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- Institut für Mathematik (9)
Im Rahmen des Berliner Projekts „Sprachen-Bilden-Chancen. Innovationen für das Berliner Lehramt“ wurde unter anderem das „Instrument zur sprachbildenden Analyse von Aufgaben im Fach (isaf)“ entwickelt, welches eine Hilfestellung bei der Analyse sprachlicher Anforderungen von (Lern-)Aufgaben darstellt. Ziel des Instruments ist die Förderung der Analyse- und Planungskompetenzen von (angehenden) Lehrkräften. Im Rahmen des Teilprojekts „Sprachliche Heterogenität als Herausforderung für die Lehrerbildung“ des Projekts „PSI (Professionalisierung, Schulpraktische Studien und Inklusion)“ an der Universität Potsdam wurde isaf in der Didaktik der Physik erprobt. Auf Basis der Erprobungsergebnisse sowie der Ergebnisse eines fächerübergreifenden Workshops wurde die hier vorliegende Adaption entwickelt, die um Begriffserläuterungen und Literaturhinweise ergänzt wurde.
Die Klangeigenschaften von Musikinstrumenten werden durch das Zusammenwirken der auf ihnen anregbaren akustischen Schwingungsmoden bestimmt, welche sich wiederum aus der geometrischen Struktur des Resonators in Kombination mit den verwendeten Materialien ergeben. In dieser Arbeit wurde das Schwingungsverhalten von Streichinstrumenten durch den Einsatz minimal-invasiver piezoelektrischer Polymerfilmsensoren untersucht. Die studierten Kopplungsphänomene umfassen den sogenannten Wolfton und Schwingungstilger, die zu dessen Abschwächung verwendet werden, sowie die gegenseitige Beeinflussung von Bogen und Instrument beim Spielvorgang. An Dielektrischen Elastomeraktormembranen wurde dagegen der Einfluss der elastischen Eigenschaften des Membranmaterials auf das akustische und elektromechanische Schwingungsverhalten gezeigt. Die Dissertation gliedert sich in drei Teile, deren wesentliche Ergebnisse im Folgenden zusammengefasst werden.
In Teil I wurde die Funktionsweise eines abstimmbaren Schwingungstilgers zur Dämpfung von Wolftönen auf Streichinstrumenten untersucht. Durch Abstimmung der Resonanzfrequenz des Schwingungstilgers auf die Wolftonfrequenz kann ein Teil der Saitenschwingungen absorbiert werden, so dass die zu starke Anregung der Korpusresonanz vermieden wird, die den Wolfton verursacht. Der Schwingungstilger besteht aus einem „Wolftöter“, einem Massestück, welches auf der Nachlänge der betroffenen Saite (zwischen Steg und Saitenhalter) installiert wird. Hier wurde gezeigt, wie die Resonanzen dieses Schwingungstilgers von der Masse des Wolftöters und von dessen Position auf der Nachlänge abhängen. Aber auch die Geometrie des Wolftöters stellte sich als ausschlaggebend heraus, insbesondere bei einem nicht-rotationssymmetrischen Wolftöter: In diesem Fall entsteht – basierend auf den zu erwartenden nicht-harmonischen Moden einer massebelasteten Saite – eine zusätzliche Mode, die von der Polarisationsrichtung der Saitenschwingung abhängt.
Teil II der Dissertation befasst sich mit Elastomermembranen, die als Basis von Dielektrischen Elastomeraktoren dienen, und die wegen der Membranspannung auch akustische Resonanzen aufweisen. Die Ansprache von Elastomeraktoren hängt unter anderem von der Geschwindigkeit der elektrischen Anregung ab. Die damit zusammenhängenden viskoelastischen Eigenschaften der hier verwendeten Elastomere, Silikon und Acrylat, wurden einerseits in einer frequenzabhängigen dynamisch-mechanischen Analyse des Elastomers erfasst, andererseits auch optisch an vollständigen Aktoren selbst gemessen. Die höhere Viskosität des Acrylats, das bei tieferen Frequenzen höhere Aktuationsdehnungen als das Silikon zeigt, führt zu einer Verminderung der Dehnungen bei höheren Frequenzen, so dass über etwa 40 Hertz mit Silikon größere Aktuationsdehnungen erreicht werden. Mit den untersuchten Aktoren konnte die Gitterkonstante weicher optischer Beugungsgitter kontrolliert werden, die als zusätzlicher Film auf der Membran installiert wurden. Über eine Messung der akustischen Resonanzfrequenz von Elastomermebranen aus Acrylat in 1Abhängigkeit von ihrer Vorstreckung konnte in Verbindung mit einer Modellierung des hyperelastischen Verhaltens des Elastomers (Ogden-Modell) der Schermodul bestimmt werden.
Schließlich wird in Teil III die Untersuchung von Geigen und ihrer Streichanregung mit Hilfe minimal-invasiver piezoelektrischer Polymerfilme geschildert. Es konnten am Bogen und am Steg von Geigen – unter den beiden Füßen des Stegs – jeweils zwei Filmsensoren installiert werden. Mit den beiden Sensoren am Steg wurden Frequenzgänge von Geigen gemessen, welche eine Bestimmung der frequenzabhängigen Stegbewegung erlaubten. Diese Methode ermöglicht damit auch eine umfassende Charakterisierung der Signaturmoden in Bezug auf die Stegdynamik. Die Ergebnisse der komplementären Methoden von Impulsanregung und natürlichem Spielen der Geigen konnten dank der Sensoren verglichen werden. Für die Nutzung der Sensoren am Bogen – insbesondere für eine Messung des Bogendrucks – wurde eine Kalibrierung des Bogen-Sensor-Systems mit Hilfe einer Materialprüfmaschine durchgeführt. Bei einer Messung während des natürlichen Spielens wurde mit den Sensoren am Bogen einerseits die Übertragung der Saitenschwingung auf den Bogen festgestellt. Dabei konnten außerdem longitudinale Bogenhaarresonanzen identifiziert werden, die von der Position der Saite auf dem Bogen abhängen. Aus der Analyse dieses Phänomens konnte die longitudinale Wellengeschwindigkeit der Bogenhaare bestimmt werden, die eine wichtige Größe für die Kopplung zwischen Saite und Bogen ist. Mit Hilfe des Systems aus Sensoren an Bogen und Steg werden auf Grundlage der vorliegenden Arbeit Studien an Streichinstrumenten vorgeschlagen, in denen die Bespielbarkeit der Instrumente zu den jeweils angeregten Steg- und Bogenschwingungen in Beziehung gesetzt werden kann. Damit könnte nicht zuletzt auch die bisher nicht vollständig geklärte Rolle des Bogens für Klang und Bespielbarkeit besser beurteilt werden
Alexander von Humboldts Erläuterungen zu Öfen für die Herstellung von Keramik- und Glaserzeugnissen
(2018)
Der Aufsatz macht den Leser mit einem in der Regel wenig bekannten Aspekt aus Alexander von Humboldts Tätigkeit bekannt, seiner Beschäftigung mit den für das Brennen von Keramik und das Schmelzen von Glas genutzten Öfen. Das erfolgte in der Zeit von 1792–1797 im Zusammenhang mit seiner Tätigkeit als Bergbeamter im Auftrag des preußischen Königs in dessen Fürstentümern Ansbach und Bayreuth. In Gutachten und Berichten äußerte sich Humboldt zu Ofenkonstruktionen und Hilfsmitteln für die Hochtemperaturprozesse. Er analysierte Ursachen für das Misslingen von Bränden sowie Schmelzen und unterbreitete Vorschläge zu ihrer Verbesserung. Verschiedene konstruktive Änderungen bei Reparaturen der vorhandenen Öfen im Steingutwerk Rheinsberg sowie in der Porzellanmanufaktur Bruckberg gingen auf Humboldt zurück. Die Entscheidung zum Bau eines zweietagigen Rundofens in der Königlichen Porzellanmanufaktur Berlin wurde wahrscheinlich durch ihn beschleunigt. Seine Darstellungen werden anhand von Skizzen erläutert.
Diese Arbeit besteht aus drei Aufsätzen. Der erste Aufsatz („Die Arbeitsmarktpolitik in Südosteuropa: Von der Transformation bis zur EU-Integration“) erörtert die wirtschaftlichen und politischen Rahmenbedingungen in Südosteuropa und die damit einhergehenden Entwicklungen auf den jeweiligen Arbeitsmärkten seit 1991. Im Fokus steht dabei der Einfluss der Arbeitslosigkeit (als systemunabhängiges Problem) auf den EU-Integrationsprozess in den jugoslawischen Nachfolgestaaten und Albanien.
Welchen Einfluss haben der qualifikatorische und regionale Mismatch auf die Arbeitslosigkeit in Kroatien? Um diese Frage zu beantworten, wird im zweiten Kapitel dieser Arbeit („Arbeitslosigkeit im Transformationsprozess: Qualifikatorischer und regionaler Mismatch in Kroatien“) der Mismatch sowohl statisch mit Mismatch-Indikatoren als auch dynamisch im Rahmen der Matching-Funktion erörtert. Unter Anwendung von Paneldaten für neun Berufsgruppen und 21 Regionen im Zeitraum zwischen Januar 2004 und Juni 2015 wird in diesem Kapitel mithilfe von Fixed-Effects-Modellen dieser Einfluss geschätzt.
Führt die Anpassung der Arbeitslosenversicherungsgesetze an die EU-Standards zu einer Verbesserung der Arbeitsmarktergebnisse in den Staaten Südosteuropas? Mit Hilfe von Paneldaten für den Zeitraum 1996–2014 wird für fünf südosteuropäische Staaten (Albanien, Kroatien, Mazedonien, Montenegro und Serbien) dieser Einfluss im Rahmen eines Differenz-in-Differenzen-Modells im dritten Aufsatz („Unvollständige Integration: Eine Differenz-in-Differenzen-Analyse der südosteuropäischen Arbeitsmärkte“) geschätzt.