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This paper is devoted to the digital processing of multicomponent seismograms using wavelet analysis. The goal of this processing is to identify Rayleigh surface elastic waves and determine their properties. A new method for calculating the ellipticity parameters of a wave in the form of a time-frequency spectrum is proposed, which offers wide possibilities for filtering seismic signals in order to suppress or extract the Rayleigh components. A model of dispersion and dissipation of elliptic waves written in terms of wavelet spectra of complex (two-component) signals is also proposed. The model is used to formulate a nonlinear minimization problem that allows for a high-accuracy calculation of the group and phase velocities and the attenuation factor for a propagating elliptic Rayleigh wave. All methods considered in the paper are illustrated with the use of test signals. (c) 2005 Pleiades Publishing, Inc
The magnetosphere-ionosphere-thermosphere (MIT) dynamic system significantly depends on the highly variable solar wind conditions, in particular, on changes of the strength and orientation of the interplanetary magnetic field (IMF). The solar wind and IMF interactions with the magnetosphere drive the MIT system via the magnetospheric field-aligned currents (FACs). The global modeling helps us to understand the physical background of this complex system. With the present study, we test the recently developed high-resolution empirical model of field-aligned currents MFACE (a high-resolution Model of Field-Aligned Currents through Empirical orthogonal functions analysis). These FAC distributions were used as input of the time-dependent, fully self-consistent global Upper Atmosphere Model (UAM) for different seasons and various solar wind and IMF conditions. The modeling results for neutral mass density and thermospheric wind are directly compared with the CHAMP satellite measurements. In addition, we perform comparisons with the global empirical models: the thermospheric wind model (HWM07) and the atmosphere density model (Naval Research Laboratory Mass Spectrometer and Incoherent Scatter Extended 2000). The theoretical model shows a good agreement with the satellite observations and an improved behavior compared with the empirical models at high latitudes. Using the MFACE model as input parameter of the UAM model, we obtain a realistic distribution of the upper atmosphere parameters for the Northern and Southern Hemispheres during stable IMF orientation as well as during dynamic situations. This variant of the UAM can therefore be used for modeling the MIT system and space weather predictions.
We investigate the influence of spatial heterogeneities on various aspects of brittle failure and seismicity in a model of a large strike-slip fault. The model dynamics is governed by realistic boundary conditions consisting of constant velocity motion of regions around the fault, static/kinetic friction laws, creep with depth-dependent coefficients, and 3-D elastic stress transfer. The dynamic rupture is approximated on a continuous time scale using a finite stress propagation velocity ("quasidynamic model''). The model produces a "brittle- ductile'' transition at a depth of about 12.5 km, realistic hypocenter distributions, and other features of seismicity compatible with observations. Previous work suggested that the range of size scales in the distribution of strength-stress heterogeneities acts as a tuning parameter of the dynamics. Here we test this hypothesis by performing a systematic parameter-space study with different forms of heterogeneities. In particular, we analyze spatial heterogeneities that can be tuned by a single parameter in two distributions: ( 1) high stress drop barriers in near- vertical directions and ( 2) spatial heterogeneities with fractal properties and variable fractal dimension. The results indicate that the first form of heterogeneities provides an effective means of tuning the behavior while the second does not. In relatively homogeneous cases, the fault self-organizes to large-scale patches and big events are associated with inward failure of individual patches and sequential failures of different patches. The frequency-size event statistics in such cases are compatible with the characteristic earthquake distribution and large events are quasi-periodic in time. In strongly heterogeneous or near-critical cases, the rupture histories are highly discontinuous and consist of complex migration patterns of slip on the fault. In such cases, the frequency-size and temporal statistics follow approximately power-law relations
The motility of adherent eukaryotic cells is driven by the dynamics of the actin cytoskeleton. Despite the common force-generating actin machinery, different cell types often show diverse modes of locomotion that differ in their shape dynamics, speed, and persistence of motion. Recently, experiments in Dictyostelium discoideum have revealed that different motility modes can be induced in this model organism, depending on genetic modifications, developmental conditions, and synthetic changes of intracellular signaling. Here, we report experimental evidence that in a mutated D. discoideum cell line with increased Ras activity, switches between two distinct migratory modes, the amoeboid and fan-shaped type of locomotion, can even spontaneously occur within the same cell. We observed and characterized repeated and reversible switchings between the two modes of locomotion, suggesting that they are distinct behavioral traits that coexist within the same cell. We adapted an established phenomenological motility model that combines a reaction-diffusion system for the intracellular dynamics with a dynamic phase field to account for our experimental findings.
Amoebae explore their environment in a random way, unless external cues like, e. g., nutrients, bias their motion. Even in the absence of cues, however, experimental cell tracks show some degree of persistence. In this paper, we analyzed individual cell tracks in the framework of a linear mixed effects model, where each track is modeled by a fractional Brownian motion, i.e., a Gaussian process exhibiting a long-term correlation structure superposed on a linear trend. The degree of persistence was quantified by the Hurst exponent of fractional Brownian motion. Our analysis of experimental cell tracks of the amoeba Dictyostelium discoideum showed a persistent movement for the majority of tracks. Employing a sliding window approach, we estimated the variations of the Hurst exponent over time, which allowed us to identify points in time, where the correlation structure was distorted ("outliers"). Coarse graining of track data via down-sampling allowed us to identify the dependence of persistence on the spatial scale. While one would expect the (mode of the) Hurst exponent to be constant on different temporal scales due to the self-similarity property of fractional Brownian motion, we observed a trend towards stronger persistence for the down-sampled cell tracks indicating stronger persistence on larger time scales.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
Komplexe Systeme reichen von "harten", physikalischen, wie Klimaphysik, Turbulenz in Fluiden oder Plasmen bis zu so genannten "weichen", wie man sie in der Biologie, der Physik weicher Materie, Soziologie oder Ökonomie findet. Die Ausbildung von Verständnis zu einem solchen System beinhaltet eine Beschreibung in Form von Statistiken und schlussendlich mathematischen Gleichungen. Moderne Datenanalyse stellt eine große Menge von Werkzeugen zur Analyse von Komplexität auf verschiedenen Beschreibungsebenen bereit. In diesem Kurs werden statistische Methoden mit einem Schwerpunkt auf dynamischen Systemen diskutiert und eingeübt. Auf der methodischen Seite werden lineare und nichtlineare Ansätze behandelt, inklusive der Standard-Werkzeuge der deskriptiven und schlussfolgernden Statistik, Wavelet Analyse, Nichtparametrische Regression und der Schätzung nichtlinearer Maße wie fraktaler Dimensionen, Entropien und Komplexitätsmaßen. Auf der Modellierungsseite werden deterministische und stochastische Systeme, Chaos, Skalierung und das Entstehen von Komplexität durch Wechselwirkung diskutiert - sowohl für diskrete als auch für ausgedehnte Systeme. Die beiden Ansätze werden durch Systemanalyse jeweils passender Beispiele vereint.
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