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Unstetige Galerkin-Diskretisierung niedriger Ordnung in einem atmosphärischen Multiskalenmodell
(2014)
Die Dynamik der Atmosphäre der Erde umfasst einen Bereich von mikrophysikalischer Turbulenz über konvektive Prozesse und Wolkenbildung bis zu planetaren Wellenmustern. Für Wettervorhersage und zur Betrachtung des Klimas über Jahrzehnte und Jahrhunderte ist diese Gegenstand der Modellierung mit numerischen Verfahren. Mit voranschreitender Entwicklung der Rechentechnik sind Neuentwicklungen der dynamischen Kerne von Klimamodellen, die mit der feiner werdenden Auflösung auch entsprechende Prozesse auflösen können, notwendig. Der dynamische Kern eines Modells besteht in der Umsetzung (Diskretisierung) der grundlegenden dynamischen Gleichungen für die Entwicklung von Masse, Energie und Impuls, so dass sie mit Computern numerisch gelöst werden können. Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung eines unstetigen Galerkin-Verfahrens niedriger Ordnung für atmosphärische Anwendungen. Diese Eignung für Gleichungen mit Wirkungen von externen Kräften wie Erdanziehungskraft und Corioliskraft ist aus der Theorie nicht selbstverständlich. Es werden nötige Anpassungen beschrieben, die das Verfahren stabilisieren, ohne sogenannte „slope limiter” einzusetzen. Für das unmodifizierte Verfahren wird belegt, dass es nicht geeignet ist, atmosphärische Gleichgewichte stabil darzustellen. Das entwickelte stabilisierte Modell reproduziert eine Reihe von Standard-Testfällen der atmosphärischen Dynamik mit Euler- und Flachwassergleichungen in einem weiten Bereich von räumlichen und zeitlichen Skalen. Die Lösung der thermischen Windgleichung entlang der mit den Isobaren identischen charakteristischen Kurven liefert atmosphärische Gleichgewichtszustände mit durch vorgegebenem Grundstrom einstellbarer Neigung zu(barotropen und baroklinen)Instabilitäten, die für die Entwicklung von Zyklonen wesentlich sind. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten sind diese Zustände direkt im z-System(Höhe in Metern)definiert und müssen nicht aus Druckkoordinaten übertragen werden.Mit diesen Zuständen, sowohl als Referenzzustand, von dem lediglich die Abweichungen numerisch betrachtet werden, und insbesondere auch als Startzustand, der einer kleinen Störung unterliegt, werden verschiedene Studien der Simulation von barotroper und barokliner Instabilität durchgeführt. Hervorzuheben ist dabei die durch die Formulierung von Grundströmen mit einstellbarer Baroklinität ermöglichte simulationsgestützte Studie des Grades der baroklinen Instabilität verschiedener Wellenlängen in Abhängigkeit von statischer Stabilität und vertikalem Windgradient als Entsprechung zu Stabilitätskarten aus theoretischen Betrachtungen in der Literatur.
Arctic climate change is marked by intensified warming compared to global trends and a significant reduction in Arctic sea ice which can intricately influence mid-latitude atmospheric circulation through tropo- and stratospheric pathways. Achieving accurate simulations of current and future climate demands a realistic representation of Arctic climate processes in numerical climate models, which remains challenging.
Model deficiencies in replicating observed Arctic climate processes often arise due to inadequacies in representing turbulent boundary layer interactions that determine the interactions between the atmosphere, sea ice, and ocean. Many current climate models rely on parameterizations developed for mid-latitude conditions to handle Arctic turbulent boundary layer processes.
This thesis focuses on modified representation of the Arctic atmospheric processes and understanding their resulting impact on large-scale mid-latitude atmospheric circulation within climate models. The improved turbulence parameterizations, recently developed based on Arctic measurements, were implemented in the global atmospheric circulation model ECHAM6. This involved modifying the stability functions over sea ice and ocean for stable stratification and changing the roughness length over sea ice for all stratification conditions. Comprehensive analyses are conducted to assess the impacts of these modifications on ECHAM6's simulations of the Arctic boundary layer, overall atmospheric circulation, and the dynamical pathways between the Arctic and mid-latitudes.
Through a step-wise implementation of the mentioned parameterizations into ECHAM6, a series of sensitivity experiments revealed that the combined impacts of the reduced roughness length and the modified stability functions are non-linear. Nevertheless, it is evident that both modifications consistently lead to a general decrease in the heat transfer coefficient, being in close agreement with the observations.
Additionally, compared to the reference observations, the ECHAM6 model falls short in accurately representing unstable and strongly stable conditions.
The less frequent occurrence of strong stability restricts the influence of the modified stability functions by reducing the affected sample size. However, when focusing solely on the specific instances of a strongly stable atmosphere, the sensible heat flux approaches near-zero values, which is in line with the observations. Models employing commonly used surface turbulence parameterizations were shown to have difficulties replicating the near-zero sensible heat flux in strongly stable stratification.
I also found that these limited changes in surface layer turbulence parameterizations have a statistically significant impact on the temperature and wind patterns across multiple pressure levels, including the stratosphere, in both the Arctic and mid-latitudes. These significant signals vary in strength, extent, and direction depending on the specific month or year, indicating a strong reliance on the background state.
Furthermore, this research investigates how the modified surface turbulence parameterizations may influence the response of both stratospheric and tropospheric circulation to Arctic sea ice loss.
The most suitable parameterizations for accurately representing Arctic boundary layer turbulence were identified from the sensitivity experiments. Subsequently, the model's response to sea ice loss is evaluated through extended ECHAM6 simulations with different prescribed sea ice conditions.
The simulation with adjusted surface turbulence parameterizations better reproduced the observed Arctic tropospheric warming in vertical extent, demonstrating improved alignment with the reanalysis data. Additionally, unlike the control experiments, this simulation successfully reproduced specific circulation patterns linked to the stratospheric pathway for Arctic-mid-latitude linkages. Specifically, an increased occurrence of the Scandinavian-Ural blocking regime (negative phase of the North Atlantic Oscillation) in early (late) winter is observed. Overall, it can be inferred that improving turbulence parameterizations at the surface layer can improve the ECHAM6's response to sea ice loss.