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We construct elliptic elements in the algebra of (classical pseudo-differential) operators on a manifold M with conical singularities. The ellipticity of any such operator A refers to a pair of principal symbols (σ0, σ1) where σ0 is the standard (degenerate) homogeneous principal symbol, and σ1 is the so-called conormal symbol, depending on the complex Mellin covariable z. The conormal symbol, responsible for the conical singularity, is operator-valued and acts in Sobolev spaces on the base X of the cone. The σ1-ellipticity is a bijectivity condition for all z of real part (n + 1)/2 − γ, n = dimX, for some weight γ. In general, we have to rule out a discrete set of exceptional weights that depends on A. We show that for every operator A which is elliptic with respect to σ0, and for any real weight γ there is a smoothing Mellin operator F in the cone algebra such that A + F is elliptic including σ1. Moreover, we apply the results to ellipticity and index of (operator-valued) edge symbols from the calculus on manifolds with edges.
The Cauchy problem of the vacuum Einstein's equations aims to find a semimetric g(αβ) of a spacetime with vanishing Ricci curvature Rα,β and prescribed initial data. Under the harmonic gauge condition, the equations Rα,β = 0 are transferred into a system of quasi-linear wave equations which are called the reduced Einstein equations. The initial data for Einstein's equations are a proper Riemannian metric h(αβ) and a second fundamental form K(αβ). A necessary condition for the reduced Einstein equation to satisfy the vacuum equations is that the initial data satisfy Einstein constraint equations. Hence the data (h(αβ),K(αβ)) cannot serve as initial data for the reduced Einstein equations. Previous results in the case of asymptotically flat spacetimes provide a solution to the constraint equations in one type of Sobolev spaces, while initial data for the evolution equations belong to a different type of Sobolev spaces. The goal of our work is to resolve this incompatibility and to show that under the harmonic gauge the vacuum Einstein equations are well-posed in one type of Sobolev spaces.
The comprehension of figurative language : electrophysiological evidence on the processing of irony
(2008)
This dissertation investigates the comprehension of figurative language, in particular the temporal processing of verbal irony. In six experiments using event-related potentials(ERP) brain activity during the comprehension of ironic utterances in relation to equivalent non-ironic utterances was measured and analyzed. Moreover, the impact of various language-accompanying cues, e.g., prosody or the use of punctuation marks, as well as non-verbal cues such as pragmatic knowledge has been examined with respect to the processing of irony. On the basis of these findings different models on figurative language comprehension, i.e., the 'standard pragmatic model', the 'graded salience hypothesis', and the 'direct access view', are discussed.
Inhalt: 1. Einleitung 2. Leistungsdifferenzierung im tripartite System und die Diskussion überdie Übergangsauslese 2.1. Zur Geschichte der Übergangsauslese 2.2. Die Ausleseverfahren 2.3. Die Debatte um die Abhängigkeit der Intelligenz von Anlageund Umwelt 2.4. Das Problem der Konstanz des Intelligenzquotienten 2.5. Die Forderung nach equality of educational opportunity 2.6. Der intellektualistische Akzent der ll+-Prüfung 2.7. Psychohygienische Argumente in der Diskussion über diell+-Prüfung 2.8. Die Validität der Übergangsauslese 2.8.1. Das Kriterienproblem 2.8.2. Die 11+-Prüfung in ihrer Gesamtheit 2.8.3. Die einzelnen Verfahren 3. Leistungsdifferenzierung in comprehensive schools 3.1. Einleitung 3.1.1. Zur Datengewinnung 3.1.2. Zur Definition der comprehensive school 3.2. Formen und Verfahren der Differenzierung in comprehensiveschools 3.2.1. Differenzierungsformen 3.2.2. Differenzierungsverfahren 3.3. Die Bewährung des Differenzierungssystems der comprehensiveschools 3.3.1. Methodische Probleme der Bewährungskontrolle 3.3.2. Leistungsniveau 3.3.3. Durchlässigkeit 3.4. Die These vom Leistungsvorteil homogener Gruppen 3.5. „Non-streaming" in comprehensive schools Schlußbemerkung
Inhalt: - Wieviel Spiel gibt es in den Grundschulen? - Wozu dienen die Spiele imUnterricht der Grundschule? - Spiele zur Belohnung und zur Erholung - Spiele für Ordnung und Disziplin - Spiele zur Übung und zur Veranschaulichung(Spiele als Hilfsmittel des Lernens) - Lernen durch Spiel - Spiele zur Problembewältigung - Haben Spiele das Lernen in der Schule verändert?
Pädagogische Diagnostik
(1980)
Inhalt: 2.1. Einleitung 2.2. Das deutsche Schulsystem 2.2.1. Die Grundstruktur 2.2.2. Zur Entwicklung des Schulwesens 2.2.3. Die Schüler 2.2.4. Die Lehrer 2.3. Die Schule von innen 2.3.1. Rahmenbedingungen des Unterrichts 2.3.2. Unterrichtsinhalte 2.3.3. Unterrichtsmethoden 2.3.4. Leistungsbeurteilung 2.3.5. Außerunterrichtliche Angebote und soziale Erfahrungen in der Schule 2.4. Anmerkungen und Literatur