpartner in der Lage sind, sich im Sinne kohärenten Verhaltens zu synchronisieren. Bezüglich der Parameter zur Untersuchung der möglicherweise vorhandenen zwei Formen der Isometrie zeigte sich bei den Paar-Isometrie-Messungen zwischen Halten und Drücken ein signifikanter Unterschied bei der Ermüdungscharakteristik sowie bezüglich der Amplitude der MMGobl. Die Ergebnisse beider Teilstudien bestärken die Hypothese, dass zwei Formen der Isometrie existieren. Fraglich ist, ob man überhaupt von Isometrie sprechen kann, da jede isometrische Muskelaktion aus feinen Oszillationen besteht, die eine per Definition postulierte Isometrie ausschließen. Es wird der Vorschlag unterbreitet, die Isometrie durch den Begriff der Homöometrie auszutauschen. Die Ergebnisse der Paar-Isometrie-Messungen zeigen u.a., dass neuromuskuläre Systeme in der Lage sind, ihre myotendinösen Oszillationen so aufeinander abzustimmen, dass kohärentes Verhalten entsteht. Es wird angenommen, dass hierzu beide neuromuskulären Systeme funktionell intakt sein müssen. Das Verfahren könnte für die Diagnostik funktioneller Störungen relevant werden.
Die Natur unterliegt ständigen Veränderungen und befindet sich nur vermeintlich in einem Gleichgewicht. Umweltparameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit oder Sonneneinstrahlung schwanken auf einer Zeitskala von Sekunden bis Jahrmillionen und beinhalten teils beträchtliche Unterschiede. Mit diesen Umweltveränderungen müssen sich Arten als Teil eines Ökosystems auseinandersetzen. Für Ökologen ist interessant, wie sich individuelle Reaktionen auf die Umweltveränderungen im dynamischen Verhalten einer ganzen Population bemerkbar machen und ob deren Verhalten vorhersagbar ist. Der Demografie einer Population kommt hierbei eine entscheidende Rolle zu, da sie das Resultat von Wachstums- und Sterbeprozessen darstellt. Eben jene Prozesse werden von der Umwelt maßgeblich beeinflusst. Doch wie genau beeinflussen Umweltveränderungen das Verhalten ganzer Populationen? Wie sieht das vorübergehende, transiente Verhalten aus? Als Resultat von Umwelteinflüssen bilden sich in Populationen sogenannte Kohorten, hinsichtlich der Zahl an Individuen überproportional stark vertretene Alters- oder Größenklassen. Sterben z.B. aufgrund eines außergewöhnlich harten Winters, die alten und jungen Individuen einer Population, so besteht diese anschließend hauptsächlich aus Individuen mittleren Alters. Sie wurde sozusagen synchronisiert. Eine solche Populationen neigt zu regelmäßigen Schwankungen (Oszillationen) in ihrer Dichte, da die sich abwechselnden Phasen der individuellen Entwicklung und der Reproduktion nun von einem Großteil der Individuen synchron durchschritten werden. D.h., mal wächst die Population und mal nimmt sie entsprechend der Sterblichkeit ab. In Experimenten mit Phytoplankton-Populationen konnte ich zeigen, dass dieses oszillierende Verhalten mit dem in der Physik gebräuchlichen Konzept der Synchronisation beschrieben werden kann. Synchrones Verhalten ist eines der verbreitetsten Phänomene in der Natur und kann z.B. in synchron schwingenden Brücken, als auch bei der Erzeugung von Lasern oder in Form von rhythmischem Applaus auf einem Konzert beobachtet werden. Wie stark die Schwankungen sind, hängt dabei sowohl von der Stärke der Umweltveränderung als auch vom demografischen Zustand der Population vor der Veränderung ab. Zwei Populationen, die sich in verschiedenen Habitaten aufhalten, können zwar gleich stark von einer Umweltveränderung beeinflusst werden. Die Reaktionen im anschließenden Verhalten können jedoch äußerst unterschiedlich ausfallen, wenn sich die Populationen zuvor in stark unterschiedlichen demografischen Zuständen befanden. Darüber hinaus treten bestimmte, für das Verhalten einer Population relevante Mechanismen überhaupt erst in Erscheinung, wenn sich die Umweltbedingungen ändern. So fiel in Experimenten beispielsweise die Populationsdichte um rund 50 Prozent ab nachdem sich die Ressourcenverfügbarkeit verdoppelte. Der Grund für dieses gegenintuitive Verhalten konnte mit der erhöhten Aufnahme von Ressourcen erklärt werden. Damit verbessert eine Algenzelle zwar die eigene Konstitution, jedoch verzögert sich dadurch die auch die Reproduktion und die Populationsdichte nimmt gemäß ihrer Verluste bzw. Sterblichkeit ab. Zwei oder mehr räumlich getrennte Populationen können darüber hinaus durch Umwelteinflüsse synchronisiert werden. Dies wird als Moran-Effekt bezeichnet. Angenommen auf zwei weit voneinander entfernten Inseln lebt jeweils eine Population. Zwischen beiden findet kein Austausch statt – und doch zeigt sich beim Vergleich ihrer Zeitreihen eine große Ähnlichkeit. Das überregionale Klima synchronisiert hierbei die lokalen Umwelteinflüsse. Diese wiederum bestimmen das Verhalten der jeweiligen Population. Der Moran-Effekt besagt nun, dass die Ähnlichkeit zwischen den Populationen jener zwischen den Umwelteinflüssen entspricht, oder geringer ist. Meine Ergebnisse bestätigen dies und zeigen darüber hinaus, dass sich die Populationen sogar ähnlicher sein können als die Umwelteinflüsse, wenn man von unterschiedlich stark schwankenden Einflüssen ausgeht.
Am Beispiel der Orgelpfeife wurde der Einfluss der Wandungsgeometrie des akustischen Wellenleiters auf die Schallabstrahlung untersucht. Für verschiedene Metalllegierungen wurden unterschiedliche Profile der Orgelpfeifenwandung verglichen: ein konisches Wandungsprofil mit zur Mündung hin abnehmender Wandungsstärke und ein paralleles Wandungsprofil mit konstanter Wandungsstärke. Für eine hohe statistische Sicherheit der Ergebnisse wurden sämtliche Untersuchungen an vier mal zehn Testpfeifen durchgeführt. Mit Ausnahme der beschriebenen Unterschiede sind die Pfeifen von gleichen Abmessungen und auf gleichen Klang intoniert. Die Überprüfung der Wandungseinflüsse auf den Klang besteht aus drei verschiedenen Untersuchungen: Erstens, einer subjektiven Hinterfragung der Wahrnehmbarkeit in einem Hörtest. Zweitens wurde der abgestrahlte Luftschall objektiv gemessen und das Spektrum der Pfeifen in seinen Komponenten (Teiltöne, Grundfrequenz) verglichen. Drittens wurde mit einer neuartigen Messtechnik die Oszillation des Pfeifenkörpers (ein einem akustischen Monopol entsprechendes "Atmen" des Querschnitts) untersucht. Die Ergebnisse belegen die Wahrnehmbarkeit unterschiedlicher Wandungsprofile als auch klare objektive Differenzen zwischen den emittierten Schallspektren. Ein Atmen mit guter Korrelation zur inneren Druckanregung bestätigt den Einfluss wandungsprofilabhängiger Oszillationen auf den Klang der Orgelpfeife. Schließlich wurde die Interaktion zweier in Abstand und Grundfrequenz nah beieinander liegender Orgelpfeifen überprüft. Als Ursache des dabei wahrnehmbaren Oktavsprung des Orgeltons konnte eine gegenphasiger Oszillation des Grundtons beider Pfeifen nachgewiesen werden.